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2026~2027学年专题5利用基本不等式求最值的方法讲题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.若，则的最大值为（）

A．9B．16C．49D．642.已知，且，则的最大值为（）

A．B．25C．36D．493.设，，且，求的最小值是（）

A．1B．2C．D．4.已知正数满足，则的最小值为（）

A．16B．12C．8D．45.设，则的最小值为

A．4B．5C．6D．76.设，，则的最小值为（）

A．B．C．D．7.若正实数满足，则的最小值为（）

A．2B．3C．D．48.若，则函数的最小值为（）

A．B．C．D．9.已知，则的最小值为（）

A．3B．4C．D．6二、填空题10.当时，则的最小值是______.三、单选题11.已知正数x，y满足，则xy的最大值为（）

A．B．C．1D．212.负实数，满足，则的最小值为（）

A．1B．0C．D．13.设，，则的最小值为（）

A．0B．1C．2D．4四、填空题14.已知正实数x，y满足，则的最大值是______.15.已知，且是方程的一个根，则的最小值是______．16.已知，，且，的最小值为________．17.已知，，，则的最大值为____________．五、单选题18.已知，则的最小值为（）

A．4B．C．D．六、填空题19.已知，则的最小值为____.20.已知正实数满足，则的最小值为__________.七、单选题21.已知，且，则的最大值为（）

A．B．C．3D．4八、填空题22.已知，b为正实数，且，则的最小值为_______．23.已知，，若，则的最小值为______.24.已知，，，则的最小值为________.25.设x，y是正实数，且，则的最大值是________.26.关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为___________．九、单选题27.若，，且，则的最小值为（）

A．4B．C．D．28.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的

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