新教材人教A版必修第二册93统计分析案例公司员工的肥胖情况调查分析教案

【新教材】9.3统计案例公司员工的肥

胖状况调查分析

教学设计（人教A版）

教材分析

本节通过公司员工的肥胖状况调查分析，让同学了解统计案例的一些信息，让同学了解

统计学与现实生活是息息相关的.

敢学目标与核心器罪

课程目标

1.了解统计报告的组成局部.

2.可对统计案例进行初步分析.

数学学科素养

1.数学抽象：统计报告的组成局部；

2.数学运算：对统计案例进行初步分析.

故学1窿京

重点：①了解统计报告的组成局部：②对统计案例进行初步分析.

难点：对统计案例进行初步分析.

教学方法：以同学为主体，小组为单位，采纳诱思探究式教学，精讲多练。

教学工具：多媒体。

一、情景导入

近年来，我国肥胖人数的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管平安隐患，为了了解

某公司员工的身体肥胖状况，我们该如何依据数据表写一份该公司员工肥胖状况的统计分析

报告？该如何分析公司员工的整体状况并提出掌握体重的建议？

要求：让同学自由发言，老师不做推断。而是引导同学进一步观看.研探.

二、预习课本，引入新课

阅读课本218219页，思索并完成以下问题

1.统计报告的组成局部是什么

要求：同学完成，以小组为单位，组内可商议?，最终选出代表答复下列问题。

三、新知探究

1.统计报告的主要组成局部

(1)标题.

⑵前言.

简洁交代调查的目的、方法、范围等背景状况，使读者了解调查的根本状况.

⑶主题

展现数据分析的全过程；首先要明确所关怀的问题是什么，说明数据蕴含的信息；依据

数据分析的需要，说明如何选择适宜的图标描述和表达数据；从样本数据中提取能刻面其特

征的最，如均值、方差等，用于比拟男、女员工在肥胖状况上的差异：通过样本估景总体的

统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体.

(4)结尾

对主题局部的内容进行概括，结合掌握体重的一般方法，提出掌握公司员工体重的建议.

四、典例分析、举一反三

题型一由统计信息解决实际问题

例1甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面枳产量如下(单位：t/hm?),

试依据统计学估量哪一种水稻品种的产量比拟稳定.

品种第I年笫2年第3年第4年第5年

甲10

乙

【答案】甲种水稻的产量比拟稳定

【解析】甲品种的样本平均数为10,样本方差为

―10)2+—10)2+—10)2+(10-10)2+-]0)2]+5=0.02.

乙品种的样本平均数也为10,样本方差为

―10)2+—10>+—10)2+—10)2)+—10)2卜5=0.24.

由于〉，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比拟稳定.

例2为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将2(X)只小鼠随机分成

两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶

液体积相同、摩尔浓度相同.经过•段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百

分比.依据试验数据分别得到如下直方图：

(1)求乙离子残留百分比直方图中的值：

12)分别估量甲、乙离子戕留白分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表J.

【答案】⑴,；(2),.

【解析】(I)由题得4+0.20+0.15=0.70,解得，由0.05+:+0.15=1-P(C)=1-0.70,

解得.

(2)由甲离子的直方图可得，甲离子残留百分比的平均值为

0.15x2+0.20x3+0.30x4+0.20x5+0.10x6+0.05x7=4.05,

乙离子残留百分比的平均值为

0.05x3+0.10x4+0.15x5+0.35x6+0.20x7+0.15x8=6

解题技巧(用样本的标准差、方差估量总体的方法)

(1)用样本估量总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似.实际

应用中，当所得数据的平均数不相等时，需先分析平均水平，再计算标准差(方差)分析稳定状

况.

(2)标准差、方差的取值范围是［0,+oo).

(3)由于标准差与原始数据的单位相同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差

与标准差在刻画样本数据的离散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采纳标准差.

跟踪训练一

1.样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5,条形图如下图，那么标准差最大的一组是

)

ojhmrinn.

°34567数据258数据

第三组第四组

A.第一组B.其次组

C.第三组D.第四组

【答案】D.

【解析】选D.法一：第一组中，样本数据都为5,标准差为0：其次组中，样本数据为4,4.

亚

4,5,5,5,6,6,6,标准差为3;第三组中，样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,

标准差为3:第四组中，样本数据为2,2,2,2,5,8,8,8,8,标准差为26，故标准

差最大的一组是第四组.

法二：从四个图形可以直观看出第一组数据没有波动性，其次、三组数据的波动性都比拟小,

而第四组数据的波动性相对较大，利用标准差的意义可以直观得到答案.

2.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产状况，随机调查了l（X）个企业，得到这些企

业第一季度相对于前一年笫一季度产值增长率），的频数分布表.

的分组

企业数22453147

（1）分别估量这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例：

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估量值（同一组中的数据用该组区间的中点

值为代表）.（精确到）附：.

【答案】（1）增长率超过的企业比例为，产值负增长的企业比例为；（2）平均数；标准差.

【解析】（I）由题意可知，随机调查的个企业中增长率超过40%的企业有

个，产值负增长的企业有个，

所以增长率超过40%的企业比例为焉，产值负增长的企业比例为之=

1UU1VVt>U

⑵由题意可知，平均值歹=2X("D+24X(U+；；；().3+I4X0.5+7X().7=0与，

标准差的平方：

S2=击[2x(-0.1-0.3)2+24X(0.1-0.3)2+53x(0.3-0.3)2+14x(0.5-0.3)2+7x

(0.7-0.3)2]=击[0.32+0.96+0.56+1.12]=0.0296,

所以标准差s=所.0296=V0.0004x74«0.02x8.602=0.17.

五、课堂小结

让同学总结本节课所学主要学问及解题技巧

六、板书设计

9.3统计案例