2026~2027学年专题3单调性与最大值练题型分类归纳高一数学同步人教A版

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2026~2027学年专题3单调性与最大值练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、解答题1.用定义证明：函数在上是增函数．2.设函数．用定义证明函数在区间上是单调减函数；3.证明：在区间上是单调递增函数.4.已知函数，判断并证明函数在上的单调性.二、单选题5.函数的单调增区间为（）

A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0），（0，+∞）6.函数的一个单调递减区间为（）

A．B．C．D．三、多选题7.（多选）已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（）

A．B．C．D．四、填空题8.函数的单调递减区间是______.五、单选题9.已知二次函数的最大值为，则（）

A．B．C．D．10.若函数f(x)=在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．11.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．六、填空题12.若在区间上是增函数，则实数a的取值范围是___________.七、单选题13.函数，的值域是（）

A．B．C．D．八、填空题14.已知函数，则当时；的最大值为______．15.函数在区间上的最大值为________；最小值为________．16.已知函数满足，则在区间的最大值为______.九、单选题17.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．十、填空题18.若函数的最小值为，则_____．19.已知函数在区间上的最大值为，则实数的值为______．20.已知函数，当时，的值域是______；若没有最大值，则的取值范围是______．十一、单选题21.下列命题中正确的是（）

A．若是增函数，是增函数，则是增函数B．若是减函数，是减函数，则是减函数C．若是增函数，是减函数，则是减函数D．若是奇函数，是偶函数，则是偶函数22.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）

A．B．C．D．23.已知定义域为的函数满足对任意，，都有，，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．十二、多选题24.已知函数的定义域为，，，且，，则（）

A．B．C．D．

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