2008年浙江省嘉兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages88页2008年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.计算(-3)2的结果是（A.-6 B.6 C.-9 D.92.杭州湾跨海大桥全长约36 000米，36 000用科学记数法可表示为(

)A.0.36×104 B.3.6×104 C.3.如图，△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，CA＝4，DE是中位线，则DE＝（）A.4 B.3 C.2 D.14.下列运算正确的是（）A.a2⋅a3=a55.下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A. B.C. D.6.若反比例函数y=kx的图象经过点(-2, 3)，则此函数的图象也经过点A.(2,-3) B.(-3,-3) C.(2,3) D.(-4,-6)7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是x¯甲＝80，x¯乙＝90，方差分别是S甲2＝10，SA.甲组数据较好 B.乙组数据较好C.甲组数据的极差较大 D.乙组数据的波动较小8.已知等腰三角形中有一个角等于50∘，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.50∘ B.80∘ C.50∘或80∘ D.9.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A.43 B.34 C.4510.一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0<x<2时，函数y随x的增大而减小；③存在0<x0<1，当x=其中正确的结论是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)11.使代数式x-1有意义的x的取值范围是________．12.已知2a=3b，则ab=_______.13.如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20∘，则∠C的大小是________度．14.方程x2-3x+1=0的解是x=________．15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．16.定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案：________．（填“是”或“否”）三、解答题（共8小题，满分80分）)17.计算：|-1|+12-tan18.先化简，再求值：a2-2aa+1×(1+119.如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，3，57，π四个实数，从中（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率．20.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘得到△AB1（1）在正方形网格中，作出△AB（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．21.某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．22.一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20 000元，按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．23.小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求EFGH（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD，BC上，且EF⊥GH，求EFGH24.如图，直角坐标系中，已知两点O(0, 0)，A(2, 0)，点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）求B，C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积．

参考答案与试题解析2008年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.D10.C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11.x≥112.313.14014.3±15.直三棱柱16.是三、解答题（共8小题，满分80分）17.解：原式=1+2318.解：原式=a(a-2)当a=-2时，原式=a-2=-2-2=-4．19.解：画树状图得：（1）所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC．（2）∵3和π是无理数，∴取到的两个数都是无理数就是取到卡片DB，BD，概率是1620.解：（1）如图．（2）旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧．∵AC=4，BC=3，∴AB=5．又∵∠BAB∴动点B所经过的路径长为：90×π×518021.解：（1）5个数据，只有2500出现2次，所以众数是2500；从高到低排列后，第3个数为2500，中位数是2500；平均数=(3000+2500+2500+2000+3500)÷5=2700（元）；（2）第6小组的捐款金额为6×2750-5×2700=3000元．如图：22.该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人；（2）由10A+5B=20000，得2A+B=4000．∵A≥B≥800，∴800≤B≤A≤1600，并且A，B都是100的整数倍，∴A=1600B=800，A=1500B=1000，∴本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．23.（1）证明：∵DF⊥AE∴∠AEB=又∵AB=AD，∠ABE=∠DAF=∴△ABE≅△DAF，∴AE=DF；（2）解：作AM // EF交BC于M作DN // GH交AB于N则AM=EF，DN=GH由（1）知，AM=DN∴EF=GH，即EF（3）解：作AM // EF交BC于M作DN // GH交AB于N则AM=EF，DN=GH∵EF⊥GH∴AM⊥DN∴∠AMB=又∵∠ABM=∠DAN=∴△ABM∽△DAN∴AM∴EFGH24.∵A(2, 0)，∴OA＝2．作BG⊥OA于G，∵△OAB为正三角形，∴OG＝1，BG=3．∴B(1, 连AC，∵∠AOC＝90∘，∠ACO＝∠ABO＝60∘，∴OC＝∴C(0, 2∵∠AOC＝90∘，∴AC又∵CD是圆的切线，∴CD⊥AC．∴∠OCD＝30∘，OD＝OC∴D(-2设直线CD的函数解析式为y＝kx+b(k≠0)