第10讲整式的化简求值(人教版)(原卷版+解析)

第10讲整式的化简求值【人教版】·模块一化繁为简再求值·模块二整体代入求值·模块三合并同类项后求值·模块四整式的化简求值与数轴、绝对值的综合·模块五课后作业模块一模块一化繁为简再求值【例1】先化简，再求值：x=12，求【例2】已知A=5x−2y2+6(1)化简A−2B．(2)当x=12，y=【例3】先化简，再求值：23a2b−ab【变式1】先化简，再求值：当x=−1【变式2】已知A=2a2−3a+1(1)当a=−2时，求代数式A+B的值；(2)试判断A、B的大小关系，并说明理由．【变式3】已知代数式A=x2+xy−12，B=2x2−2xy−1．当模块二模块二整体代入求值【例1】已知m2+n2=3【例2】已知3a−b=−2，求代数式32a【例3】我们知道，4a−3a+a=4−3+1a=2a类似地，我们把x+y看成一个整体，则(1)把m−n2看成一个整体，合并3(2)已知x2−4x=3，求(3)已知c−a=5，求2b−a−【变式1】若y2−1【变式2】已知M=8x2+20x+4（1）M−4N；（2）当5x+2y=2时，求M−4N的值．【变式3】如果x4+y模块三模块三合并同类项后求值【例1】小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x−2，计算2A+B【例2】多项式5x2−2mxy−3y2【例3】已知代数式2x2+ax−y+6−（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2−ab+2b2【变式1】有这样一道题：“计算2x3−3x2y−2xy2−【变式2】已知代数式A=3(1)若B=x①求A−2B；②当x=−2时，求A−2B的值；(2)若B=ax2−x−1（a为常数），且A与B的和不含x【变式3】已知A=3x2+4xy−2x+3y(1)若−3ab2y−2与32(2)若A−3B的值与y的取值无关，求x的值．模块四模块四整式的化简求值与数轴、绝对值的综合【例1】已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，且a=c，(1)求5a+5c−c(2)求a−b+【例2】有理数x，(1)化简：|y−z|+2|x+y|−|z−x|的值；(2)若|x|=5，|y|=2，|z|=6，求35【例3】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示−3和2的两点之间的距离是________；(2)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为m−n．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________；(3)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=________；(4)在数轴上，若点E，点F表示的数分别为2−3m，5−3m，那么EF=________；(5)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则a+4+【变式1】有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：−2|a+b|+|b+c|−3|a−c|+2|c−b|．【变式2】有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|−2|a−b|；（2）若a与−13在数轴上对应点之间的距离等于b与−1模块五模块五课后作业1．已知A=3xy+5y2(1)当x=−3，y=−2时，求2A−B的值；(2)若xy+3y2=42．先化简，再求值xy2−3．先化简，再求值．已知：A=x2+2y−3，B=2x2−xy+1，当4．先化简，再求值：2a2b+2ab−3a5．某同学做一道数学题“两个多项式A和B，B为4x2−5x−7，试求A+2B的值”．小亮误将A+2B看成A−2B(1)试求多项式A；(2)求当x=−16．先化简，再求值：5ab−23ab−4ab2+7．先化简，再求值：2x2−3138．已知A=x3+ax(1)若多项式2A−B的值与x的取值无关，求a，b的值；(2)当x=2时，多项式2A−B的值为21，求当x=−2时，多项式2A−B的值．9．已知A=−2a2+ab−3a−1(1)求A−2B；(2)若A−2B的值与a的取值无关，求b的值．10．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把a+b看成一个整体：4a+b（1）化简：5m+n（2）已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求a−c+11．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）(1)当a＝12时，化简：B﹣2A(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．12．若多项式2x3+4(1)求m的值；(2)求代数式−m13．（1）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：b−a−（2）先化简，再求值：x2−y2−2xy14．（1）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：b−a（2）先化简，再求值：x2−y2−2xy15．在数轴上，点P,Q分别表示数a,b，则点P,Q之间的距离为线段PQ的长，即PQ=a−b(1)如图，点A,B在以点O为原点的数轴上，点A表示的数为6，点B在原点左侧，且AB=32OA(2)在（1）的条件下，设x=OA，y=OB，求代数式6x16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：a+b−17．先化简，再求值：12(2a2b+3ab2)−[3第10讲整式的化简求值【人教版】·模块一化繁为简再求值·模块二整体代入求值·模块三合并同类项后求值·模块四整式的化简求值与数轴、绝对值的综合·模块五课后作业模块一模块一化繁为简再求值【例1】先化简，再求值：x=12，求【答案】x2−4x+3【分析】先利用去括号，合并同类项化简，再把x=1【详解】解：3=3=x当x=1原式==5【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确计算是解题的关键．【例2】已知A=5x−2y2+6(1)化简A−2B．(2)当x=12，y=【答案】(1)x−(2)−【分析】（1）根据题意，列式计算即可；（2）将x=12，【详解】（1）解：A−2B=5x−2=5x−2=x−y（2）解：当x=12，y=【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．【例3】先化简，再求值：23a2b−ab【答案】−5ab2【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式；根据绝对值和偶次幂的非负性，得到a=−8，b=1【详解】解：原式=6=−5ab因为|a+8|+b−所以a+8=0，b−1解得：a=−8，b=1当a=−8，b=1原式=−5×(−8)×1【点睛】本题考查了绝对值和偶次幂的非负性质，考查了整式的加减，去括号是解题的关键．【变式1】先化简，再求值：当x=−1【答案】x2【分析】根据整式加减的混合运算法则，有括号的，按照先去小括号，再去中括号，后去大括号顺序进行计算，然后合并同类项，再将已知值代入化简的式子求值即可．【详解】解：2x−2=2x−2(x−2=2x−2x+4=x当x=原式===11．【点睛】此题考查了整式的加减运算与化简求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则、合并同类项是解答此题的关键．【变式2】已知A=2a2−3a+1(1)当a=−2时，求代数式A+B的值；(2)试判断A、B的大小关系，并说明理由．【答案】(1)20(2)A>B，理由见解析【分析】（1）先计算A+B再代入即可；（2）让A、B的式子相减，然后根据计算结果来判断即可．【详解】（1）解：∵A=2a2−3a+1∴A+B=2a∴当a=−2时，A+B=3a（2）解：A>B，理由如下：∵A=2a2−3a+1∴A−B=2a∴A>B．【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化解是解题的关键．【变式3】已知代数式A=x2+xy−12，B=2x2−2xy−1．当【答案】−15【分析】把A与B代入2A−B中，去括号合并即可得到结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】∵A=x2+xy−12∴2A−B=2=2=4xy−23；当x=−1原式=4xy−23=4×−1即值为：−15．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．模块二模块二整体代入求值【例1】已知m2+n2=3【答案】-15【分析】先将5m2−3mn−7n2+12mn−7m【详解】原式=−2m2+9mn−2n2=−2m【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则.【例2】已知3a−b=−2，求代数式32a【答案】8【分析】直接去括号，再合并同类项，代入求值即可．【详解】解：3=6a=−12a+4b∵3a−b=−2∴原式=−4(3a+b)=−4×(−2)=8．【点睛】题目主要考查整式加减运算及化简求值，正确合并同类项是解题关键．【例3】我们知道，4a−3a+a=4−3+1a=2a类似地，我们把x+y看成一个整体，则(1)把m−n2看成一个整体，合并3(2)已知x2−4x=3，求(3)已知c−a=5，求2b−a−【答案】(1)2(2)−1(3)5【分析】（1）仿照题意利用合并同类项的计算法则求解即可；（2）把x2（3）先对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后把c−a=5整体代入到化简结果中求解即可．【详解】（1）解：3==2m−n故答案为：2m−n（2）解：∵x2∴2=2=2×3−7=6−7=−1，∴2x2−8x−7（3）解：2b−a=2b−a−2b+c=−a+c=c−a∵c−a=5，∴2b−a−【点睛】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，整式的化简求值，熟知整式的相关计算法则是解题的关键．【变式1】若y2−1【答案】x【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将y2【详解】解：2=2=2=x∵y2∴原式=−2y【点睛】本题考查了整式的加减求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．【变式2】已知M=8x2+20x+4（1）M−4N；（2）当5x+2y=2时，求M−4N的值．【答案】（1）20x+8y−28；（2）−20【分析】（1）把M与N代入M-4N中，去括号合并即可得到结果；（2）原式结果变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意可得：M−4N=8=8=20x+8y−28；（2）∵5x+2y=2，∴20x+8y−28=4=4×2−28=−20【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式3】如果x4+y【答案】12【分析】先进行整式加减运算，然后分组，最后整体代入求值即可．【详解】x∵x4∴原式15+(−3)=−12．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，在计算时注意整体代入思想的运用．模块三模块三合并同类项后求值【例1】小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x−2，计算2A+B【答案】7【分析】先根据条件求出多项式A，然后将A和B代入2A+B中即可求出答案.【详解】由题意得,A+2B=∴A=5x2−2x+3=5∴2A+B=2(3=6x2【点睛】本题考查了整式的运算法则.【例2】多项式5x2−2mxy−3y2【答案】−19【分析】先把5x2−2mxy−3y2+4xy−3x+1合并同类项，再根据多项式5x2−2mxy−3【详解】解：∵5=5又∵多项式5x2−2mxy−3∴−2m+4=0，解得：m=2．∴−=−2当m=2时，−2m3−3∴−m3+2【点睛】本题考查合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握合并同类项法则和对多项式中不含某一项的理解．【例3】已知代数式2x2+ax−y+6−（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2−ab+2b2【答案】（1）a=4，b=4；（2）−16 【分析】（1）先将代数式进行简单变形，再根据其值与字母x的取值无关即可得；（2）先根据整式的加减进行化简，再将a、b的值代入即可得；【详解】（1）原式=2−∵此代数式的值与字母x的取值无关，∴2−12b=0解得b=4，a=4；（2）∵A=2a2−ab+2∴2A−B−3=2A−B−3A+3B，=−A+2B，=−2=−2a=−ab，将a=4，b=4代入上式得：原式=−4×4=−16【变式1】有这样一道题：“计算2x3−3x2y−2xy2−【答案】理由见解析，原式=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：2=2=−2y结果与x取值无关，故甲同学把x=2误抄成x=−2，但他计算的结果也是正确的，当y=−1时，原式=−2×−1【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式2】已知代数式A=3(1)若B=x①求A−2B；②当x=−2时，求A−2B的值；(2)若B=ax2−x−1（a为常数），且A与B的和不含x【答案】(1)①x2+4(2)−125【分析】（1）①根据整式的加减运算化简求值即可；②代入数值计算即可求解；（2）根据和中不含x2项即是此项的系数为0，求出a的值，进而即可求解．【详解】（1）①解：A−2B=(3=3=x②解：由①知A−2B=x当x=−2时，A−2B=(−2)（2）∵A=3x2∴A+B=(3=3=(3+a)x∵A与B的和不含x2∴3+a=0，即a=−3，∴4=4×(−27)−15−2=−108−15−2=−125．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握整式的加减的运算法则，合并同类项的法则．【变式3】已知A=3x2+4xy−2x+3y(1)若−3ab2y−2与32(2)若A−3B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】(1)30(2)x=【分析】（1）根据同类项的定义得出x=−1,y=2，进而根据整式的加减计算A−3B，将x=−1,y=2代入化简结果即可求解；（2）根据（1）的结论，结合题意，令y的系数为0，即可求解．【详解】（1）解：∵−3ab2y−2与∴−3x−2=1,2y−2=2，解得：x=−1,y=2，∵A=3x2∴A−3B==3=−2xy+x+9y+9当x=−1,y=2时，A−3B=−2×=4−1+18+9=30（2）解：∵A−3B=−2xy+x+9y+9=9−2xy+x+9，值与∴9−2x=0，解得：x=9【点睛】本题考查了同类项的定义，整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．模块四模块四整式的化简求值与数轴、绝对值的综合【例1】已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，且a=c，(1)求5a+5c−c(2)求a−b+【答案】(1)3(2)2【分析】（1）根据数轴说明a，c互为相反数，b=1，可得a+c=0，ca（2）先化简绝对值，再把a+c=0，b=1代入进行计算即可．【详解】（1）解：由数轴可得：a<0<b<c，a=∴a，c互为相反数，∴a+c=0，ca∵b的倒数等于它本身．∴b=1，∴5a+5c−c（2）由数轴可得：a<0<b<c，a=∴a−b<0，a+b<0，c−b>∴a−b=−a+b−a−b−2=−2a−2c+2b，∵a+c=0，b=1，∴原式=−2a+c【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，相反数的含义，整式的加减运算，求解代数式的值，熟练是化简绝对值是解本题的关键．【例2】有理数x，(1)化简：|y−z|+2|x+y|−|z−x|的值；(2)若|x|=5，|y|=2，|z|=6，求35【答案】(1)−x−3y(2)−20【分析】（1）根据数轴可以得到x<0<y<z，y<（2）根据|x|=5，|y|=2，|z|=6，x<0<y<z，可得到x，【详解】（1）解：根据数轴图可知：x<0<y<z，y<∴|y−z|=z−y，|x+y|=−x−y，|z−x|=z−x，∴|y−z|+2|x+y|−|z−x|=z−y+2(−x−y)−(z−x)=z−y−2x−2y−z+x=−x−3y；（2）解：∵|x|=5，|y|=2，|z|=6，x<0<y<z，∴x=−5，y=2，z=6，∴35【点睛】本题考查了绝对值的性质、数轴，熟记绝对值的性质准确识图观察得出x<0<y<z，y<【例3】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示−3和2的两点之间的距离是________；(2)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为m−n．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________；(3)如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a=________；(4)在数轴上，若点E，点F表示的数分别为2−3m，5−3m，那么EF=________；(5)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，则a+4+【答案】(1)3；5(2)x−5(3)−5或1(4)3(5)6【分析】（1）根据数轴上两点之间距离公式列式求解即可；（2）根据数轴上两点之间距离公式求出即可；（3）根据数轴上两点之间距离公式列出绝对值方程，解方程即可；（4）根据两点之间距离公式列出EF=5−3m−（5）根据数轴上表示数a的点位于−4与2之间，得出−4<a<2，然后去绝对值进行计算即可．【详解】（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是4−1=3；数轴上表示−3和2的两点之间的距离是2−−3故答案为：3；5．（2）解：数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为x−5，故答案为：x−5．（3）解：∵表示数a和−2的两点之间的距离是3，∴a−−2即a+2=3∴a+2=3或a+2=−3，解得：a=1或a=−5；故答案为：−5或1．（4）解：∵点E，点F表示的数分别为2−3m，5−3m，∴EF=5−3m−故答案为：3．（5）解：∵数轴上表示数a的点位于−4与2之间，∴−4<a<2，∴a+4+故答案为：6．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值方程，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离公式．【变式1】有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：−2|a+b|+|b+c|−3|a−c|+2|c−b|．【答案】5a−b−2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知，a<b<−1<0<c<1，∴a+b<0，b+c<0，a−c<0，c−b>0，∴−2|a+b|+|b+c|−3|a−c|+2|c−b|=2=5a−b−2c【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减，根据数轴上各数的位置，去掉绝对值是解题的关键．【变式2】有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|−2|a−b|；（2）若a与−13在数轴上对应点之间的距离等于b与−1【答案】（1）-3b；（2）7【分析】（1）先根据数轴判断a、a+b、a-b的正负，再根据绝对值的定义化简，然后去括号合并同类项即可；（2）先根据a与−13的距离等于b与【详解】解：（1）由数轴可得：a<−1，0<b<1，则a+b<0，a−b<0，故原式=−a−=−a−a−b+2a−2b=−3b；（2）∵a与−13的距离等于b与∴b−−则a+b=−2∴−3(a+b)+5=−3×−【点睛】本题考查了利用数轴比较代数式的大小，化简绝对值，整式的加减，以及数轴上两点间距离，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．模块五模块五课后作业1．已知A=3xy+5y2(1)当x=−3，y=−2时，求2A−B的值；(2)若xy+3y2=4【答案】(1)65(2)9【分析】（1）先算出2A−B=4xy+3y2−7，再将（2）先算出2A−B=4xy+3y2【详解】（1）∵A=3xy+5y2∴2A−B=2=6xy+10=4xy+12=4∵x=−3，y∴2A−B=4（2）∵A=3xy+5y2∴2A−B=2=6xy+10=4xy+12=4∵xy+32A−B=4【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，以及求代数式的值，熟练掌握整式加减的法则，整体代入求值是解题关键．2．先化简，再求值xy2−【答案】2x−3y；1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将式子的值代入进行计算即可求解．【详解】解：x=x=x=2x−3y，∵32∴2x−3y=−23【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．3．先化简，再求值．已知：A=x2+2y−3，B=2x2−xy+1，当【答案】−3x2【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简，再将x、y的值代入求解即可．【详解】解：因为A=x2+2y−3所以A−2B====−3当x=−1−3=−3×=−3×1+=−3−5=−8．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟记运算法则是解题关键．4．先化简，再求值：2a2b+2ab−3a【答案】−a【详解】解：原式=2=2=−a当ab=1，a+b=6时，原式=−ab=−1×6+6×1=0．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．5．某同学做一道数学题“两个多项式A和B，B为4x2−5x−7，试求A+2B的值”．小亮误将A+2B看成A−2B(1)试求多项式A；(2)求当x=−1【答案】(1)A=6(2)10【分析】（1）根据题意，利用整式的加减运算法则进行计算即可；（2）先求出A+2B，再将x=【详解】（1）由题意可得：A−2∴A−8x∴A=−2∴A=6x（2）A+2B=6=6=14x当x=原式=14×=14+10−14=10．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代入求值，熟练掌握知识点是解题的关键．6．先化简，再求值：5ab−23ab−4ab2+【答案】3ab2【分析】按照先去括号，再合并同类项的步骤进行化简，再把字母的值代入化简结果计算即可．【详解】解：5ab−2=5ab−2=5ab−6ab+8a=3a把a=−1，b=1原式=3×【点睛】此题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．7．先化简，再求值：2x2−313【答案】−x【分析】先去括号，然后合并同类项，再将x、y的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：2x=2=−x当x=3，y=−2时，原式=−3【点睛】本题考查整式的加减运算－化简求值，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．8．已知A=x3+ax(1)若多项式2A−B的值与x的取值无关，求a，b的值；(2)当x=2时，多项式2A−B的值为21，求当x=−2时，多项式2A−B的值．【答案】(1)a=−2,b=1(2)−19【分析】（1）首先化简2A−B，然后根据题意列方程求解即可；（2）首先将x=2代入2A−B得到8(2−2b)+2(2a+4)=20，然后将x=−2代入2A−B，最后整体代入求解即可．【详解】（1）解：2A−B=2(=2=(2−2b)x∵多项式2A−B的值与x的取值无关，∴2−2b=0,2a+4=0，∴a=−2,b=1；（2）解：把x=2代入(2−2b)x8(2−2b)+2(2a+4)+1=21，∴8(2−2b)+2(2a+4)=20，把x=−2代入(2−2b)x−8(2−2b)−2(2a+4)+1=21=−=−20+1=−19，∴当x=−2时，2A−B的值为−19．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．9．已知A=−2a2+ab−3a−1(1)求A−2B；(2)若A−2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】(1)5ab−3a−3；(2)b=3【分析】（1）把A和B代入求解即可；（2）根据题意可得5ab−3a−3与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【详解】（1）解：A−2B==−2=5ab−3a−3；（2）解：A−2B=5ab−3a−3=∵A−2B的值与a的取值无关，∴5b−3=0，解得b=3【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．10．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把a+b看成一个整体：4a+b（1）化简：5m+n（2）已知a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，求a−c+【答案】（1）(m+n)2【分析】（1）把m+n看作一个整体合并即可；（2）先根据已知条件求出a-c和2b-d的值，然后用整体代入发求解即可；【详解】解：（1）5m+n（2）∵a−2b=2，2b−c=−5，c−d=9，∴a−2b+2b−c=a−c=2−5=−3，2b−c+c−d=2b−d=−5+9=4，∴a−c+【点睛】本题考查了整式的化简求值，把一个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值．运用整体代换，往往能使问题得到简化．11．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）(1)当a＝12时，化简：B﹣2A(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．【答案】(1)原式=2x2+4(2)C=x2+2(3)a=﹣3【分析】（1）将A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2当作一个整体代入，再根据整式的加减运算化简求值即可；（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；（3）根据和中不含x2项即是此项的系数为0即可求解．【详解】（1）解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）＝（3﹣2a）x2+4当a＝12时，原式＝2x2（2）（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，B﹣2A＝2x2+4，∴2x2+4﹣2C＝0，∴C＝x2+2．（3）（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2＝（a+3）x2﹣3x+1∵不含x2项，∴a+3＝0，∴a＝﹣3．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是掌握整式的加减运算顺序．注意代入A和B时，要将A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2当作一个整体代入，括号不能忘记．12．若多项式2x3+4(1)求m的值；(2)求代数式−m【答案】(1)m=2(2)1【分析】（1）多项式相减后，合并得到结果，根据结果中不含二次项，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）将m的值代入代数式−m【详解】（1）解：2=2=−∵结果不含二次项，∴4−2m=0，解得：m=2．（2）解：将m=2代入−m原式=−2答：代数式的值为1．【点睛】此题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则．13．（1）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，化简：b−a−（2）先化简，再求值：x2−y2−2xy【答案】（1）0；（2）5x2【分析】（1）观察数轴得：c<−3<b<0<a<3，从而得到b−a<0,2a−b>0,a−c>0，再根据绝对值的性质化简，然后合并，即可求解；（2）先去括号，再合并同类项，然后把x=−1，y=2代入化简后的结果，即可