小学数学六年级上册二 圆西师版六年级数学上册圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计

♦教学内容

教科书第16〜17页，圆的周长的意义及圆周长计算公式的推导和相

关计算。

♦教学目标：

1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，

并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的

思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。

3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义

教育。

♦重点难点：

教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进

行简单的运算。

教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、三角板。

学具准备：圆形物品(如硬币等)、线、三角板、直尺。

♦教学过程：

(-)新课导入

出示情境图，请同学们观察情境图。

教师谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁

的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

预设：穿红衣服的男孩的铁环滚一圈的距离长一些，因为他的铁

环大一些。

教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究

圆的周长。

板书课题：圆的周长。

【设计意图：通过具体的情景，以学生的兴趣作为出发点，使学

生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面

的学习做好铺垫。】

（二）探究新知

1.感知圆的周长与直径的关系。

出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？（用手摸圆

形物体如硬币的一周）画一个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？

谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长

有什么关系？

预设：它们的周长相等。

再分别画一个直径2座米与直径3座米的圆，观察它们的周长有

什么关系：

预设：直径3厘米的圆的周长比直径2厘米的圆的周长大。

教师可提问，圆的周长与直径有关系吗？

预设：

生1：圆的周长和直径有关系。

生2：直径相等，圆的周长就相等。

生3：直径大的圆的周长就大。

那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆

的周长呢？

【设计意图：本环节先让学生通过比较圆周长的大小，感悟“圆的

周长与它的直径的关系”，为下一步的学习提供了充分的条件。】

2.探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量

学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

（1）小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：

①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。

（2）说明活动要求。

每个组的同学先测量出圆形物品的周长和直径，然后再用周长除

以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

硬币瓶盖

圆周长

直径

圆周长除以直径的商（保留两位小数）

圆的直径，圆的周长，周长除以直径的商。（保留两位小数）

（3）小组合作，进行探究。

教师巡视，适时指导。

（4）汇报交流。

①交流测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

学生汇报测量的方法。（绳绕法、滚动法……）

教帅：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？

小结：不同的材料•，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种

方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。（出

示绳绕法、滚动法……的动画测量过程）

②交流计算方法和结论。

硬币瓶盖

圆周长7.8510.05

直径2.53.2

圆周长除以直径的商（保留两位小数）3.143.14

提问：观察这些计算结果，你有什么发现,？你还有哪些了解?

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。

教师揭示：圆的周长除以直径是一个固定的数，把它叫做圆周率,

用希腊字母冗（读pai）表示。

【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，

目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作

意识与能力。通过滚动法、绕线法等方法测量圆形物品的周长，达到

引出探究圆周率的目的。进而通过学生观察表中的数据，发现不论圆

的大小，圆周长都是直径的3倍多一点，为下一步总结圆周率以及圆

周长的计算公式打下基础。】

3.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家

就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周

长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是

直径的3倍，（出不，展示圆内接止六边形周长是圆直径的3倍）可是

大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此

把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古

代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的

3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径

的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间,是世

界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡

献得到了世界的公认。

【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小

培养学生的民族自豪感。】

兀是一个无限不循环小数，计算时通常保留两位小数，取3.14。

强调：3.14是一个近似值，不能理解成兀等于3.14.

4.总结圆周长的计算方法。

根据上面的测量结果，你能得出圆的周长应该怎样计算吗？如果

用C表示圆的周长，你能写出圆的周长计算公式吗？

学生讨论后汇报。

预设：

生1：由色=兀可以得到:C二乃d。

生2：还可以得到：C=2/rr。

【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生

学会了学习的方法。】

5.教学例2。

出示教材第17页例2情境图。

1］行车车轮的外百径是0.71m.车轮转1周,口行车前进多少米？（得数

保留两位小数。）

0.71的3侪多•

些，应比2」大?

让学生先小组内交流，然后独立解决。

学生独立列式计算，教师可提示用估算检查计算结果。

小组汇报：

3.14X0.71

=2.2294

一2.23（米）

答：自行车约前进2.23米。

【设计意图：解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主

学习的习惯和能力。】

（三）巩固应用

1.处理课堂活动第1〜2题。

2.处理练习四第1〜2题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式

进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合

理地运用公式，同时注意每题的单位名称。

【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】

（四）达标反馈

1.判断题。

（1）n=3.14o（）

（2）圆的周长总是直径的3倍。（）

（3）圆周率是一个无限不循环小数。（）

（4）半径相等的两个圆的周长也相等。（）

2.我是计算小能（手求下面各圆的周长）。

（五）课堂小结

用谈话的方式进行小结：

问：你学到了什么？

你是怎么学到的？

以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？

【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行

了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】

♦板书设计

圆周长的意义和计算

围成圆的曲线的长叫圆的周长。

测量：滚动法绳（线）测法（化曲为直）

规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。