2026年甘肃高考数学(真题)带答案

-2026年甘肃高考数学(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A中的整数为{-2,-1,0(2)下列说法正确的是A.“若x>0，则B.若x能被2整除，则x是偶数C.“对于所有实数x，x2D.“存在一个实数x，使得x2答案：B解析：若x能被2整除，则x是偶数是真命题，其余均不正确。(3)若命题“若x2=1A.若x≠1B.若x≠1C.若x2≠D.若x2=答案：A解析：原命题的逆否命题是若x≠1，则(4)函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数f(x)=log(5)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：由y=2x+1解出x，即(6)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f((7)若函数f(x)A.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：f(x)=sinx在区间[0,(8)若cos60°=A.1B.-C.1D.-答案：B解析：cos120(9)若sinα=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：cosα(10)若f(A.f(x)B.f(C.f(xD.f(x)答案：A解析：f(x)(11)已知向量a=(2,3)，A.垂直B.平行C.相等D.不共线答案：B解析：a=(2,3)，b=(12)若等差数列的首项为a1=1，公差为dA.15B.16C.17D.19答案：A解析：第6项为a6(13)设x,y为实数，则不等式A.xB.xC.xD.任意实数答案：D解析：不等式x2+y(14)若a+b=1，A.1B.1C.1D.3答案：A解析：由基本不等式ab≤(15)若a>A.aB.1C.aD.ab答案：A解析：由a>b>(16)某圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为A.12πcmB.36πcmC.8πcmD.16πcm答案：A解析：体积公式为V=(17)若直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：B解析：联立2x+1=-12x(18)若圆的方程为x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：圆的标准形式为(x-2(19)若某三角形三边长分别为3,4,5，则其面积为A.6B.8C.10D.12答案：A解析：该三角形为直角三角形，面积为12(20)某班40名学生中，男生20人，女生20人，任选2人，则两人同为男生的概率是A.1B.1C.1D.1答案：A解析：从20男中选2人有C(20,2)种方法，从40人中选2二、多项选择题（20题）(21)下列关于充分条件、必要条件的说法正确的是A.若A是B的充分条件，则B是A的必要条件B.若A是B的必要条件，则B是A的充分条件C.若命题p是命题q的充分不必要条件，则pD.若命题p是命题q的必要不充分条件，则p答案：ACD解析：若A是B的充分条件，则B是A的必要条件；若p是q的充分不必要条件，则p⇒q；若p是q的必要不充分条件，则(22)下列属于充分条件的是A.若某学生考取大学，则他通过高考B.若x>0C.若x是整数，则x2D.若a和b为实数，则a+答案：ABCD解析：所有选项均是充分条件。(23)若x是实数，则以下说法正确的是A.xB.1x的定义域是C.logx的定义域是D.若x>0答案：ABCD解析：所有选项均正确。(24)下列说法中不属于命题的是A.xB.请把窗户关上C.sinxD.中国是一个国家答案：AB解析：x+(25)若x2A.x和y是互相垂直的向量B.x和y为单位向量C.x和y的模长为1D.该方程表示的图形是圆答案：ACD解析：x2+y2=1表示单位圆，(26)若函数f(x)=A.3B.2C.1D.1答案：A解析：由f(2)(27)若f(x)A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案：ABC解析：f(x)=cosx在[0,π](28)若f(A.fB.f(x)C.f(D.f(x)答案：AB解析：偶函数定义为f(x)(29)设函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：f(x)(30)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(答案：ABD解析：f(x)=x定义域为x(31)若x是实数，则下列说法正确的是A.xB.xC.x3<D.logx答案：ACD解析：x2≥0恒成立；当x<0，x(32)若直线方程为y=A.若k=B.若b=C.若k>D.若k<答案：ABCD解析：所有选项均正确。(33)若f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：BC解析：f(x)(34)若某班40人中男生25人，女生15人，任选2人，则A.两人同为男生的概率为CB.两人同为男生的概率为CC.两人一男一女的概率大于1D.两人一男一女的概率为25答案：ACD解析：两人同为男生的概率为C(25,2)(35)若正弦函数y=sinxA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.单调不变答案：A解析：正弦函数在[0,(36)若数列anA.aB.特征方程为rC.aD.它是等比数列答案：ACD解析：an=2n是等比数列，(37)若不等式x2-A.[2B.[C.[3D.(答案：A解析：解得x∈(38)若x+y=5，且A.x的取值范围是(B.y的取值范围是(C.x的最小值为0D.x的最大值为5答案：ABD解析：若x>0，y>0，则x的范围为(0,5)，y的范围为(39)若a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(40)若f(x)A.fB.f(C.f(x)D.f(x)答案：AC解析：tanx在第一象限角中x=0处有定义，且值大于0三、填空题（20题）(41)若直线y=kx+1与直线答案：-解析：两直线平行时，斜率相等，即k=(42)若tanα=2答案：2解析：由tanα=2，设对边为2，邻边为1，斜边为5(43)若函数f(x)=a答案：3解析：a2=9(44)若sinα=3答案：4解析：cosα(45)若a是3与9的等比中项，则a=答案：27解析：等比中项满足a2=3(46)若x2+y答案：5解析：当x最大时，y=0，故(47)若x是方程2x+3=答案：2解析：由2x+3=(48)若f(x)答案：3解析：log28=(49)若等差数列的和为Sn答案：3解析：令n=1，则S1(50)若x2-4x答案：1解析：解方程得x=1或(51)若f(x)答案：-解析：导数为f'((52)若三角形的两边长分别为6cm和8cm，则其第三边c的取值范围是______答案：(解析：第三边c满足|6-8(53)若P(x)答案：2解析：代入x=1，得(54)若f(x)答案：sec解析：tanx的导数为sec(55)若x+y=1，且答案：x解析：若x>y，则2x>(56)若f(x)答案：2解析：sinx的周期为2(57)若f(x)答案：e解析：指数函数ex的导数为e(58)若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项为______答案：162解析：第5项为a5(59)若f(x)答案：-解析：2x+1>(60)若某圆的半径为r，则其面积公式为A=答案：π解析：圆的面积公式为A=四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：1解析：f(x)的导数为f'(x)=4x-(62)已知x+y=5，x-答案：x=3解析：联立方程x+y=5，x-y=(63)用数学归纳法证明：对任意n∈N*答案：证明成立解析：基础情形：当n=1，等式成立；假设n=k成立，则(64)若a=2，b=答案：log解析：log23即为ln3(65)若x是方程x3答案：0,1,2解析：因式分解得x(x2-3x+2)=(66)已知直线3x+答案：6解析：与x轴交点为(4,0)，与y轴交点为(67)已知函数f(答案：(32解析：令y=0，解得x=32(68)若f(x)答案：x解析：log3(x+2(69)某公司有300名员工，其中200