2026数学核心素养大单元教学试讲课件

1单元整体设计思路演讲人1单元整体设计思路013大单元教学多元评价设计022核心课时教学过程展示034教学反思与改进方向04目录2026数学核心素养大单元教学试讲课件我本次试讲以高中数学必修第一册“函数的概念与性质”单元为例，围绕2022版普通高中数学课程标准提出的核心素养培养要求，开展大单元整体教学设计展示。当前高中数学教学中，碎片化知识讲授容易导致学生仅能记忆零散结论，无法形成完整的数学研究方法，更难以将知识迁移解决真实问题，基于核心素养的大单元教学正是破解这一问题的核心路径，接下来我将从单元整体设计、核心课时展示、单元评价设计、教学反思四个方面展开试讲内容。011单元整体设计思路1设计依据1.1课程标准要求2022版普通高中数学课程标准明确提出，数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，养成良好的学习习惯。大单元教学要求以大概念为统领，整合单元教学内容，打破原有碎片化的课时壁垒，让学生在完整的问题探究过程中发展核心素养，这也是本次设计的根本遵循。1设计依据1.2教学实践需求我在近三年的高中数学教学中发现，多数学生在学习函数模块时，能熟练背诵函数单调性、奇偶性的定义，也能应对单一知识点的练习题，但遇到需要整合函数概念、性质解决的综合性问题，尤其是真实情境下的建模问题时，往往无从下手，本质原因就是学生没有形成对“函数是刻画变量对应关系的模型”这一大概念的完整认知，知识没有结构化，因此我选择本单元开展核心素养导向的大单元教学设计，旨在破解这一教学痛点。2单元内容与学情分析2.1单元内容梳理本单元原教材内容包括函数的概念、定义域与值域、函数的表示法、单调性与奇偶性、幂函数五部分内容，我围绕大概念“函数是刻画变量对应关系的数学模型”，将整个单元整合为三个逻辑连贯的子单元：第一个子单元主题为函数概念的重构，核心任务是帮助学生从初中的“变量说”升级到高中的“对应说”，理解函数的本质是两个非空数集之间的对应关系；第二个子单元主题为函数性质的系统探究，核心任务是掌握研究函数性质的一般方法，从变化趋势和对称性两个维度刻画函数特征；第三个子单元主题为特殊函数的应用，核心任务是用研究函数的一般方法探究幂函数的特征，用函数模型解决简单的实际问题。整合后的单元内容逻辑清晰，围绕大概念层层递进，符合学生的认知规律。2单元内容与学情分析2.2学情分析本节课的授课对象是高一新生，学生在初中阶段已经学习了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的初步知识，能用自然语言描述函数的变化趋势，对函数有了感性认知，但初中阶段的函数定义侧重于变量之间的依赖关系，学生对对应关系的本质理解不到位，同时，学生已经具备一定的逻辑推理能力，但用严格的符号语言定义数学概念的能力还不足，需要教师一步步引导生成，此外，学生习惯了碎片化的知识点学习，自主整合知识构建体系的能力较弱，需要在大单元教学中逐步培养。3单元核心素养目标基于课程标准要求和学情分析，我确定本单元的核心素养目标如下：3单元核心素养目标3.1数学抽象能从具体情境中抽象出函数的概念，理解函数对应关系的本质，能抽象出单调性、奇偶性的符号定义，发展从具体到抽象的思维能力；3单元核心素养目标3.2逻辑推理能掌握研究函数性质的一般步骤，能规范证明函数的单调性，能从特殊函数的特征推导出一般函数的性质，发展逻辑推理的严密性；3单元核心素养目标3.3直观想象能借助函数图像分析函数的性质，建立数与形的联系，能用图像描述函数的变化趋势；3单元核心素养目标3.4数学运算能正确求解常见函数的定义域、值域，能运用函数性质求解函数的最值，提升运算的准确性；3单元核心素养目标3.5数学建模能从真实情境中抽象出函数关系，建立简单的函数模型解决实际问题，体会函数的应用价值。4单元教学课时规划结合整合后的单元内容，我将整个单元规划为12课时，具体安排如下：函数概念的重构子单元安排3课时，其中函数概念的生成1课时，定义域值域与表示法1课时，子单元小结1课时；函数性质的系统探究子单元安排4课时，其中函数单调性的探究与应用1课时，函数奇偶性的探究与应用1课时，性质综合应用1课时，子单元小结1课时；特殊函数的应用子单元安排3课时，其中幂函数的探究2课时，函数建模应用1课时；最后安排单元复习测评2课时，总共12课时，兼顾了概念生成、探究、应用、测评各个环节，保证大单元教学的完整性。完成单元整体设计后，我本次试讲选取大单元中最核心的课时，也就是子单元2的第一课时“函数单调性的探究与应用”，展开具体的教学过程展示。022核心课时教学过程展示1课时教学定位1.1本课时在单元中的地位本课时是学生学习函数概念后第一次系统探究函数的性质，是学生掌握研究函数性质一般方法的起点，既承接了函数概念的本质认知，又为后续探究奇偶性、指数函数、对数函数等各类函数的性质提供方法框架，在整个单元中起到承上启下的核心作用，是发展学生逻辑推理和数学抽象素养的关键载体。1课时教学定位1.2本课时具体素养目标结合单元整体目标，我确定本课时的具体目标为：第一，能从具体情境中抽象出增函数、减函数的符号定义，理解定义中区间、任意两个字的核心意义，发展数学抽象素养；第二，掌握用定义证明函数单调性的一般步骤，能规范完成单调性证明，发展逻辑推理素养；第三，能结合函数单调性求解闭区间上函数的最值，理解单调性与最值的内在联系，提升直观想象和数学运算素养；第四，能联结单元整体研究脉络，明确后续探究方向，体会研究函数性质的一般思路。2具体教学过程设计2.1情境导入，联结单元大主题开课我首先展示学生熟悉的真实情境：我们学校门口的奶茶店统计了今年六月份日均气温和冰奶茶日销量的数据，请同学们观察表格，说一说气温和销量之间的变化关系是什么？学生很容易就能说出，气温越高，冰奶茶的销量越高，这就是我们生活中常见的变量递增变化关系，接下来我提问：我们单元的核心主题是用函数刻画变量之间的对应关系，那这种“y随x的增大而增大”的变化趋势，我们该怎么用严格的数学语言来刻画呢？由此引出本节课的主题，函数单调性的探究。我在日常教学中始终认为，导入用学生身边的真实情境，远比用抽象的数学例子更能激发学生的探究欲，也能让学生切实体会到函数就是刻画现实世界变化的工具，落实单元大概念的认知。2具体教学过程设计2.2问题驱动，逐步抽象概念我设置了层层递进的三个问题引导学生生成概念：问题一，请同学们画出二次函数y=x²的图像，用自然语言描述图像从左到右的变化趋势，学生不难回答出，在y轴左侧也就是x<0的时候，图像下降，y随x的增大而减小，在y轴右侧也就是x>0的时候，图像上升，y随x的增大而增大，接下来我提出问题二，怎么用数学符号语言来描述“在(0,+∞)上，y随x的增大而增大”这句话？学生初期会给出类似“如果x1<x2，那么y1<y2”的表述，我会进一步追问：这个表述对吗？有没有需要完善的地方？引导学生发现，第一，这个关系是限定在区间(0,+∞)上的，不是整个定义域，第二，x1和x2必须是区间内任意的两个数，不能用两个特殊值代替，我会举例子，我取x1=1，x2=2满足，就能说明整个区间是增函数吗？显然不对，由此让学生体会“任意”两个字的必要性，在学生不断修正完善表述后，我和学生一起整理出增函数的严格定义，2具体教学过程设计2.2问题驱动，逐步抽象概念再让学生类比增函数的定义，自主写出减函数的定义。这个过程让学生经历了从自然语言到图形语言再到符号语言的转化，自己发现问题修正问题，最终生成概念，远比直接给学生背定义印象深刻，也真正落实了数学抽象素养的培养。2具体教学过程设计2.3典例探究，落实逻辑推理我选取两个典型例题逐步推进，第一个例题是证明函数f(x)=x+1/x在区间(1,+∞)上是增函数，我请一名学生上台板演，其余学生在练习本上完成，大部分学生能跟着定义走，但往往会在作差变形和定号环节出问题，很多学生变形到x1+1/x1减去(x2+1/x2)就不知道怎么继续因式分解，还有的学生没有说明每一个因式的符号就直接得出结论，我针对这些问题进行点评，和学生一起整理出证明单调性的五个步骤：取值，作差，变形，定号，结论，强调每一步的逻辑必要性，让学生体会数学证明的严密性。第二个例题是求函数f(x)=x²-2x在区间[0,3]上的最大值和最小值，我让学生先画出图像，再结合单调性找最值，学生很容易就能发现，最小值在x=1处取得，最大值在x=3处取得，由此引导学生总结出结论：闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值，最值要么在端点处取得，要么在单调性改变的点处取得，这个过程把单调性和最值自然联结起来，让学生理解性质的应用价值。2具体教学过程设计2.4单元联结，拓展迁移在探究完成后我提问：我们今天用从具体到抽象，从图像到符号的方法研究了函数的单调性，这就是我们研究函数性质的一般方法，接下来我们还要研究函数的什么特征呢？引导学生观察y=x²和y=x³的图像，发现y=x²关于y轴对称，y=x³关于原点对称，这就是我们下节课要研究的函数奇偶性，也就是函数的对称性特征，由此既梳理了单元的研究脉络，也为下节课做好了铺垫，让学生感受到整个单元的学习是连贯统一的，不是零散的。2具体教学过程设计2.5分层作业设计我将作业分为两层，基础层作业是教材课后的三道单调性证明题，让所有学生都能落实基本方法；提高层作业是请同学们课后探究f(x)=x+1/x在整个定义域上的单调性，画出大致图像，总结其变化规律，为后续学习基本不等式做铺垫，也满足学有余力学生的探究需求。3本课时素养落实总结本课时的所有环节都围绕核心素养设计，没有把核心素养作为标签贴在教学设计中，情境导入落实数学建模，概念生成落实数学抽象，证明过程落实逻辑推理，图像分析落实直观想象，例题求解落实数学运算，每个环节都指向学生核心素养的发展，符合大单元教学的要求。完整的大单元教学离不开系统的评价设计，科学的评价才能检测核心素养的落实效果，接下来我介绍本次大单元设计的评价体系。033大单元教学多元评价设计1过程性评价1.1课堂探究表现评价我针对每个子单元的探究活动设计了评价量表，从小组合作参与度、问题提出的合理性、成果展示的逻辑性三个维度进行等级评价，计入单元总成绩，占比30%，目的是引导学生主动参与探究过程，而不是只关注最终的考试成绩。1过程性评价1.2单元结构化成果评价在单元学习完成后，我要求学生自主绘制单元知识思维导图，梳理整个单元的研究脉络和核心内容，我针对思维导图的逻辑性、完整性进行评价，考察学生知识结构化的程度，占单元总成绩的20%。2终结性评价2.1单元测评设计我命制的单元测评题围绕核心素养设计，减少记忆类题目，增加情境化综合性题目，比如设置了“校园奶茶店利润优化”的问题，让学生建立函数模型求解最大利润，综合考察学生的建模能力、运算能力和对函数性质的应用，满分100分，占单元总成绩的50%。2终结性评价2.2测评结果的应用我会针对测评结果统计学生的薄弱知识点，比如如果超过六成的学生对“任意”二字在单调性定义中的意义理解不到位，我就会设计1课时的专项探究活动，针对性补学，调整后续教学进度和内容，真正做到以学定教。经过前期的试教和调整，我对核心素养导向的大单元教学有了更深刻的思考，接下来我分享我的教学反思和改进方向。044教学反思与改进方向1前期试教存在的问题我第一次试教本单元的时候，存在两个典型问题：一是部分基础薄弱的学生跟不上大单元的快节奏，对大概念的理解有困难，二是最初的设计将多个课时整合后，内容显得松散，没有突出核心主线，针对这两个问题，我做了两个方面的改进：一是设计了分层导学单，课前给基础薄弱的学生发放预习导学单，铺设阶梯降低探究难度，课后发放拓展导学单满足学有余力学生的需求，二是紧紧抓住“函数是刻画变量对应关系的数学模型”这个大概念，所有课时的设计都围绕这个大概念展开，每节课都回扣大概念，让整个单元的主线清晰，不散不乱。2核心素养落地的思考我从事高中数学教学多年，最深的感受就是，核心素养不是凭空产生的，也不是靠讲就能讲会的，必须让学生在完整的探究过程中逐步感悟，大单元教学不是把几个课时简单拼接在一起，而是用大概念统领，让学生从碎片化知识走向结构化知识，最终形成可迁移的数学方法和思维，我实践下来发现，经过大单元教学的学生，在后续