用2~5的乘法口诀求商：在分物游戏中建构除法思维-小学二年级数学上册教学设计

用2~5的乘法口诀求商：在分物游戏中建构除法思维——小学二年级数学上册教学设计

  一、单元整体视域下的本课时定位分析

  在小学二年级上册数学课程体系中，数的运算能力培养是核心主线之一。学生已于前期系统建构了乘法的意义，熟练掌握了2~5的乘法口诀，具备了初步的“等量分组”与“求总数”的模型化思维。本课时“用2~5的乘法口诀求商”的正式引入，标志着学生从单一的乘法运算认知，迈向乘、除法互逆关系这一代数思维萌芽的关键台阶。它并非孤立的知识点传授，而是除法运算意义理解的起点，是连接“平均分”操作活动与抽象除法算式的桥梁，更是未来学习多位数除法和分数概念的基石。因此，本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，强调在真实、有趣、富有挑战性的“分物游戏”情境中，引导学生主动探索、发现、归纳并应用乘法口诀求商的方法，深刻体会乘除法的内在联系，初步发展运算能力与推理意识。

  二、基于实证的学情深度剖析

  从认知发展角度看，二年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的初期。其思维特点鲜明：依赖于直观形象和动手操作，逻辑推理开始萌芽但需具体事物支撑，好奇心强，乐于参与游戏和挑战。关于本课内容的前概念分析如下：其一，学生能熟练背诵2-5的乘法口诀，并用于解决乘法问题，但对口诀的“双向”功能（既可求积，也可求商）缺乏自觉意识。其二，通过前期“分一分”的活动，学生已积累了大量“平均分”的物操作经验，能口头表述平均分的过程与结果，但尚未正式建立除法算式与这一过程的符号化对应关系。其三，在解决诸如“15个苹果，平均分给3个小朋友，每人几个？”这类问题时，部分学生可能采用实物模拟、连环减或乘法逆推（想几乘3等于15）等策略，其方法处于自发、零散状态，亟需系统化、策略化的提升。潜在的认知难点在于：将“平均分”的具体情境、操作过程、乘法口诀的逆向思考以及除法算式的书写与意义四者之间建立稳固且灵活的心理联结。教学需设计多层次、递进性的活动，帮助学生完成从动作表征到图像表征，再到符号与语言表征的完整抽象过程。

  三、指向核心素养的立体化教学目标设定

  （一）知识与技能目标

  1.结合具体“分物”情境，进一步理解“平均分”的数学内涵，能根据平均分的两种现实模型（等分除、包含除）正确列出除法算式，认识除号，会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。

  2.经历探索求商方法的过程，理解并掌握用乘法口诀求商的基本算理，能够比较熟练地运用2-5的乘法口诀求商（商为整数），初步形成相应的运算技能。

  （二）过程与方法目标

  1.通过系列化的动手操作、观察比较、合作交流等活动，发展从具体情境中抽象出数学问题、并寻求算法解决问题的能力。

  2.经历“操作感知—建立表象—形成算法”的完整探究过程，体会乘法与除法之间的互逆关系，初步培养逆向思维和推理能力。

  （三）情感、态度与价值观目标

  1.在富有童趣的“分物游戏”和问题解决中，体验数学与日常生活的紧密联系，感受用数学知识解决实际问题的乐趣。

  2.在小组合作探究中，乐于表达自己的思考过程，学会倾听与分享，培养合作意识和探究精神。

  （四）核心素养渗透点

  1.运算能力：在理解算理的基础上，寻求合理简洁的运算途径（口诀求商），提升运算的准确性与灵活性。

  2.推理意识：通过观察“乘除法算式对应关系”，发现并归纳“算除法，想乘法，口诀缺啥就求啥”的规律，进行简单的、有条理的思考。

  3.模型意识：将“平均分”的实际问题抽象为除法算式，并用乘法口诀这一模型工具求解，初步体会数学模型的应用价值。

  四、教学重点、难点及突破策略预设

  教学重点：理解用乘法口诀求商的算理，掌握求商的方法。

  教学难点：灵活沟通“平均分”情境、除法算式与乘法口诀三者之间的联系，特别是理解求商时为何以及如何逆向运用乘法口诀。

  突破策略：

  1.情境锚定，操作化难为易：创设连续的、故事化的“森林派对”分物情境，引导学生在分糖果、分气球、分组游戏等真实任务中，反复经历“平均分”的完整操作与语言表述，为抽象理解奠定坚实基础。

  2.数形结合，搭建思维阶梯：系统使用实物、磁贴、图形阵列等多种直观学具，配合结构化板书（操作图、算式、口诀对应呈现），将内在的思维过程外显化，帮助学生建立清晰的表象支撑。

  3.对比勾连，凸显互逆本质：设计成组的乘、除法对比练习（如：3×4=12,12÷3=4,12÷4=3），引导学生观察、讨论算式中数的关系，自主发现“除法是乘法的逆运算”，求商就是“寻找与除数相乘得被除数的那个乘数”。

  4.口诀“活化”，实现策略迁移：开展“对口令”新玩法（如：师说“二三得六”，生可对“6÷2=3”或“6÷3=2”），编制“求商口诀歌谣”，将口诀从单向的“积的存储器”转变为双向的“乘除运算转换器”。

  五、教学资源与环境创设

  1.多媒体课件：交互式白板课件，包含“森林派对”主题动画情境、动态分物演示、交互式练习题组、游戏闯关界面。

  2.实物与学具：

    *每位学生一份：20个左右的小圆片（代表糖果）、若干小棒、一套数字与运算符号磁贴。

    *小组共用：除法操作板（印有分组圆圈）、情境任务卡。

  3.板书设计（预构）：采用分区式思维导图板书，左侧呈现“分物情境与操作”，中间呈现“除法算式与各部分名称”，右侧呈现“关联的乘法口诀与求商思路”，用彩色箭头动态勾连三者关系。

  4.学习环境：课桌椅按4-6人合作学习小组形式摆放，便于开展操作与讨论。

  六、教学实施过程详案（总时长：40分钟）

  （一）情境激趣，温故孕新——唤醒“平均分”经验（预计时间：5分钟）

  1.故事导入，引发认知冲突：

    教师以生动语言描述：“同学们，欢迎来到智慧森林！今天，小动物们正在准备一场欢乐派对。看，熊猫乐乐采来了15颗又大又红的草莓（课件出示草莓图），它想把这些草莓公平地分给它的3位好朋友。怎样才能做到‘公平’呢？”

    学生基于生活经验，必能答出“每份分得同样多”。教师及时肯定并板书核心词：每份同样多——平均分。

  2.操作再现，激活已有认知：

    “请大家用手中的小圆片当作草莓，亲自动手分一分，要求是：平均分给3位好朋友。分好后，和同桌说说你是怎么分的。”

    学生独立操作（多数会采用每次每份分1个或几个的方法）。教师巡视，选取两种典型分法（一次一个地分，一次多个地分）请学生上台用磁贴演示并描述过程。

  3.问题驱动，导向新知探索：

    “无论怎么分，最后每份都是5颗草莓。这个分的过程和结果，能用我们学过的数学算式表示出来吗？”学生可能沉默或尝试用减法、加法表示。教师顺势引导：“像这样‘把15平均分成3份，求每份是多少’的问题，在数学上我们用一种新的运算——除法来表示。今天，我们就一起来认识除法，并找一个计算除法的好帮手。”

  （二）活动探究，建构概念——除法意义与算式引入（预计时间：10分钟）

  1.符号化建模，认识除法算式：

    教师介绍：“除号‘÷’，就像一把小刀，表示平均分。横线中间一点，上下一分，就代表公平分开。”书写除号，并形象讲述其历史渊源（瑞士数学家拉恩发明）。

    结合分草莓情境，教师示范列式：15÷3=5。带领学生认读：“十五除以三等于五”。

    结合算式与操作，讲解各部分名称：“15”是被分的草莓总数，叫“被除数”；“3”是要平均分成的份数，叫“除数”；“5”是分得的结果，即每份数，叫“商”。（板书名称）

  2.变式情境，理解除法模型多样性：

    切换课件情境：“小猴有12个气球，每4个气球扎一束，可以扎几束？”

    引导学生用学具操作（每4个圈一起），并思考：“这次是知道了什么？要求什么？”（知道总数和每份数，求份数）。

    学生尝试独立列出除法算式：12÷4=?。教师强调：虽然分的情境不同（等分除与包含除），但本质都是“平均分”，都用除法计算。

  3.核心设问，激发求商方法探究：

    聚焦两个算式：15÷3=？12÷4=？“算式列好了，可这个‘商’到底等于多少呢？我们怎样才能又快又准地算出来？请同学们开动脑筋，可以利用手中的学具，也可以联系以前学过的知识，看看谁能找到计算的妙法。”将问题明确抛出，引导学生进入深度探究环节。

  （三）深度探究，发现算法——乘法口诀求商算理与算法（预计时间：12分钟）

  1.小组合作，初探求商方法：

    学生以小组为单位，借助圆片、小棒等，围绕“15÷3等于几？你是怎么想的？”和“12÷4等于几？你是怎么想的？”展开探究与讨论。教师提供学习单提示思考方向：可以动手分；可以画图；可以想想乘法。

    教师巡视，进行分层指导：关注用连减方法的学生，引导其思考更简便的方法；鼓励已想到乘法关系的学生清晰表达思路（如“因为三五十五，所以15÷3=5”）。

  2.全班分享，聚焦算法优化：

    组织集体汇报，预设学生可能出现的几种策略：

    策略A：实物操作法（分圆片，得到5）。

    策略B：连减法（15-3-3-3-3-3=0，减了5次）。

    策略C：乘法逆推法（想：几个3是15？因为三五十五，所以是5）。

    教师引导学生对比：“哪种方法不用摆东西，也不用一次次减，心里一想就能知道答案？”凸显策略C的简便与快捷。

  3.建立联结，归纳求商算理：

    教师抓住“三五十五”这一关键，进行深度追问：“‘三五十五’这句口诀原来帮助我们算什么？（算3×5=15）。现在，它怎么又能帮助我们算15÷3呢？”

    利用板书进行直观对照：

      乘法：3×5=15（3个5是15）

      除法：15÷3=5（把15平均分成3份，每份是5）

    引导学生发现：除法中的被除数15，就是乘法里的积；除法中的除数3，就是乘法里的一个乘数；要求的商5，就是乘法里的另一个乘数。因此，算除法，可以想乘法，看除数和几相乘等于被除数，那个“几”就是商。

  4.迁移应用，巩固算法理解：

    “那12÷4呢？该想哪句乘法口诀？”学生齐答“三四十二”，得出商是3。

    教师板书对应关系：12÷4=3←→想：4×（？）=12，三四十二。

    提炼并朗读求商方法口诀歌：“算除法，想乘法，口诀缺啥就求啥。”

  5.即时反馈，小试牛刀：

    完成一组基础性口算，如：8÷2=10÷5=9÷3=6÷2=。要求学生边说口诀边求商，强化“口诀求商”的思维过程。

  （四）分层练习，拓展升华——算法的巩固、深化与灵活应用（预计时间：10分钟）

  本环节设计三个层次的练习，兼顾基础巩固、概念辨析与思维拓展。

  层次一：基础乐园——看图写算式，说口诀

  课件呈现直观图示（如：10个梨，平均放在2个盘子里，每盘几个？；14个三角形，每2个一组，可以分几组？）。学生独立写出除法算式并求商，同桌互说所用口诀。旨在巩固除法意义与口诀求商的基本方法。

  层次二：智慧迷宫——找朋友，连一连

  设计“算式与口诀牵手”活动。左侧一列除法算式（如：16÷4，20÷5，18÷3…），右侧一列乘法口诀（四四十六、四五二十、三六十八…）。部分算式对应的口诀不直接呈现（如16÷4可对应“四四十六”，也可引导学生思考是否对应“二八十六”，为后续学习埋下伏笔）。引导学生讨论：“一个除法算式可能对应两句口诀吗？”初步感受口诀的丰富性。

  层次三：挑战城堡——解决实际问题

  1.条件开放问题：“森林餐厅有24根胡萝卜，小兔子们来吃。请补充一个信息并提出一个用除法解决的问题。”如补充“平均分给4只小兔”或“每只小兔分6根”。鼓励学生从不同角度构造问题，体验除法两种模型的运用。

  2.简单推理问题：“□÷○=4，你能想到哪些可能？用学过的口诀试着说一说。”（如：8÷2=4，12÷3=4，16÷4=4，20÷5=4）。此题开放性强，既巩固了求商，又深化了对乘除法关系的理解，培养了有序思考的能力。

  练习过程注重让学生表达思考过程，教师及时反馈，针对共性错误（如口诀记忆混淆、单位遗漏等）进行辨析。

  （五）回顾总结，反思延伸（预计时间：3分钟）

  1.知识梳理：教师指向结构化板书，引导学生共同回顾：“今天在智慧森林的派对上，我们解决了哪些分东西的问题？我们认识了一位新朋友——（除法），还找到了计算除法的一个好办法——（用乘法口诀求商）。谁能用‘算除法，想乘法，口诀缺啥就求啥’来说说我们是怎样算的？”

  2.反思评价：设计“学习收获卡”，用星级或表情符号进行自我评价：“今天我动手操作了吗？我积极发言了吗？我学会了用口诀求商吗？”鼓励学生分享课堂上的成功体验或提出仍存在的困惑。

  3.生活延伸：“放学回家后，找一找家里有哪些‘平均分’的事情，试着编一道除法小故事，并算一算结果，明天和同学们分享。”

  七、教学评价设计

  本课评价贯穿教学全过程，采用多维、发展的评价方式。

  1.过程性评价：

    *观察评价：教师通过巡视，观察学生在操作活动中的参与度、合作情况、方法的多样性（如分物策略、求商策略）。

    *口头评价：对学生在汇报、回答问题时的数学表达（是否使用“平均分”、“除以”、“因为…所以…”等数学语言）、思维逻辑性给予即时、具体的肯定与指导。

    *作品分析：对学生的操作结果、列式、练习单完成情况进行分析，了解其对除法意义、算式书写及求商方法的掌握程度。

  2.总结性评价：

    *课末小检测：设计包含3-5道关键题目的即时小测（涵盖看图列式、直接求商、简单应用），快速诊断全班整体学习效果。

    *实践性任务：布置“家庭中的除法”小调查或编题任务，评价学生将数学知识与生活实际相联系的能力。

  八、板书设计（图示化呈现）

  板书分为三个核心区域，用彩色粉笔和箭头动态生成：

  [左区：情境与操作]

  主题：智慧森林派对

  分草莓图（15个○平均分3堆）→每份同样多：平均分

  分气球图（12个○，每4个一圈）

  [中区：算式与名称]

  15÷3=5

  被除数除数商

  12÷4=3

  读作：…除以…等于…

  [右区：算法与联系]

  算除法，想乘法！

  15÷3=5←→