2026~2027学年专题3二次函数与一元二次方程、不等式练题型分类归纳高一数学同步（人教A版）

2026~2027学年专题3二次函数与一元二次方程、不等式练题型分类归纳高一数学同步（人教A版）一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.“”的一个充分不必要条件是（）

A．B．C．D．二、填空题3.分式不等式的解集为__________三、解答题4.解下列不等式：(1)；(2)(3).四、单选题5.若，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．五、多选题6.已知关于的不等式，其中，则该不等式的解集可能是（）

A．B．C．D．六、解答题7.解下列关于的不等式：(1)(2)8.已知函数.(1)若对一切实数恒成立，求实数a的取值范围；(2)若的解集为，求实数a，b的值；(3)求关于x的不等式的解集.七、单选题9.已知关于x的方程有两个大于2的相异实数根，则实数m的取值范围是（）

A．或B．C．D．或10.关于的不等式的解中有且仅有3个正整数解，则实数的取值范围（）

A．B．C．D．八、多选题11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）

A．B．的最大值为C．的最小值为2D．的最小值为3九、解答题12.已知函数.(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.十、单选题13.不等式的解集为，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．14.已知关于x的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）

A．－2B．1C．2D．8十一、填空题15.若对任意，不等式恒成立，则实数的取值集合为___________．16.已知．当时，的两根为，则的最小值为___________；当时，恒成立，则的最小值为___________．十二、单选题17.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入.则这批台灯的销售单价（单位：元）的取值范围是（）

A．B．C．D．十三、填空题18.某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件．据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为______元.19.要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________.十四、解答题20.设某企业每月生产电机台，根据企业月度报表知，每月总产值(万元)与总支出(万元)近似地满足下列关系:，，当时，称不亏损企业；当时，称亏损企业，且为亏损额.(1)企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机?(2)当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少?十五、单选题21.若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．22.已知命题的否定是真命题，那么实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．十六、多选题23.已知，若对任意的，不等式恒成立，则（）

A．B．C．D．的最小值为十七、填空题24.已知（），若对于任意的，都存在，使得对于任意的，恒成立，则a的取值范围是__________