小学数学六年级上册六 比的认识比的化简教学设计

比的化简教学设计

一、教学内容分析

《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六

年级上册六单元第二课教学内容，主要学习化简比的方法。教

材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中

加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，

体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、学生分析在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和

“分数的基本性质”，最近又认识了比,初步理解了比的意义，

以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。

比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借

助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

三、教学目标：1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要

性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化

简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解

决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括

能力。4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系

四、教学重难点：学习理解比的基木性质，能正确化简比

理解化简比与求比值的区别

五、教学过程

(-)复习导入：

1、什么叫比？

2、读比（向雨豪）

3、根据比和除法、分数的关系填空

师：哪位同学来根据上面的式子说一说比与除法、分数之间的

关系？

生：

师：比和除法、分数有着这么紧密的联系，那分数和除法的一

些性质，比乜有吗？这节课我们借助调制蜂蜜水来探索探索。

（-）探索新课

1、体会化简比

师：小亮和小丽调制了两杯蜂蜜水，请一位同学来读一读这两杯

蜂蜜水的信息。曾老师想喝更甜的那杯，我该如何选择呢？我们

今天用比的知识来解决这个问题。首先，请大家说一说对更甜的

理解，结合比的知识我们怎么就知道哪杯更甜呢？

学生：……

蜂蜜和水的比蜂蜜和蜂蜜水的比（他们体积的比）

师：接下来请同学们独自在导学案上用比的知识帮老师选择一下,

哪杯水更甜。

学生展示交流。教师书写相等的比

小结：计算发现小亮调的蜂蜜水更甜

2、比的基本性质

师：在计算哪杯蜂蜜水更甜的过程中我们得到了几组相等的比，

同学们来观察观察，这几组相等比的前项、后项是如何变化的？

比值呢？第一组的……

学生：

师：笑笑也为同学们带来了两组相等的比，看看他们又是如何变

化的呢？

学生：

师：你能像笑笑一样也写一组相等的比吗？在导学案上写一写。

请同学们来分享你写的相等的比，并说一说前项和后项是如何变

化的。（向雨豪说相等的比）

师：根据这几组相等的比你能用一句话说一说你的发现吗？

学生：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值的

大小不变。

师：这和我们以前学的什么知识很像呢？（商不变的性质和分数

的基本性质），那我们也给它取个名字吧：比的基本性质。学生齐

读，刚刚同学们说比的基本性质和商不变的规律，分数的基本性

质很像，那我们一起来回顾一下什么是商不变的规律，分数的基

本性质呢？

3,最简整数比

师：我们之前利用分数的基本性质可以把分数化简成（最简分数）,

比的基本性质（能帮我们把比化简成最简整数比）,根据你对最简

整数比这几个字的理解，你认为最简整数比应该具备哪些条件呢？

学生：1、前项和后项只有公因数1,2、前项和后项都是整数

师：老师给同学们带来了几个比，同学们来判断一下哪些是最简整数

比？哪些不是？为什么？说一说你的原因。

学生：

师：我们来把不是的这几个化成最简整数比吧。请同学们现在导学案

上用你喜欢的方法把第一个比化成最简整数比。

学生化简、交流方法、老师小结并板书（强调分数形式的最简比也是

可以的）

小结：比的化简两种方法：

师：同学们