江西上饶市2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题（含答案）

考试时长：120分钟总分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R,集合A={x|0<x<4},B={x|x≥2},则A∩(CB)=(▲)A.{x|0<x<4}B.{x|0<x<2}c.{x|2≤x<4}D.{x|0<x≤2}kA.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为A与B有关B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为A与B有关C.有95%的把握认为A与B有关D.有95%的把握认为A与B无关3.已知函数f(x)满足,f(x)在x=1处的导数为(▲)A.-1B.2C.14.f(x)是定义在R上且周期为3的偶函数，当2≤x≤3时，f(x)=5-3x,则f(1)=(▲)A.-1B.-35.等差数列{a}中，前2m项和为104,其中奇数项之和为40,且am-a=21,则数列{an}公差为(▲)6.已知函数若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是(▲)7.若数中的最大项是第k项，则k=(▲)A.5B.6使得f(x₁)=g(x₂),则实数a的取值范围是(▲)A.(e-8,-2)B.[e-8,0]c.[e-8,-2]D.(e-8,0)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.以下四个命题中，是真命题的有(▲)A.若a<b<0,则a²<ab<b²D.“x>2”是“2<x<6”的必要不充分条件11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的结论正确的是(▲)C.方有两个解D.f(x)在区间上的最小值为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.点均在函数y=√x(x>0)的图象上，已知以点A,为圆心的⊙4,均与y轴相切，且⊙4,与15.(本小题13分)已知数列{a}满足a=3,a=2a,-1.(2)设数列{b}满足b,=(2nπ-1)(a,-1),求{b,}的前n项和T.16.(本小题15分)(1)若f(x)在(2,+)上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当1≤a≤2时，f(x)在[1,4]上的最小值为,17.(本小题15分)上饶葛仙村度假区是依托葛仙山文化打造的国风特色文旅景区，融合了道教统计了连续5个自然月的日均游客接待量，其中x表示月份编号(1代表第1个月),V表示该月份日平均游客人数(单位：万人),统计数据如下表所示：月份编号x12345日平均参与人数y(1)计算样本相关系数，并推断它们的相关程度(相关系数大于0.75可判断相关程度强);(2)由(1)所得结论，建立关于x的回归方程，并预测第6个月的日平均游客人数.18.(本小题17分)已知函数f(x)=alnx-x²+(a+2)x(a∈R).(1)当a=2时，求f(x)的极值；19.(本小题17分)有一款正方形四格闯关小游戏，四个关卡点位恰好构成正方形ABCD,玩家(2)求{pa)的通项公式；(3)记该玩家前2n次移动中，到达过点B的次数为X,求E(X).题号123456789BCDABBCA所以在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为A与B有关或有95%的把握认为A与B有关.∴40+md=64,得md=24,am-a₁=(m-1)d=md-d=24-d=21,解得：d=3.答案第1页，共9页答案第2页，共9页于是4(n+1)(n+6)-5n(n+5)=-n²+3n+24所以g(x)=x²e在(-1,0)单调递减，在(0,1单调递增，所以g(x)min=g(0)=0,,解得e-8≤a<-2,二、多选题对于C,因为x²-2x+3=(x-1)²+2>0,答案第3页，共9页等比数列a=a₁q”-¹,代入3a₃=4a₂-a₁解得：或q=1(舍去),选项A正确；,选项B错误；,选项D正确.故,选项A错误；即,选项B正确；即,选项B正确；,则答案第4页，共9页当0<x<π时，又r(0)=0,r(π)=2-π<0,,使得r(x)=0,且当x趋于正无穷时，h(x)趋于0,又令(x)=F(x)+F'(x),选项D正确.为y-2=-1(x-1),整理得x+y-答案第5页，共9页4=3x²+3y²-2xy≥3(x²+y²)-(x²+y²)=2(x²+y²由于OA与OA₄+外切，所以4A+|=rn+P+,则15.(1)证明：由am+1=2a-1得aπ-1=2(aₙ-1),又因为q-1=2,所以,所以{a-1}是首项为2,公比为2的等比数列：---------------------------(4分)所以a-1=2”,解得a=2”+1.-----------答案第6页，共9页则2Tₙ=1×2²+3×2³+…+(2n-1)2*4+------------------------(·9分)两式相减得-Tₙ=2+2×2²+…+2·2”-(2n-1)2"+!,------------------------(11分)∴f'(2)=-4+4+3a>0→a>0---此时，由f'(x₀)=-xo²+2x+3=0→xo=3或₀=-1(舍去),∴f(x)max=f(3)=9.-------------------------------17.解：(1)因为x=3,y=2,------------------------------------------(2分)------------------------(5分)答案第7页，共9页(2)设=bx+a,则---------------(9分)â=y-bx=2-0.63×3=0.1--------------------------------------------(11分)所以=0.63x+0.11,----------------------------------------------------(12分)故x=6时，Î=0.63×6+0.11=3.89,18.解：(1)由题意知f(x)=2lnx-x²+4x,故f(x)的极大值为f(1+√2)=21n(1+√2)+2√2+1,无极小值.---------------6分)所以a的取值范围为(0,+0)----------------------------------------------(