小学一年级数学《连加：总量建构与运算模型》教学评一体化教案

小学一年级数学《连加：总量建构与运算模型》教学评一体化教案

一、教材与学情：基于单元整体的精准锚点

（一）单元坐标与课时定位

本课隶属冀教版（2024）一年级上册第四单元《20以内的加法》第5课时，属于“数与代数”领域“数与运算”主题。在此之前，学生已完成10以内数的分与合、10以内加减法、20以内不进位加法及进位加法（9加几、8加几、7加几）的学习。本课并非简单的加法技能延伸，而是从“两个数合并”到“多个数连续合并”的认知结构跃迁，是学生首次接触“运算顺序”概念，也是后续学习连减、加减混合、乘加乘除混合运算的奠基课。在单元整体架构中，本课承担着“从单一运算到连续运算”“从情境理解到模型建立”的双重使命【单元核心】【重要】。

（二）学情精准画像

1.知识经验层：学生已熟练计算20以内进位加法，多数学生能自觉运用“凑十法”进行简算。但对三个数相加时，部分学生会陷入“逐次计算忘记第一步得数”的操作困难。

2.认知发展层：一年级学生处于皮亚杰前运算阶段向具体运算阶段过渡期，思维依赖直观表象。他们对“总数”有本能直觉，但将三个独立数量合并为一个连续算式时，存在“运算符号连续呈现”的视觉陌生感与心理焦虑感【难点】。

3.思维差异层：约30%的学生能自发发现“能凑十的先加更简便”，具备策略优化意识；约50%的学生需教师引导才能注意到可凑十的数对；约20%的学生仍停留在“依次数数”或“全部加完再数”的朴素策略阶段。本课需通过分层活动实现全体学生的思维进阶【高频考点】。

（三）设计理念：教学评一体化叙事

本设计遵循“三核驱动”原则：以真实问题情境为内核驱动意义理解，以可视化操作任务为驱动驱动算理建构，以嵌入式评价量规为驱动驱动素养达成。全程贯彻“学为中心”，将抽象的连加算式还原为生动的“合并故事”，让学生在“动作表征—图形表征—符号表征”的递进中自然生成运算模型。

二、教学目标与核心素养锚定

（一）课时目标层级化表述

1.【基础】结合“三种鹿”“金鱼”等具体情境，理解连加的意义——把三个或三个以上的数合并成一个数，能识别并正确读写连加算式。

2.【核心】掌握连加“从左往右依次计算”的运算顺序，能正确进行20以内数的连加口算，达到每分钟4-5题的正确率与一定的流畅度【高频考点】【重要】。

3.【发展】在算法交流中体验“凑十法”在连加中的优化价值，能根据数据特征灵活选择先凑十再计算，发展数感和策略性思维【思维难点】【热点】。

4.【素养】能从现实场景中提取三个数量的信息并提出连加问题，初步养成用数学模型解释现实世界的意识。

（二）核心素养具体化解读

数感：将“3只、5只、7只”直观数量抽象为数字符号，再将数字符号运算还原为“15只鹿”的现实意义，完成数量与数的双向建构。

运算能力：理解“连续加”的算理，不机械记忆步骤，而是从“合并总数”的意义出发理解为什么要先加前两个、再加第三个，或先加能凑整的两个。

推理意识：通过“还可以怎样列式”的开放性设问，引导学生发现“加数交换位置，总数不变”的规律，渗透加法交换律与结合律的早期经验【非常重要】。

应用意识：将教室内实物、排队问题、读书页数问题转化为连加模型，实现“从课内到生活”的迁移。

三、教学重难点的靶向突破策略

【教学重点】

1.连加算式的意义理解与读法、写法规范。

2.从左往右依次计算的运算顺序执行。

3.能凑十的先凑十进行简便计算的策略意识。

【教学难点】

1.理解运算顺序的必然性：为什么不能三个数一起加？（突破策略：借助小棒、计数器演示“合并三次”的物理过程，与“一次倒在一起”的直观动作建立对应）。

2.从“两步算式”向“连加算式”的形式压缩与意义对应。（突破策略：采用“算式拼图”法，将3+5=8和8+7=15两张卡片拼成3+5+7=15，让学生亲眼看见“8”被隐藏到算式里）。

3.灵活优化策略的形成。（突破策略：设计“比一比谁算得快”的认知冲突环节，用数据对比让凑十法的优势显性化）。

四、教学准备：从工具到环境的全支撑

1.学具包：每人一份磁性小圆片（红、黄、蓝三色各10枚）、数字卡片、运算符号卡片、可擦写算式卡。

2.教具：交互式电子白板（含三种鹿动态拖拽功能）、双色板书磁条、板书专用田字格贴纸。

3.环境：教室四周张贴动物图鉴（梅花鹿、麋鹿、驯鹿），营造“鹿苑探秘”主题情境。

4.预学单：课前让学生在家数出三种不同的物品（如水果、文具），尝试记录数量，课始交流。

五、教学实施过程：四阶九环深度建构

（一）第一阶段：唤醒与冲突——从“两步合并”走向“连续合并”（约8分钟）

1.情境复现，激活经验

教师出示动态情境：森林里开运动会，首先跑来3只麋鹿（拖动3个鹿图标至草地），又跑来5只驯鹿（再拖动5个）。师生对话唤醒旧知：

“现在一共有多少只鹿？你会列一个什么算式？”（生：3+5=8）

“这个8表示什么？”（生：麋鹿和驯鹿的总数。）

2.认知冲突，催生需求

教师继续拖动：接着，又跑来7只梅花鹿。

“现在还是求‘一共有多少只’，只用3+5这个算式还够吗？为什么不够？”（生：因为又来了新的鹿，要把三群鹿都算进去。）

这一追问直指核心——当合并的次数从两次增加到三次，原来的两步算式无法完整表达“三次连续合并”的过程。部分学生提出“3+5=8，8+7=15”的分步列式。教师将其板书在左侧。

3.模型浓缩，引出连加

“数学家觉得写两个算式有点麻烦，他们想：能不能把这三个数放到同一个算式里呢？”教师将3+5=8和8+7=15两张卡片重叠，覆盖掉“=8”和“8”，自然拼出“3+5+7=15”。

“看，这个算式里用了几个加号？加号连接了几个数？这就是我们今天要认识的‘连加’。”（板书课题）

此环节的关键在于让学生感受到：连加不是老师强加的规则，而是为了“书写更简洁、表达更整体”的自然创造。【非常重要】【教学评一致：能说出连加算式与分步算式的联系与区别】

（二）第二阶段：操作与建模——连加算理的多元表征（约15分钟）

1.动作表征：摆圆片，演过程

学生用学具模拟情境：第一排放3个红圆片（麋鹿），第二排放5个黄圆片（驯鹿），第三排放7个蓝圆片（梅花鹿）。

任务指令：“请你动手把它们合在一起，边合边说先算什么，再算什么。”

典型学情采集：

生1：先把红片和黄片推到一起，数出8个，再把蓝片推过来，一共15个。（对应算法A：3+5=8，8+7=15）

生2：先把红片和蓝片推到一起，因为3+7=10，再把黄片推过来，10+5=15。（对应算法B：3+7=10，10+5=15）

生3：先把黄片和蓝片推到一起，5+7=12，再把红片推过来，12+3=15。（对应算法C：5+7=12，12+3=15）

2.符号对应：算式与动作的一一映射

教师将三种算法全部板演在连加算式下方，用箭头标注计算顺序：

3+5+7=153+5+7=153+5+7=15

↓↓↓

8→1510→1512→15

关键追问：“为什么三个不同的顺序，得数都是15？”引导学生感悟：无论先把哪两个合并，总数是不变的。这既是对加法交换律、结合律的早期渗透，也破除了“连加必须按顺序加”的机械认知。【思维难点突破】【热点】

3.算法优化：制造认知冲突

教师出示第二组数据：6+4+9。

“现在请你用最快的速度口算，不许动笔，算完马上举手。”

刻意请使用“6+4=10，10+9=19”的学生先答，再请按顺序“6+4=10，10+9=19”其实同样路径，但引导发现：这里因为6和4能凑十，直接先算它们很方便。

再出示8+6+2，请学生对比：按顺序算8+6=14，14+2=16；先算8+2=10，10+6=16。哪个心算更快？

通过3组对比练习，学生自主归纳：“当三个数中有两个能凑成10时，先把它们加起来，再加第三个数，算得更快！”教师将此策略板贴为“火眼金睛找凑十”【非常重要】【高频考点】。

4.格式规范与书写习惯养成

教师在田字格示范连加算式的规范书写：

——数字占半格，书写饱满；

——加号写在左下格，横平竖直；

——等号用尺子画两条平行线，长1厘米；

——得数写在等号后，两位数的两个数字各占一格。

此环节嵌入即时评价：同桌互相检查书写，符合规范的获得“书写小能手”章。依据教研实证，低年级书写习惯必须从第一节课开始严抓，板书需使用格子图示范【重要】【教学评一体】。

（三）第三阶段：深化与变式——从例题到模型的迁移（约12分钟）

1.情境迁移：鱼缸里的连加（教材“试一试”）

出示三个鱼缸，数量分别为8条、6条、5条。

“你能列出几种不同的连加算式来解决‘一共多少条鱼’？”

学生独立列式并计算。课堂巡视重点采集：

——是否出现8+6+5、8+5+6、6+5+8等多种列式；

——是否自觉使用凑十法（8+5+6中，8+5=13，13+6=19，未凑十；8+6+5中8+6=14，14+5=19，也未明显凑十；6+5+8中6+5=11，11+8=19。此例虽无直接凑十，但可引导学生思考“为什么这里凑十不明显”，深化对“灵活选择”的理解，不是所有题都必须凑十）。

2.信息筛选：晨练情境中的复合问题（教材“练一练”第1题）

呈现情境图：6人练剑，7人打太极，还有3人没来。

任务1：“请你提出一个用连加计算的数学问题。”

学生可能提出：“平时晨练的一共有多少人？”（6+7+3=16）

任务2：“6+7+3，除了算总人数，还能表示什么？”

鼓励开放性思维：也可以表示三组不同运动的人数。

此环节培养学生从复杂情境中剥离数量关系的能力，而非机械读图列式【应用意识】【高频考点】。

3.无纸化口算极限挑战（教材“练一练”第2题变式）

采用“闪卡”形式：6+4+8、8+2+7、6+9+5、5+6+4……

第一轮：按顺序算。第二轮：找凑十算。学生记录自己两次所用时间，直观感受策略优化的价值。

数据反馈显示：采用凑十策略的学生，反应速度平均提升0.8秒。这一实证数据比教师反复强调“要凑十”更有说服力。

（四）第四阶段：综合与创造——在真实任务中运用连加（约10分钟）

1.教室里的数学：寻找身边的连加

四人小组任务：在教室环境中寻找三个数量的物品，列出连加算式并计算。

典型生成资源：

——讲台上粉笔：白粉笔6支，彩粉笔4支，红粉笔3支。算式6+4+3=13。

——图书角绘本：数学绘本5本，科学绘本7本，故事绘本2本。算式5+7+2=14。

——个人文具盒：铅笔3支，橡皮1块，尺子2把。算式3+1+2=6。

教师实时拍照上传屏幕，请小组代表解说“先算什么，再算什么，能不能凑十”。此环节将数学从教材引向生活，学生感受到“连加就在身边”【非常重要】。

2.拓展挑战：隐藏的“1”问题（思维爬坡）

出示排队情境：“小朋友排队做操，小明前面有7人，后面有9人，这一排一共有多少人？”

多数学生列式7+9=16，教师反问：“小明自己算不算队伍里的人？”学生顿悟，修正为7+9+1=17。

继续追问：如果题目改成“从前往后数小明是第8个，从后往前数小明是第10个”，又该怎么列式？

此题作为弹性拓展题，供学有余力者探究，不要求全班掌握。但它是连加模型中“单位1”处理的典型代表，为后续植树问题、间隔问题积累感性经验【难点】。

3.逆向思维训练：算式还原故事

教师出示算式：4+5+6=15。

“你能为这个算式编一个生活中的故事吗？”

学生创意纷呈：小猴子摘桃子，第一天4个，第二天5个，第三天6个，一共15个；红气球4个，黄气球5个，蓝气球6个，一共15个……

此任务反向打通“算式→情境”的通道，是对连加意义理解的终极检验——只有真正理解算式的含义，才能赋予它合理的现实背景。

六、板书设计：思维留痕的视觉图谱

左板（生成区）：

3+5+7=15

算法A：3+5=8，8+7=15→8

算法B：3+7=10，10+5=15→10

算法C：5+7=12，12+3=15→12

核心结论1：连加——三个或以上连续相加。

核心结论2：从左往右依次计算。

右板（策略区）：

火眼金睛找凑十！

例：6+4+9=19

10

（红粉笔描框“6+4”）

例：8+2+7=17

10

（红粉笔描框“8+2”）

中板（示范+评价）：

田字格规范书写范例：

┌─┬─┐┌─┬─┐┌─┬─┐

│３│＋││５│＋││７│

├─┼─┤├─┼─┤├─┼─┤

│＝│15│││││││

└─┴─┘└─┴─┘└─┴─┘

评价维度：书写端正☆计算正确☆策略灵活☆

七、作业设计：三层进阶任务单

【基础性作业·人人必做】

1.数学书第83页第2题，用虚线框圈出每一题中你能凑十的两个数，再计算。

2.回家数一数自家客厅里的三种物品（如沙发上的抱枕、茶几上的杯子、电视柜上的摆件），用连加算式记录总数，并请家长在算式旁签字。

设计意图：巩固算法，将课堂习得延伸至家庭生活，强化“数学有用”的信念。

【拓展性作业·弹性选做】

3.小军看一本故事书，第一天看7页，第二天看6页，第三天应从第几页看起？

（提示：画图表示“已看页数”和“第三天起点”的关系）

设计意图：区分“总量”与“起始位置”，渗透区间套思想，为后续学习“起点非0”问题铺垫。此题在教研实践中被证明是区分度极高的素养题【高频考点】【热点】。