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2026~2027学年专题5幂函数讲题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.“”是“为幂函数”的（）

A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2.下列函数是幂函数的是（）

A．B．C．D．3.已知点在幂函数的图象上，则（）

A．B．C．D．4.下列函数中不是幂函数的是（）

A．B．C．D．5.在函数，中，幂函数的个数为（）

A．0B．1C．2D．36.如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（）

A．B．C．D．二、多选题7.（多选）下列结论正确的是（）

A．幂函数的图象不可能在第四象限内B．当时，幂函数的图象是一条直线C．当时，幂函数是增函数D．当时，幂函数在第一象限内的函数值随增大而减小三、单选题8.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.已知幂函数（且p与q互质）的图像如图所示，则（）

A．p、q均为奇数且B．p为奇数，q为偶数且C．p为奇数，q为偶数且D．p为偶数，q为奇数且10.给定一组函数解析式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．如图所示一组函数图象．图象对应的解析式号码顺序正确的是（）

A．⑥③④②⑦①⑤B．⑥④②③⑦①⑤C．⑥④③②⑦①⑤D．⑥④③②⑦⑤①11.若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．B．C．D．12.已知若，则下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．13.已知，则（）

A．B．C．D．四、多选题14.已知幂函数，的图象关于y轴对称，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．若，则五、解答题15.比较下列各题中两个幂的值的大小．(1)(2)(3)六、单选题16.已知幂函数则下列说法正确的是（）

A．是偶函数B．的图象过点，C．是单调函数D．无最值17.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围为（）

A．B．C．D．18.已知幂函数是上的偶函数，且函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．七、填空题19.已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为_______________.八、解答题20.已知幂函数的定义域为，函数是定义在上的奇函数，当时，．(1)求和的解析式；(2)求在区间（）上的最大值．九、单选题21.现有下列函数：①；②；③；④；⑤，其中幂函数的个数为（）

A．4B．3C．2D．122.已知幂函数f（x）＝xa的图象经过点P（2，），则函数y＝f（x2）﹣2f（x）的最小值等于（）

A．B．C．1D．﹣123.在同一坐标系内，函数（）和的图象可能是（）

A．B．C．D．

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