1997年天津市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages77页1997年天津市中考数学试卷一、填空题（每空3分，共36分）)1.若|a|＝2，则a＝________．2.3x+4>0的解集为________．3.分解因式：16a2-9b4.若代数式(x-5)(x+1)等于零，则x的值是________．5.方程2x+1-3x-1=0的解为________6.如果点(1, -2)在双曲线y=kx上，那么该双曲线在第________象限．7.抛物线y=14(x-3)2与x8.巳知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD // BC交AC于D，BC=6cm，则OD=________cm．9.已知两等圆的半径为5cm，公共弦长为6cm，则圆心距为________．10.已知平行四边形的周长为56cm，两条邻边的比是4:3，则较长边是________cm．11.如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于________cm．12.已知正三角形的边长为a，那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积S=________．二、选择题（每小题3分，共36分）本题中每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确结论的代号填在下表中，填对得3分，不填、填错及所填多于一个代号得0分．)13.设a=-(-2)2，b=-(-3)3，c=-(-4A.15 B.7 C.-39 D.4714.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数必为（）A.1或-1 B.1或0 C.-1或0 D.1，-1或015.方程(x+1)2=4(x-2)A.x=1 B.x=5 C.x1=1，x2=5 D.16.若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（A.2 B.1 C.-1 D.不存在17.若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积为（A.2 B.-2 C.-6或2 D.6或-218.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，xA.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为419.当锐角A>45∘时，sinA的值（A.小于22 B.大于22 C.小于32 D.20.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45∘，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形21.等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形和圆 B.等边三角形、菱形和矩形C.菱形、矩形和圆 D.等边三角形、菱形、矩形和圆22.用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个的侧面，则这个圆柱的底面直径为（A.15πcm B.30πcm C.45πcm D.23.如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）A.CE⋅CD=BE⋅BA B.CE⋅AE=BE⋅DEC.PC⋅CA=PB⋅BD D.PC⋅PA=PB⋅PD24.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列条件不正确的是（A.a<0，b>0，c<0 B.b2C.a+b+c<0 D.a-b+c>0三、解答题（第25、26题每题5分，第27～31题每题6分，第32题8分，共48分）)25.在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2, 0)，B(0, 2)，C(m, 3)．求这个一次函数解析式并求m的值．26.解方程：6x2+x27.为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：毫米）22.36

22.35

22.33

22.35

22.37，22.34

22.38

22.36

22.32

22.35．（1）在这个问题中，总体、个体、样本和样本的容量各指什么？（2）计算样本平均数（结果保留到小数点后第2位）．28.如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为30∘、45∘，若测得CD=100米，求AB的高度．（结果保留整数）29.如图，⊙O和⊙O'都经过A、B两点，过B作直线交⊙O于C，交⊙O'于D，G为圆外一点，GC交⊙O于E，GD交⊙O'于F．求证：∠EAF+∠G=180∘．30.甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是什么时间追上甲的？31.如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．求证：（1）IE=BE；

（2）IE是AE和DE的比例中项．32.如图，已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，交y轴负半轴于C点，∠ACB=90∘且1

参考答案与试题解析1997年天津市中考数学试卷一、填空题（每空3分，共36分）1.±22.x>-3.(4a+3b)(4a-3b)4.x1=55.x=26.二、四7.(3, 0)8.39.8cm10.1611.712.π二、选择题（每小题3分，共36分）本题中每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确结论的代号填在下表中，填对得3分，不填、填错及所填多于一个代号得0分．13.A14.B15.C16.A17.B18.C19.B20.D21.C22.B23.D24.D三、解答题（第25、26题每题5分，第27～31题每题6分，第32题8分，共48分）25.解：由已知条件，得2k+b=0b=2解得k=-1b=2∴一次函数解析式为y=-x+2，∵一次函数y=-x+2过C(m, 3)点，∴3=-m+2，∴m=-1．26.解：设x2+x=y，则原方程化为解得y1=-3，当y1=-3时，有x2当y2=2时，有x2+x=2，即x2经检验x1=1，∴原方程的根是x1=1，27.样本平均数为22.35毫米．28.解：设AB=x，∵∠ADB=∠DAE=45∘在Rt△ABC中，∠C=∠CAE=∴tanC=ABBC即∴AB的高度为(503+50)米，即约为29.证明：连接AB∵四边形ABCE与四边形ABDE均为圆内接四边形，∴∠GEA=∠ABC，∠GFA=∠ABD，∵∠ABC+∠ABD=180∴∠GEA+∠GFA=180∵四边形AEGF的内角和为360∘∴∠EAF+∠G=180∘30.乙是在下午1点20分追上甲的．31.证明：（1）连接BI，∵I是△ABC的内心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠BIE=∠1+∠3，∠IBE=∠5+∠4，而∠5=∠1=∠2，∴∠BIE=∠IBE，∴IE=BE．（2）根据（1）可得：∵∠2=∠1=∠5，∠E=∠E，∴△AEB∽△BED，∴AEBE∵BE=IE，∴AEIE∴IE是AE和DE的比例中项．32.解：设A(x1, 0)，B(x2, 0)，C(0, q)，其中令x2+px+q=0，则∵∠ACB=90∘，∴OC