2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷【含答案】

第=PAGE6*2-111页共=SECTIONPAGES12*224页◎第=PAGE6*212页共=SECTIONPAGES12*224页1/52020年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、单选题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1.在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（）A.1 B.12 C.-1 D.02.如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A. B.C. D.3.下列运算正确的是（）A.a3⋅a3＝a9 B.a6÷a3＝a4.不等式4x+1>x+7的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补 B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等 D.等边三角形是中心对称图形6.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.877.在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）A.x2+102＝(x+1)C.x2+52＝(x+1)2 D.(x-19.如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90∘，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为线段OB上的一点，OE:EB＝1:3，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接OF交⊙O于点G，若BF＝23，则A.π3 B.π2 C.2π3 D.3π410.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B重合），点F在线段DA的延长线上，且AF＝AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90∘得到EG，连接EF，FB，BG．设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为________．12.若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．13.如图，直线a // b，△ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若∠1＝60∘，∠ACB＝40∘，则∠214.如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(5, 0)，O(0, 0)，B(3, 6)，以点O为位似中心，相似比为23，将△AOB缩小，则点B的对应点B'15.如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45∘，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则16.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E和点F分别为AD，CD上的点，将△DEF沿EF翻折，使点D落在BC上的点M处，过点E作EH // AB交BC于点H，过点F作FG // BC交AB于点G．若四边形ABHE与四边形BCFG的面积相等，则CF的长为________．三、解答题（本大题9个小题，共102分）17.先化简，再求值：a2+2a+1a2-118.有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为________．（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．19.某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A0≤t<0.52nB0≤t<120C1≤t<1.5n+10Dt≥1.55请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．20.如图，A、B两点的坐标分别为(-2, 0)，(0, 3)，将线段AB绕点B逆时针旋转90∘得到线段BC，过点C作CD⊥OB，垂足为D，反比例函数y=kx的图象经过点（1）直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数y=kx的图象上，当△PCD的面积为3时，求点P21.如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．测量项目测量数据测角仪到地面的距离CD＝1.6m点D到建筑物的距离BD＝4m从C处观测建筑物顶部A的仰角∠ACE＝67从C处观测建筑物底部B的俯角∠BCE＝22请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin67∘≈0.92，cos67∘≈0.39，tan67∘22.如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD，过点E作EF⊥AB，垂足为F，∠AEF＝∠D．（1）求证：AD⊥BC；（2）点G在BC的延长线上，连接AG，∠DAG＝2∠D．①求证：AG与⊙O相切；②当AFBF=25，CE＝423.某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．（1）当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为________．（2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400)件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？24.如图，四边形ABCD是正方形，点F是射线AD上的动点，连接CF，以CF为对角线作正方形CGFE（C，G，F，E按逆时针排列），连接BE，DG．（1）当点F在线段AD上时．①求证：BE＝DG；②求证：CD-FD=2（2）设正方形ABCD的面积为S1，正方形CGFE的面积为S2，以C，G，D，F为顶点的四边形的面积为S3，当S225.如图1，直线y＝x-4与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=-12x2+bx+c经过点B和点C(0, 4)，△ABO从点，开始沿射线AB方向以每秒2个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为△DEF（点A，B，O的对应点分别为点D，E，F），平移时间为t(0<t<4)秒，射线DF交x轴于点G，交抛物线于点（1）求抛物线的解析式；（2）当tan∠EMF=43（3）如图2，点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的12，连接OM，NF，OM与NF相交于点P，当NP＝FP时，求t

参考答案与试题解析2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、单选题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.B9.C10.B二、填空题（每小题3分，共18分）11.9.3×12.m<113.2014.(2, 4)或(-2, -4)15.216.3三、解答题（本大题9个小题，共102分）17.a==1当a=3+1时，原式18.1画树状图如图：共有16个等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3个，∴两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率=319.m＝20÷40%＝50，2n+(n+10)＝50-20-5，解得，n＝5，A组所占的百分比为：2×5÷50×100%＝20%，C组所占的百分比为：(5+10)÷50×100%=30%，补全的扇形统计图如右图所示；∵A组有2×5＝10（人），B组有20人，抽查的学生一共有50人，∴所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在B组；1500×5+10+5答：该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．20.∵将线段AB绕点B逆时针旋转90∘得到线段BC∴AB＝BC，∠ABC＝90∘∵CD⊥OB，∴∠CDB＝∠AOB＝∠ABC＝90∘∴∠ABO+∠CBD＝∠CBD+∠DCB＝90∘∴∠ABO＝∠DCB，∴△ABO≅△BCD(AAS)，∴CD＝OB＝3，BD＝OA＝2，∴OD＝3-2＝1，∴C点的坐标为(3, 1)，∴k＝3×1＝3，∴反比例函数的解析式为：y=3设P(3∵CD⊥y轴，CD＝3，由△PCD的面积为3得：12CD⋅|m-1|＝∴12×3|m-1|＝∴m-1＝±2，∴m＝3或m＝-1，当m＝3时，3m=1，当m＝-3时，∴点P的坐标为(1, 3)或(-3, -1)．21.建筑物AB的高度为11.0m22.证明：∵EF⊥AB，∴∠AFE＝90∘∴∠AEF+∠EAF＝90∘∵∠AEF＝∠D，∠ABE＝∠D，∴∠ABE+∠EAF＝90∘∴∠AEB＝90∘∴AD⊥BC．①证明：连接OA，AC．∵AD⊥BC，∴AE＝ED，∴CA＝CD，∴∠D＝∠CAD，∵∠GAE＝2∠D，∴∠CAG＝∠CAD＝∠D，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC，∵∠CEA＝90∘∴∠CAE+∠ACE＝90∘∴∠CAG+∠OAC＝90∘∴OA⊥AG，∴AG是⊙O的切线．②过点C作CH⊥AG于H．设CG＝x，GH＝y．∵CA平分∠GAE，CH⊥AG，CE⊥AE，∴CH＝CE，∵∠AEC＝∠AHC＝90∘，AC＝AC，EC＝CH∴Rt△ACE≅Rt△ACH(HL)，∴AE＝AH，∵EF⊥AB，BC是直径，∴∠BFE＝∠BAC，∴EF // AC，∴ECBE∵CE＝4，∴BE＝10，∵BC⊥AD，∴AC=∴∠CAE＝∠ABC，∵∠AEC＝∠AEB＝90∘∴△AEB∽△CEA，∴AECE∴AE2＝∵AE>0，∴AE＝210∴AH＝AE＝210∵∠G＝∠G，∠CHG＝∠AEG＝90∘∴△GHC∽△GEA，∴GHGE∴yx+4解得x=2823.y=-当x＝200时，y＝-20+110＝90，∴90×200＝18000（元），答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元；分两种情况：①当100≤x≤300时，w＝(-1∵批发件数x为10的正整数倍，∴当x＝190或200时，w有最大值是：-110(200-195②当300<x≤400时，w＝(80-71)x＝9x，当x＝400时，w有最大值是：9×400＝3600，∴一次性批发A品牌服装x(100≤x≤400)件时，x为190元或200元时，w最大，最大值是3800元．24.①证明：如图1中，∵四边形ABCD，四边形EFGC都是正方形，∴∠BCD＝∠ECG＝90∘，CB＝CD，CE＝CG∴∠BCE＝∠DCG，∴△BCE≅△DCG(SAS)，∴BE＝DG．②证明：如图1中，设CD交FG于点O，过点G作GT⊥DG交CD于T．∵∠EDC＝∠EGC＝90∘∴C，F，D，G四点共圆，∴∠CDG＝∠CFG＝45∘∵GT⊥DG，∴∠DGT＝90∘∴∠GDT＝∠DTG＝45∘∴GD＝GT，∵∠DGT＝∠FGC＝90∘∴∠DGF＝∠TGC，∵GF＝GC，∴△GDF≅△GTC(SAS)，∴DF＝CT，∴CD-DF＝CD-CT＝DT=2当点F在线段AD上时，如图1中，∵S2∴可以假设S2＝13k，S1＝∴BC＝CD＝5k，CE＝CG=∴CF=26k在Rt△CDF中，DF=C∴DF＝CT=k，DT＝∴DG＝GT＝22k∴S3＝S∴S3当点F在AD的延长线上时，同法可得，S3＝S∴S3综上所述，S3S1的值为325.∵直线y＝x-4与x轴交于点B，与y轴交于点A，∴B(4, 0)，A(0, -4)，把B(4, 0)，C(0, 4)代入y=-12x解得b=1c=4∴抛物线的解析式为y=-1如图1中，当点