2026年广东高考(数学)考试真题及参考答案

-2026年广东高考(数学)考试真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含整数-3,-2,-1(2)若p是q的必要非充分条件，则p是q的A.充分条件B.必要条件C.充分非必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p是q的必要非充分条件，说明q⇒p成立，但p⇒q不一定成立，因此(3)若函数f(x)的定义域为R，且fA.0B.1C.2D.无法确定答案：B解析：根据周期函数的定义，若存在正数T使得f(x+T)=f(x(4)若a>0，则函数A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，指数函数y=ax是递增函数。题目给出a>0(5)若函数f(x)在区间[aA.无零点B.至少有一个零点C.恰好有一个零点D.零点个数不确定答案：B解析：根据中间值定理，若函数在[a,b]上连续，且(6)若直线l的倾斜角为45°A.0B.1C.3D.3答案：B解析：直线倾斜角为45°时，其斜率为tan(7)已知函数f(A.πB.πC.πD.2答案：C解析：函数f(x)=3(8)若数列{an}是等差数列，且aA.8B.13C.16D.26答案：A解析：等差数列的公差为a3-a1=26-(9)设a,b均为正实数，且a>A.aB.aC.abD.a答案：D解析：由a>b且a,(10)已知圆的方程为(xA.(1,B.(-1C.(1,D.(1,答案：A解析：圆的一般方程为(x-h)2+(y-(11)若z=3A.5B.7C.5D.7答案：A解析：复数的模为32(12)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：两个集合的并集为所有元素的集合，即{1(13)若函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：C解析：由log2(x+1)可知(14)若f(x)A.[B.(C.[0D.(答案：A解析：正弦函数的值域恒为[-(15)若a,b满足a+b=10，A.(B.(C.(D.[5答案：A解析：由a+b=10且a>b，得a>(16)若f(x)A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)=1x的导数为(17)若A={A.9B.10C.8D.11答案：A解析：自然数集合{x∈N∣x(18)若f(x)A.向上B.向下C.无法确定D.与x轴平行答案：A解析：抛物线的开口方向由二次项系数决定，若a>(19)若x,y满足x+y=5A.2B.3C.4D.5答案：B解析：解方程组x+y=5与x-(20)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合A与B的交集为{2二、多项选择题（20题）(21)下列函数中，在定义域内是奇函数的有A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(22)已知直线l的方程为Ax+A.若A=0，则直线平行于B.若B=0，则直线平行于C.若A=B=D.若C=答案：ACD解析：若A=0，方程变为By+C=0，即y=-CB，为水平直线；若(23)若0°A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ACD解析：在第一象限0°<θ<90°，sinθ、cosθ和tanθ(24)若f(x)的定义域为RA.fB.图像关于y轴对称C.f(x)D.f答案：AB解析：偶函数满足f(-x)=(25)已知向量a=(1A.a与b垂直B.aC.aD.a与b夹角为90答案：ACD解析：两个向量垂直时其点积为0，a·b=1×(26)若A=A.AB.A中最大元素为2C.A中最小元素为1D.A的补集为R答案：ABCD解析：方程x2-3x+2=0的解为x=1或x(27)已知数列{an}A.该数列为等差数列B.公差为2C.第十项为19D.第四项为7答案：ABCD解析：数列{an}的首项为1，公差为2，第n项公式为an=(28)若函数f(x)A.0B.1C.1D.1答案：D解析：函数f(x)=log3x的导数为1(29)若A⊊B⊊C，且A.AB.CC.A与C可能相等D.A与C可能不相交答案：A解析：若A⊊B且B⊊C，则(30)若函数f(x)A.f'(x)B.f'(xC.f(x)D.f(x)答案：A解析：函数在区间上单调递增时，其导数在该区间内大于0。(31)若f(x)A.4xB.2xC.2D.0答案：A解析：函数f(x)(32)若A={1A.A与B的交集为{B.A与B的并集为{C.A是B的子集D.B是A的子集答案：AB解析：A∩B={2,3}，A∪(33)已知集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A为{1,2,3,4(34)若a>0，且a≠A.递增B.递减C.先增后减D.无法确定答案：A解析：若a>1，函数递增；若0<a<1，函数递减。题目未说明a是否为(35)若A={xA.AB.AC.BD.A答案：A解析：集合A包含所有小于5的实数，而B包含所有自然数，自然数在实数中小于5的部分即为A∩(36)若f(x)A.图像关于原点对称B.在x=C.fD.值域关于x轴对称答案：ABC解析：奇函数必须满足f(-x)=(37)若m,n为正实数，且m>A.mB.mC.mnD.m答案：BD解析：m-n>n-m可化为2m>(38)若直线l过点(1,2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：已知斜率为-1，且过点(1,2)(39)若A=A.16B.15C.8D.4答案：A解析：一个包含4个元素的集合有24(40)已知函数f(A.3B.4C.29D.49答案：D解析：函数f(x)=5x三、填空题（20题）(41)若f(x答案：0解析：f((42)若直线的斜率为34答案：3解析：倾斜角的正切值即为斜率。(43)函数f(答案：(解析：x-3>(44)数列1,答案：2n解析：奇数数列为2n-(45)若f(x)答案：0解析：cos(x)的导数为-sin((46)若正弦函数y=答案：1解析：正弦函数最大值恒为1。(47)若函数f(x)答案：4解析：f((48)已知集合A=答案：256解析：A包含7个元素，故有27(49)若集合A={1,2答案：{解析：并集为{1(50)函数f(答案：[0解析：根号下的x≥0，故定义域为(51)若f(x)答案：9x解析：导数为9x2(52)若f(x)答案：1解析：lnx的导数为1(53)若函数f(答案：17解析：由顶点公式x=-b(54)若函数f(x)在x答案：0解析：极值点导数必为0。(55)若一个等差数列的前三项为3,答案：2解析：等差数列的公差为5-(56)若f(答案：π解析：sin(2x)(57)若A=答案：{解析：满足条件的整数为-1(58)若函数f(x)的定义域为R，且f(x答案：<解析：若函数在区间内为减函数，其导数在该区间内小于0。(59)若实数m>0，n>0，且答案：>解析：当m>n>(60)已知函数f(答案：R解析：正切函数在π2四、解答题（12题）(61)（5分）已知函数f(x)答案：2解析：f((62)（5分）若集合A={x∈Z答案：{解析：集合A包含{-3,-2,-(63)（5分）函数f(答案：[解析：正弦函数的值域恒为[-(64)（5分）已知向量a=(1,2答案：16解析：a·(65)（5分）已知A={1,2答案：{解析：并集为所有元素的组合，即