湖南省株洲市名校2026-2027学年七上数学期末学业质量监测模拟试题含解析

湖南省株洲市名校2026-2027学年七上数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，互为相反数，则的值为（）A．0 B．1 C． D．随，的变化而变化2．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．与 C．与 D．与3．下列各式中，运算正确的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6B．[（﹣5）+4×（﹣5）]×（﹣3）＝﹣45C．﹣2×（﹣3）＝﹣72D．4．如图，在正方形网格中，点，，，，均是格点，若平分，则的度数为（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°5．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．6．的相反数是A． B．1 C． D．20187．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1068．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．9．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-210．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿．用科学记数法表示亿是___________．12．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）13．化简：＝_____．14．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.x1bc2x-1a3m3x+369m15．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）16．已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒18．（8分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和．例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是1．三位数234各位数的和是9，1除以等于2．再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性．19．（8分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动．（1）当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．（2）当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．20．（8分）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？21．（8分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．22．（10分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．23．（10分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求证：BD∥CE；（2）说明∠A=∠F的理由．24．（12分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故选：A．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.【详解】A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，错误；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，错误；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正确；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，错误，故选C．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.4、B【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故选B．此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．5、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．6、A【解析】先把化简,然后根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.【详解】∵=1,∴的相反数是-1.故选A.本题考查了相反数的求法，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.7、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】159000000＝1.59×108，故选：A．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选：C.此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.9、C【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【详解】解：由题意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故选C.本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．10、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【详解】解：∵12-（-2）=14，∴这天的最高气温比最低气温高14℃．故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×1，故答案为：1.496×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、＞【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．13、﹣1．【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.【详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案为﹣1．考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.14、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【详解】解：根据题意，则把代入，则，∴；令，解得：，∴；令，则解得：，∴；故答案为：1；2；．本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．15、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【详解】①可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．故答案为②③．此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．16、或【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：（1）如图1，又平分（2）如图2，又平分故答案为：或.本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒【详解】（名）故答案为：50；（人）补全统计图如下：故答案为：72°；（人）估算“引体向上”部分的学生人数为640人．考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．18、一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明见解析【分析】举例三位数为578与123，找出所有可能的两位数，求出之和，除以各位数字得到结果；通过探索和所发现的结果即可归纳总结得到一般性结论；设三位数是100a＋0b＋c，进行证明即可．【详解】举例1：三位数578：＝2；举例2：三位数123：＝2；分析规律：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明：设三位数是100a＋0b＋c，则所有两位数是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．此题考查了列代数式以及整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）将线段AC用b表示，根据AC=OB列式求出b的值；（2）分情况讨论，B在O的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．【详解】解：（1）线段AC可以表示为，根据AC=OB，列式，解得；（2）当B在O点右侧（或O点）时，，解得，当B在O点左侧时，，解得，∴b的值为或．本题考查线段的和与差，解题的关键是根据题目中线段的数量关系列出方程求解，需要注意要考虑多种情况．20、（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．【详解】解：（1）设小轿车出发x小时追上货车．根据题意得：解得：答：小轿车出发2小时追上货车．（2）设小轿车出发y小时与货车相距50km．①当小轿车出发后在追上货车之前，两车相距50km．则有：解得：②当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km．则有：解得：③当小轿车到达B地而货车未到B地，两车相距50km．则有：解得：．综上得：当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．21、（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）正确，理由见解析．【分析】（1）利用C-2A代入计算即可；（2）利用（1）的B值求出2A-B，化简结果，由是否含c判断．【详解】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C-2A=(4a2b﹣3ab2+4abc)-2(3a2b﹣2ab2+abc)=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2(3a2b﹣2ab2+abc)-(﹣2a2b+ab2+2abc)=8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关．此题考查代数式的混合运算，整式无关型问题，掌握整式混合运算的计算法则是解题的关键．22、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括号，合并同类项的步骤化简