河南省周口市沈丘县部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市沈丘县部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知是方程的解，则k的值为（

）A.1 B.5 C.3 D.43.若，则下列不等式变形错误的是（

）A. B. C. D.4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，2，5 D.3，4，75.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B. C. D.7.如图，将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到对应的三角形A′B′C′．若B′C＝2cm，则BC′的长是

（

）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8.用代入消元法解方程组，消去y后得到的方程是（

）A. B. C. D.9.如图，，若，，则的度数为（

）

A. B. C. D.10.某商品进价为元，标价为元，打折后利润率不低于，设打折，下列不等式正确的是（

）A. B.

C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.方程的解为

．12.不等式组的整数解有

个．13.等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为

.14.点关于轴对称的点的坐标是

．15.如图，把绕点按逆时针方向旋转得到，若，则的度数为

°．

三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.解方程（组）：(1)；(2)．17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，求△ABD的周长.19.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请你解答下列问题．

(1)在坐标系中，画出关于原点中心对称的；(2)在坐标系中，画出绕原点顺时针旋转得到的．20.(本小题10分)

某校组织学生参加社会实践活动，租用大小两种客车：2辆大客车和3辆小客车可坐190人；1辆大客车和2辆小客车可坐110人．(1)求1辆大客车和1辆小客车各可坐多少人；(2)若计划租用10辆客车，总载客量不少于350人，求最多租用小客车的数量．21.(本小题9分)

已知关于x的方程的解比关于x的方程的解大2，求a的值．22.(本小题10分)如图，在中，分别是的高、角平分线、中线．

(1)若，，求与的周长之差；(2)当，时，求的度数．23.(本小题10分)

某文具店购进A、B两种笔记本，A种进价为3元/本，B种进价为5元/本，计划购进总数共100本，总进价不超过400元．(1)设购进A种笔记本x本，列出x满足的不等式组；(2)若A种笔记本售价为5元/本，B种笔记本售价为8元/本，全部售完时，如何采购利润最大？最大利润是多少？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】5

13.【答案】17

14.【答案】

15.【答案】20

16.【答案】【小题1】解：去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；【小题2】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：．

17.【答案】【小题1】解：，移项得：，合并同类项得：，数轴如图所示：【小题2】解：由不等式得，由不等式得，∴不等式组的解集为，数轴如图所示：

18.【答案】解：∵BD为AC边上的中线，

∴AD=DC，

∵△BCD的周长为20，

∴BC+CD+BD=8+AD+BD=20，

∴AD+BD=12，

∴△ABD的周长=AD+BD+AB=12+5=17．

19.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；【小题2】如图，即为所求．

20.【答案】【小题1】解：设1辆大客车坐x人，1辆小客车坐y人，根据题意得，，解得，答：1辆大客车坐50人，1辆小客车坐30人；【小题2】解：设租用小客车m辆，则租用大客车辆，根据题意得，，解得，m为整数，∴m最大值为7，答：最多租用小客车7辆．

21.【答案】解：的解为，方程的解为由题意：

解得

22.【答案】【小题1】解：∵是的中线，∴，∵，，∴；【小题2】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，，∴，∴．

23.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】