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福建省三明市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.20

B.30

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、若a=12，则a3的值为________。

A.16

B.18

C.答案：B

解析：a3、下列运算中正确的是________。

A.16=4

B.16=−4

C.答案：A

解析：平方根在实数范围内定义为非负数，所以16=44、若x=53，那么x×35的结果是________。

A.1

B.0

C.答案：A

解析：55、若将x2−6x+8因式分解，结果是________。

A.(x−2)(x答案：B

解析：x6、若x=34，则x+12的值是________。

A.14

B.34答案：C

解析：37、已知x+y=5，x−y=3，则$xy=$________。答案：A

解析：由x+y=5和x−y=3，相加得2x=8、下列不等式中，解集为全体实数的是________。

A.x+2>0

B.x2+2x答案：B

解析：x2+2x+9、若函数y=2x+1的图像与y=−x+3的图像交点的横坐标是________。

A.2答案：C

解析：令2x+1=−x+10、已知一个三角形的三边分别是3cm，4cm，5cm，则这个三角形的面积是________cm²。

A.6

B.8

C.10

D.12答案：A

解析：该三角形是直角三角形，面积=12二、填空题（每题4分，共24分）

11、如果a+b=7答案：5

解析：由a+b=7和a−b=312、化简：35答案：67

解析：35×57=313、若a=3，则答案：9

解析：a=3→14、一个长方形的面积是12cm²，长是4cm，宽是________cm。答案：3

解析：面积=长×宽→宽=124=15、若x2−4=答案：2或−2

解析：x2−4=0→16、若一个数的23是16答案：24

解析：设这个数为x，则23x=16三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：8+18−22

答案：32

解析：8计算：34×1−122

答案：31618、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3x=53

答案：x=3

解析：左边解不等式：2x−5<3

答案：x<4

解析：2x19、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：顶点坐标为(2,1)，最大值是1

解析：函数y=−x2+4x−320、几何证明与计算（10分）

已知在直角三角形中，直角边为6cm，斜边为10cm，求另一条直角边的长度。答案：8cm

解析：根据勾股定理a2+b2=c2，设另一条直角边为b，则62+b21、应用题（12分）

某班有40名学生，其中28人参加数学竞赛，16人参加英语竞赛，8人同时参加这两个竞赛。问至少参加其中一个竞赛的学生人数

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