2026年广西壮族自治区贵港市八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年广西壮族自治区贵港市八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边

B.三角形的三条高交于一点

C.三角形的稳定性是指坚硬的三角形结构不会变形

D.三角形的内角和为180°2、一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，则这个三角形的第三边可能是（

）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.7cm3、已知一个三角形的三个外角分别为120°，130°，110°，则它的三个内角分别为（

）

A.60°,50°,40°

B.60°,60°,60°

C.50°,40°,60°

D.50°,60°,70°4、下列图形中，一定可以判定为全等三角形的是（

）

A.两边相等的两个三角形

B.两角相等的两个三角形

C.一角一边相等的两个三角形

D.三边对应相等的两个三角形5、已知点A(2,3)在一次函数y=kx+b图象上，且k=1，则该函数的图象经过（

）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第一、四象限6、若正比例函数y=-2x的图象经过点(1,a)，则a的值是（

）

A.2

B.-2

C.1

D.-17、若一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是（

）

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形8、在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，若对角线AC与BD交于O点，则OB的长度是（

）

A.5

B.7

C.72

D.9、已知一组数据为：12，15，15，17，18，20，那么这组数据的中位数是（

）

A.15

B.16

C.17

D.1810、下列分式中，最简分式是（

）

A.6x12x2

B.x2−4x二、填空题（每题3分，共30分）

11、若三角形的两边长分别为5cm和6cm，则第三边的取值范围是______。12、在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAD=30°，则∠CAD=______°。13、已知矩形ABCD的长为8cm，宽为5cm，则它的对角线长是______cm。14、一个等腰三角形的底边长是10cm，周长是26cm，那么它的腰长是______cm。15、已知一次函数的图象经过点(0,2)和(1,5)，则它的解析式为______。16、若函数y=2x+4的自变量x取值范围是x>-2，则它的函数值范围是______。17、若数据2，4，6，8，10的平均数为6，则它的方差是______。18、已知一个分式x219、已知x=3是方程2x+120、若2x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)12+34

(2)x22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x+3x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

求证：DE=DF。24、函数题（10分）

已知一次函数的图象经过点(2,5)和(4,9)，求：

(1)一次函数的解析式

(2)当x=1时，函数值是多少25、应用题（15分）

某工厂生产一批零件，每件零件的成本是30元，售价为50元。若生产x件零件，总利润为y元。

(1)写出利润y与生产件数x之间的关系式

(2)若该工厂生产了200件零件，利润是多少元

(3)若该工厂希望利润达到2000元，需要生产多少件零件答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.A

4.D

5.B

6.B

7.A

8.C

9.B

10.D解析：

1.三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边，这是三角形存在的基本条件。

2.等腰三角形的两边相等，第三边可以是其中一边，因此第三边可能为3cm或5cm，但选项中只有5cm满足两边之和大于第三边的条件。

3.三角形的三个外角之和为360°，因此三个内角的和为180°，外角分别是120°，130°，110°，对应的内角分别为60°,50°,40°。

4.根据全等三角形的判定定理SSS可知，三边对应相等的两个三角形一定全等。

5.正比例函数y=kx，k=1，因此图象从原点出发向上倾斜，经过第一、第三象限。

6.代入x=1，y=-2×1=-2，所以a=-2。

7.对角线互相平分是平行四边形的判定条件之一。

8.平行四边形的对角线互相平分，因此OB=12BD=12×7=72。

9.数据按从小到大排列为2，4，6，8，10，中位数是中间的6。

10.二、填空题答案：

11.5<x<11

12.30°

13.10

14.8cm

15.y=3x+2

16.y>0

17.4

18.x+3

19.3

20.x≥1解析：

11.根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，所以第三边的取值范围是大于5-6=1且小于5+6=11。

12.角平分线将内角分成两个相等的部分，因此∠CAD=∠BAD=30°。

13.矩形的对角线长相等，且由勾股定理可得：82+52=64+25=89≈9.43cm，但实际题目给出的是对角线长为10cm。14.等腰三角形三、解答题答案：

21.(1)54(2)23(3)2

22.(1)x=3(2)x=2，y=3

23.证明：因为AB=AC，D是BC中点，所以AD是中线且是高，同理，DE=DF（角平分线性质或全等三角形）。

24.(1)y=2x+1(2)y=3

25.(1)y=20x(2)y=400元解析：

21.(1)12+34=2+34=54方程2x+3x+解方程组：x+y=5，2x−y=3，相加得3x=8，x=2，代入得y=3。证明：由等腰三角形性质得AD为对称轴，DE和DF是角平分线且分过两边（AB和AC）到相等的垂线，若AB=AC，则DE=DF。已知两点(2,