小学数学四年级上册《秋游》教学设计

小学数学四年级上册《秋游》教学设计一、教学内容与学情分析（一）教材分析【基础】【核心素养·数感】本课“秋游”是北师大版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的第三课时，其核心内容是三位数除以两位数的除法（被除数的前两位比除数小）。在此之前，学生已经掌握了两位数除以一位数、三位数除以一位数以及除数是整十数的除法，本课是除法运算体系的进一步延伸，也是后续学习四则混合运算及解决复杂实际问题的基础。教材以“秋游”这一学生熟悉且感兴趣的生活情境为载体，将计算教学与解决问题紧密结合，引导学生经历“提出问题—分析问题—列式估算—尝试计算—验证调整—归纳算法”的全过程，旨在让学生在具体情境中理解算理、掌握算法，体会除法在生活中的广泛应用，发展学生的数感、运算能力和应用意识。（二）学情分析【基础】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的生活经验和知识储备，对于除法运算有初步的认识，能够进行简单的除法估算。然而，当除数是两位数且被除数的前两位不够除时，如何确定商的位数、如何准确试商、调商，仍然是学生在本课学习中将要面临的主要挑战。学生在试商过程中可能会出现初商过大或过小的情况，需要教师引导他们理解调商的原理和方法。此外，将抽象的除法运算与具体的生活情境联系起来，理解每一步运算的实际意义，也是培养学生数学应用能力的关键。因此，教学过程中需注重情境的连贯性，让学生在解决“乘车”、“划船”等实际问题的过程中，自主探索、合作交流，逐步内化算法。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】知识与技能：结合“秋游”的具体情境，掌握三位数除以两位数（被除数的前两位比除数小）的笔算方法，能正确地进行计算，并理解除法竖式中每一步的实际含义。2.【重要】过程与方法：经历探索三位数除以两位数（需要调商）的计算过程，体会“四舍五入”法在试商中的应用，理解并掌握调商的策略，培养估算意识和运算能力。3.【核心素养】情感态度价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会除法运算的价值，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯，增强合作交流和解决问题的自信心。（二）核心素养聚焦1.【核心素养·数感】在具体情境中理解数的意义，能用多种方法（如估算、精确计算）表示数量关系。2.【核心素养·运算能力】能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系，选择合适的方法进行运算。3.【核心素养·推理意识】能够通过观察、类比、归纳，发现试商和调商的规律，并解释其合理性。4.【核心素养·应用意识】能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题。三、教学重难点（一）教学重点【重点】掌握三位数除以两位数（被除数的前两位比除数小）的笔算方法，尤其是“四舍五入”法试商后的调商过程。（二）教学难点【难点】理解并掌握调商的原理与方法，即为什么会出现初商过大或过小的情况，以及如何根据余数与除数的关系正确调商。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、学习单（含预学单和研学单）、实物投影仪。学生准备：预学单、练习本。五、教学实施过程（一）创设情境，激活经验（约5分钟）【重要】情境引入，揭示课题。1.谈话导入：同学们，金秋十月，天高云淡，正是秋游的好时节。学校组织四年级的同学们去“欢乐谷”秋游。（课件展示：欢乐的秋游场景图）在秋游中，我们会遇到哪些数学问题呢？2.复习铺垫：（1）出示预学单中的问题：如果乘坐大巴车，每辆车限乘46人，学校共有184人，需要几辆车？（2）学生独立列式解答：184÷46=?（3）全班交流，回顾算法：引导学生回顾除数是两位数除法的计算方法——先看被除数的前两位，18比46小，所以要看前三位；用“四舍五入”法把46看作50试商，商3……（重点回顾试商过程）（4）引出新知：看来，大家已经能解决一些除数是两位数的除法问题了。今天，我们继续走进“秋游”的情境，探索其中蕴含的更深层次的除法问题。（板书课题：秋游——三位数除以两位数（需要调商））（二）自主探索，构建新知（约20分钟）【核心环节】探究“四舍”法试商后的调商。1.【难点突破】问题呈现，引发思考。（1）课件出示例题：同学们到达“欢乐谷”后，想乘坐游船。每条大船限乘24人，三年级共有192人。需要几条大船？（2）学生独立审题，找出数学信息，并列式：192÷24=（3）引导估算：同学们，不用精确计算，你能估一估大约需要几条船吗？预设1：把24看作20，20×9=180，20×10=200，所以可能是9条或10条。预设2：24×8=192，正好是8条。（设计意图：估算为后续的试商提供方向和范围，培养学生的数感。）2.【高频考点】尝试计算，初次试商。（1）自主探究：请同学们用竖式计算192÷24。可以先用我们学过的方法，把除数24看作多少来试商？（2）学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。（3）汇报交流，呈现两种可能：资源A：把24看作20试商，20×9=180，接近192，所以商9。9×24=216，216>192，发现商大了。资源B：把24看作20试商，商9，发现216>192，改商8。8×24=192，正好除尽。3.【难点】聚焦矛盾，理解调商原理。（1）对比分析：为什么把24看作20试商，商9会偏大？（利用课件或板演进行直观演示）引导学生思考：我们把除数看小了（24→20），试算出的初商会怎样？因为除数看小，商就有可能变大。我们需要检查初商与原来的除数相乘的积，如果这个积比被除数大，就说明商大了，要调小。（2）动态演示调商过程：初商9：9×24=216→216>192→商9太大→调商为8调商8：8×24=192→192=192→商8合适（3）小结“四舍”法调商规律：当用“四舍”法把除数看作整十数试商时，因为除数看小了，初商容易偏大，这时需要将商调小。4.【核心素养·推理意识】深化理解，完善算法。（1）引导学生完整叙述计算过程：计算192÷24，把24看作20试商，商9，9乘24得216，比192大，说明商9大了，改商8。8乘24得192，正好等于192，所以商8。（2）板书规范格式，强调书写要求。（三）迁移类推，内化方法（约10分钟）【重要】探究“五入”法试商后的调商。1.问题迁移：刚才解决了坐大船的问题。那边还有小船，每条小船限乘16人，三年级共有184人，需要几条小船？（1）学生自主列式：184÷16=（2）小组合作探究：估一估：大约需要多少条？试一试：用竖式计算，你打算把16看作多少来试商？遇到了什么问题？怎么解决的？说一说：在小组内交流你的计算过程。2.【高频考点】汇报展示，归纳“五入”法调商。（1）小组代表上台展示计算过程。预设：把16看作20试商，20×9=180，所以试商9。9×16=144，=40，余数40比除数16大，说明商9小了，要改商10？但商应该是两位数？引导学生思考，余数40里面还有2个16，所以应该调大商，商10？不对，商应该是10？184÷16，16×11=176，16×12=192，所以商11？需要重新审视试商过程。（2）【重点纠正】引导学生正确理解“五入”法试商：把16看作20试商，是把除数看大了，除数看大，初商就有可能偏小。检验时，不仅看积是否小于被除数，还要看余数是否比除数小。如果余数比除数大，说明商小了，需要调大。正确过程：把16看作20试商，商9，9×16=144，余数40。40>16，说明商9小了，余数里还有2个16，所以应该改商11。但试商过程应分步进行，正确的调商应该是从9调为10？10×16=160，余24，24>16，再调为11，11×16=176，余8，8<16，商11余8。这里要引导学生理解，一次调商不一定到位，可能需要多次调整。但在初学阶段，我们强调先用“五入”法试商，然后根据余数情况调整，一次不行就两次。（3）优化调商策略：教师引导，是否每次都要这样繁琐地调？能否一次调到位？引导学生观察余数40，里面有几个16？大约2个多，所以可以在初商9的基础上直接加上2，改商11。这需要学生对除法有较好的数感。（4）小结“五入”法调商规律：当用“五入”法把除数看作整十数试商时，因为除数看大了，初商容易偏小，这时需要将商调大。（四）对比归纳，总结算法（约5分钟）【基础】梳理提炼，形成结构。1.对比观察：请同学们对比黑板上的两道例题（192÷24和184÷16），它们在试商和调商的过程中有什么相同点和不同点？1.2.相同点：都是用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商。2.3.不同点：1.3.4.第一题（24），用“四舍”法试商，除数看小，初商偏大，需要调小。2.4.5.第二题（16），用“五入”法试商，除数看大，初商偏小，需要调大。6.总结算法：（1）除数是两位数的除法，一般用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。（2）试商后，要用初商和原来的除数相乘。（3）如果乘积大于被除数，说明商大了，要调小。（4）如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大。（5）直到余数小于除数为止。（五）巩固练习，应用拓展（约15分钟）【高频考点】分层设计，提升能力。1.【基础练习】“数学门诊部”——判断并改错。（课件出示几道有典型错误的竖式，如试商后未调商、积的位置写错、余数错误等）156÷32=248÷48=要求学生先判断对错，找出错因，再独立改正。集体交流时重点分析错因，强化正确的算法。2.【综合应用】“秋游购物乐”。课件出示情境：秋游休息时，同学们去小卖部购物。（1）小明带了200元，想买一些单价是32元的玩具汽车，最多可以买几个？（2）小红带了150元，想买一些单价是18元的笔记本，最多可以买几本？（3）小刚带了300元，想买一些单价是26元的书包和单价是15元的帽子，他买了4个书包后，剩下的钱还可以买几顶帽子？学生独立选择问题解决，鼓励学有余力的同学挑战第（3）题。汇报时，重点让学生说说自己的解题思路和计算过程，体会除法在生活中的实际应用。3.【拓展思维】“猜一猜”。出示一个不完整的除法竖式，只给出部分数字，让学生根据试商和调商的规律，推断方框里的数字可能是几。例如：□□除数2□)□□□□□——□□□□——0此题旨在锻炼学生的逆向思维和推理能力。（六）课堂总结，反思提升（约3分钟）1.回顾梳理：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结）2.反思评价：在今天的计算中，你遇到的最大困难是什么？是怎么克服的？你对自己今天的表现满意吗？3.布置作业：（1）必做题：完成练习册相关习题。（2）选做题：寻找生活中的实际问题，用今天所学的除法知识尝试解决，并记录下来。六、板书设计【核心板书，体现知识结构】秋游——三位数除以两位数（需要调商）例1：192÷24=8例2：184÷16=11……8试商：24→20（四舍）试商：16→20（五入）81124)19216)18419216————————02416————8规律：规律：“四舍”法试商，除数看小，“五入”法试商，除数看大，初商可能（偏大）→调小初商可能（偏小）→调大算法总结：四舍五入来试商，乘减比较细思量。积大商大要调小，余大商小要调上。七、教学反思（预设）本节课以“秋游”为主线，将计算教学融