2026年福建高考(数学)历年真题及答案

-2026年福建高考(数学)历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪组集合表示方法是不规范的？A.{B.{C.{D.{答案：C$解析：(2)若A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：D解析：A中的自然数小于3，即{0,1,2(3)若p是q的必要条件，则下列关系中成立的是？A.q是p的充分条件B.p是q的充要条件C.p是q的必要不充分条件D.q是p的必要不充分条件答案：A解析：必要条件定义为：若p成立，q一定成立，即p⇒q，因此q是(4)若p⇒q为假命题，则p与A.p为真且q为假B.p为假且q为真C.p为真且q为真D.p为假且q为假答案：A解析：p⇒q为假命题时，p必须为真，而(5)若全称命题∀xA.∀B.∃C.∃D.∀答案：C解析：全称命题的否定为存在命题，即¬((6)设f(x)=logA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：对数函数logax当a>(7)若f(x)A.fB.f(x)C.f(x)D.f答案：D解析：奇函数的定义为：对于所有x∈R，有(8)若f(A.f(B.f(C.f(D.f(x)图像与答案：C解析：f((9)关于函数y=A.它的图像是周期函数B.它的值域为[C.它是偶函数D.它在x=答案：C解析：sinx(10)若f(x)A.fB.fC.f(x)D.f(x)答案：A解析：根据奇函数定义，f((11)若f(x)是xA.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.奇偶函数答案：B解析：f((12)若函数f(A.2xB.xC.2xD.x答案：A解析：利用幂函数求导规则，ddx(13)设f(A.-B.xC.-D.x答案：A解析：ddx(14)若f(x)A.[B.[C.[0D.R答案：A解析：sinx的导数是cosx，其值域为(15)设f(A.1B.1C.lnD.x答案：A解析：对数函数求导ddxloga(16)若f(x)A.eB.eC.0D.1答案：A解析：指数函数ex的导数为其自身，即f'(17)设f(A.RB.x≠π2C.x≠kπD.x≠π4答案：B解析：tanx在x(18)已知f(x)A.2B.cosC.-D.sin答案：A解析：设f(x)(19)若f(x)=cosA.0B.1C.-D.无法确定答案：B解析：cos0(20)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：cosx在(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些说法是正确的？A.向量a可以表示为aB.数列{an}中nC.A⊆B表示A是D.log10答案：ABCD解析：A、B、C、D均为数学中基本定义，所以全部正确。(22)下列哪几项是不等式log3A.xB.xC.xD.x>0答案：AD解析：由log3x>1得(23)下列哪些项为真命题？A.x∈N和B.对数函数logaxC.平面向量a与b，并非一定共线D.等差数列的通项公式为a答案：BCD解析：A错误，N是自然数集，Z是整数集；B、C、D均正确。(24)若f(A.3xB.3xC.xD.1答案：A解析：f(x)(25)若a=(1,2A.aB.它是向量的内积C.它的值为正数D.它的单位是牛·米答案：ABC解析：选项A、B、C正确，向量的点积结果是一个标量，不是力矩单位，D错误。(26)下列哪些是三角恒等式？A.sinB.sinC.tanD.π是弧度单位答案：ABCD解析：A、B、C是基本恒等式；D是对的，π代表弧度。(27)设点A(2,-1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量的坐标为终点坐标减起点坐标，即(4(28)已知向量a=(2,-A.2B.-C.4D.0答案：A解析：向量点积公式为a·(29)下列哪几项是不等式的性质？A.对称性B.传递性C.三角不等式D.加法单调性答案：ABD解析：不等式的性质包括对称性、传递性、加法单调性；C是三角不等式，不是不等式一般性质。(30)下列哪几项是等差数列的性质？A.任意相邻两项的差是常数B.第n项的公式为aC.通项可表示成线性函数D.参数d表示公差答案：ABCD解析：等差数列的所有性质均符合A、B、C、D。(31)下列哪些项是线性规划问题的元素？A.目标函数B.约束条件C.可行解集D.最优解答案：ABCD解析：线性规划问题包含目标函数、约束条件、可行解集、最优解这几个核心内容。(32)若A是不等式x2-4xA.AB.BC.AD.A答案：AD解析：由x2-4x<0得0<x<4，即A(33)已知f(x)A.2xB.2xC.xD.2x答案：A解析：ddx(34)若f(A.在x>B.在x<C.在x>D.在x<答案：CD解析：1x在x>0(35)已知a=(1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(36)若平面直角坐标系中点A(3,4)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：AB=(37)已知椭圆x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：标准椭圆方程中心在原点(0(38)已知a=(3,-A.(B.5C.5D.(答案：B解析：二维向量叉乘不定义，但可以计算它们的点积，a·(39)若y=sinx，xA.0B.1C.-D.2答案：B解析：sin0(40)若f(x)在区间[aA.一定存在极值点B.一定存在驻点C.一定存在最大值D.一定存在最小值答案：B解析：根据罗尔定理，若函数在闭区间连续、开区间可导，且端点值相等，必存在驻点。三、填空题（20题）(41)若函数f(x)在x答案：0解析：极值点处导数为0，故f'((42)log5答案：2解析：log525=(43)若f(x)答案：e解析：ex(44)若f(x)答案：-解析：cosx的导数是-(45)若f(x)答案：2x解析：x2的导数是2x(46)若向量a=(2,3答案：7解析：a·(47)若a=(2,3答案：4解析：a·(48)若A={1,2答案：{解析：交集是两个集合共有的元素，即A∩(49)若不等式x2>1答案：2解析：不等式两边同乘2，得x>(50)若f(x)是x答案：奇解析：满足f((51)若tanx=1，则x答案：π解析：tanx=1的一般解为x(52)若f(答案：-解析：ddx(53)若x=π6答案：3解析：cosπ(54)若f(x)答案：0解析：x3=0的解为x=0(55)若x为等差数列的第n项，且公差为d，则其通项公式是_______。答案：a解析：等差数列通项公式为an(56)若f(答案：x解析：对数函数定义域为正实数，即x>(57)若x的值在[0,3]上，且答案：x解析：增函数在定义域的右端点处取得最大值。(58)若f(答案：π解析：tanx的周期为π(59)若x的取值范围是x>5，则不等式答案：必然成立解析：当x>5时，(60)已知点A(1,2)答案：(解析：AB=四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：2x解析：根据幂函数求导规则，f'((62)已知点A(-2,4答案：5解析：AB=(3(63)设f(x)答案：单调递减解析：在[0,π]上，cosx的导数为-sin(64)若函数f(x)答案：3解析：利用链式法则，ddx(65)已知eln答案：2解析：eln(66)若f(x)答案：y解析：f'(x)=3x2-3，(67)已知f(x)答案：最大值4，最小值-解析：