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广西壮族自治区钦州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.30

2、若x2−5x+6=0，则它的两个根是________。

A.2和3

3、若a>b，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+1>b+1

B.a4、若点A(1,2)与点B(x,4)5、已知y=3x−2，当x=4时，y的值是________。

6、若a+b=7，a2+b2=25，则a7、以下哪个不是有理数？

A.13

B.0.5

C.2

D.8、设x=23，则1x+x的值是________。

A.116

B.769、若y=3x，当x=6时，y的值是________。

A.12

B.2

C.10、若3x−1=8，则x的值是________。

A.3

二、填空题（每题4分，共24分）

11、若−2x12、若3x13、若y=2x−5，当14、$+=$________。15、若x=516、已知|x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：519、函数综合题（10分）

已知函数f(20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，求证：AD垂直平分BC。21、应用题（12分）

一桶水重20kg，倒出35后，剩下的水重多少kg？设倒出xkg水，列方程并求解答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B解析：

1、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2、解方程x2−5x+6=0得x=2或x=3

3、如果a>b，两边同时加1，不等号方向不变

4、垂直于x轴的直线，x坐标相同

5、代入x=4得y=3×4−2=10

6、由a+b二、填空题

答案：

11.−4

12.x=1或x=3

13.x=4

14.54

15.1解析：

11、解方程−2x+7=13，得−2x=6→x=−4

12、解方程3x2−12x+9=0，化简为x2−4x+3=0，解得x=1或x=3

13、代入三、解答题

答案：

17(1).7x6

17(2).x2+3x+1

18(1).x=8

18(2).x<−2或x>4

19.最小值是12，当解析：

17(1)、2x3+5x6−x2=4x6+5

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