小学一年级数学上册《10~20不进位加与不退位减中的问题解决》教学评一体化导学案

小学一年级数学上册《10~20不进位加与不退位减中的问题解决》教学评一体化导学案

一、核心素养导向下的大单元整体解读

本导学案依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段要求进行顶层设计，聚焦西师大版（2024）一年级上册第四单元“10~20的认识和不进位加法、不退位减法”中的第4.2.2课例“问题解决”。本课并非孤立的计算技能训练课，而是学生在掌握了10~20各数的顺序、大小比较及不进位加、不退位减法算理后，首次系统运用这些知识去解释真实情境、解决实际问题的关键节点。从知识脉络看，本课承担着从“纯粹运算”向“应用建模”过渡的桥梁作用；从素养发展看，本课是启蒙学生“会用数学眼光观察现实、会用数学思维思考现实、会用数学语言表达现实”的黄金窗口。

西师大版教材在本单元编排上具有显著的“情境连续性”与“思维可视化”特征。本课以“少先队员入队”“鱼缸养鱼”“手工制作比多少”等贴近儿童校园生活的连续情境为主线，旨在引导学生经历“发现信息—关联问题—选择策略—列式求解—回顾检验”的完整思维链路。基于新课标“教学评一致性”原则，本设计将学习目标、评价任务与学习活动深度融合，变传统的“教案”为师生共同使用的“导学案”，不仅规定教师“教什么、怎么教”，更前置学生“学什么、怎么学、何以知道学会了”的全程导航。

二、学情精准画像：从“前理解”走向“最近发展区”

知识经验层面：一年级学生在学前及前四单元的学习中，已经积累了10以内数的分与合经验，掌握了10~20数的顺序，并能正确计算像13+2、17-5等不进位加法和不退位减法。然而，学生对加减法意义的理解往往停留在“合并起来用加法、去掉一部分用减法”的机械操作层面，当面对“求增加后的总数”与“求两个数量相差多少”这两种模型同时出现时，极易产生混淆，对“为什么用加法”“为什么用减法”的道理表达尚处于模仿阶段。

认知心理层面：本阶段儿童思维以“具体形象思维”为主，对语言文字信息的提取能力较弱，注意力集中时长约为15~20分钟。学生普遍喜欢动手操作（摆小棒、画圆圈）、喜欢角色扮演、对直观图画有强烈的敏感度。同时，他们开始萌发“比较”的意识，但对于“同样多”“多多少”“少多少”的相对性关系理解存在困难，尤其是当问题以逆向形式呈现时（如求较小数），容易受思维定势影响。

社会交往层面：学生渴望在同伴面前表达，但缺乏规范的数学交流语言，常出现“指着一个数说这是答案”的现象。合作学习中，容易陷入“各自为战”或“一人包办”的局面。

基于以上精准画像，本设计确立了“具身认知”与“思维外显”两大教学基点：借助摆、画、说的多感官参与，将内隐的思维过程转化为可视化的符号与语言。

三、单元课时重构与标题精准锚定

基于对教材体系的深度研判，本设计将原始标题《422解决问题》优化为指向核心素养、明确学段特征与教学形态的新标题：

小学一年级数学上册《10~20不进位加与不退位减中的问题解决》教学评一体化导学案

本标题在35字限定内，清晰锁定了学科（数学）、学段年级（小学一年级上册）、教材版本特征（西师大版2024）、核心内容范畴（10~20不进位加与不退位减）、课型定位（问题解决）以及教学模式（教学评一体化）。标题中的“导学案”取代传统的“教案”，旨在凸显学生作为学习主体的立场，将评价前置、学习可见。

四、指向深度理解的学习目标与评价指标

本设计不采用割裂的三维目标表述，而是以大概念“数量关系的模型建构”为纲，整合形成三层递进的素养型目标体系：

（一）目标一：情境抽象与模型识别

能通过观察情境图或听读文字信息，准确提取“原来有多少”“又来了多少”“谁和谁比”等关键数学信息；能识别“求现在总数”与“求两个量相差多少”两种基本问题模型，并用口头语言完整表达题意。

（二）目标二：运算求解与算法优化

能根据问题模型准确列出“12+5”“17-5”等不进位加法和不退位减法算式；能运用数的组成、接着数或想加算减等多种策略进行计算，并在比较中优化算法，实现运算技能与应用理解的融通。

（三）目标三：回顾反思与初步建模

能通过“把得数代回题目”的方式检验结果是否合理；能初步抽象概括出“增加后的总数=原来的+新来的”“相差数=大数-小数”的结构化关系；能尝试用学到的数量关系解释生活中类似的现象。

评价任务设计（镶嵌于实施过程中）：

评价任务1：火眼金睛——能从教师提供的三组易混情境中，准确判断哪道题用加法、哪道题用减法，并用手势符号“+”或“-”即时反馈。

评价任务2：我是小讲师——能借助小棒或简笔画，边演示边讲解“12+5=17”和“17-5=12”分别解决了什么问题，为什么这样算。

评价任务3：建模小能手——完成课堂练习单后，能用自己的话说说“求一共有多少”和“求甲比乙多多少”在计算方法上有什么相同点和不同点。

五、教学实施过程：四阶循环，让思维真正发生

（一）启动阶：锚定经验，唤醒符号意识

上课伊始，教师不直接呈现课题，而是借助“听算游戏”进行认知热身。教师口述生活短句，要求学生不直接报得数，而是举卡片列算式。例如：“妈妈买了10个苹果，我又买了2个。”学生举出“10+2”。教师追问：“你为什么举‘+’？这个‘+’把谁和谁牵到一起了？”学生初步复现加法的合并意义。接着，教师口述：“盘子里有17颗草莓，被小朋友吃掉了5颗。”学生举“17-5”。教师再次追问减法的分离含义。

此环节摒弃了浮华的动画视频导入，采用高强度、短平快的“语转符”训练，直指数学本质。学生在听与写的转换中，迅速激活对加减法意义的前理解。教师特别关注少数仍停留于用手指逐一点数的学生，通过追问“17减5，你是从17倒着数5个，还是先想7减5等于2，再合上十位？”渗透位值制思想，为后续20以内退位减法做早期铺垫。

（二）建构阶：双情境并置，解构两类模型

本环节是突破重难点的核心区块，采用“并列—比较”式双情境推进策略，避免单一例题的线性灌输。

第一情境：少先队员入队仪式——建构加法模型。

课件呈现西师大版教材主题图：第一排文字显示“原来有12名少先队员”，第二排图文显示“新加入了5名队员”。教师引导：“数学信息藏在文字和图里，谁能像侦探一样把它们全找出来？”学生提取信息后，教师板书“原来12人”和“新加5人”，并追问：“问题是‘现在有多少名少先队员’——这里的‘现在’比‘原来’怎么样了？”引导学生感知“多出来了、增加了”的状态。

这是学生首次接触图文结合的应用题，为防止部分学生盲目猜测算法，教师发放学具（20以内数线图或双色小棒）。学生先摆12根红色小棒，再添5根蓝色小棒。教师巡视，选取典型摆法进行投影展示。学生指着学具说图意：“原来的12人和新来的5人合在一起，就是现在的人数。”教师顺势在“12”和“5”之间板书“+”。至此，加法模型的建立不是来自教师指令，而是源于学生对“合”的动作表征。

第二情境：灯笼与中国结——建构减法模型。

课件切换画面：左边整齐排列17个红灯笼，右边摆放5个中国结。文字显示“灯笼有17个，中国结有5个”。教师设疑：“不看问题，只凭这两个数，你能提出什么数学问题？”这一开放性设计将“四能”中的“提出问题”落到实处。学生可能会提出“一共有多少个？”教师先肯定，再引导学生聚焦本课核心问题——“还有别的问法吗？”当有学生提出“灯笼比中国结多几个？”时，教师相机引出本环节核心任务。

此处是认知冲突的高发区。许多学生受思维定势影响，看到“比多”立即用加法。教师不急于纠错，而是请不同答案的学生（17+5与17-5）上台辩论。持加法意见的学生认为：“‘多’就是要加。”持减法意见的学生则用学具反驳：“灯笼有17个，中国结只有5个，多的部分其实是灯笼里和中国结一样多的部分再去掉后剩下的。”教师顺势引导学生将17个灯笼分成两部分：一部分是“和中国结同样多的5个”，另一部分是“比中国结多的12个”。在这一“分”的过程中，减法模型的本质——“求两数之差”被直观剥离出来。

（三）深化阶：关联对比，揭露数学结构

当两类问题分别解决完毕后，教学绝不能止步于此。教师将两个算式并列板书：

左边：12+5=17（名）右边：17-5=12（个）

教师抛出核心追问：“观察这两道题，左边的‘5’是加上的，右边的‘5’是减去的。明明是同一个数字‘5’，为什么一会儿是加，一会儿是减？它到底在题目中代表什么？”

此问直指数量关系的内核。小组合作学习在此处真实展开。教师给每个小组提供“角色分工卡”（组织者、记录者、发言者、补充者），避免小组合作流于形式。经过激烈讨论，学生逐渐达成共识：左边的“5”是新来的、额外增加的，是“以前没有的”，所以要用加法；右边的“5”是中国结的数量，它是作为“比较的标准”存在的，我们是从灯笼里去掉这个标准，得到多出来的部分。

在此基础上，教师引导学生进行第一次不完全归纳：“求现在有多少、求一共多少，就是把各部分合起来，用加法；求一个数比另一个数多多少、少多少，就是在找相差的部分，用减法——而且必须用大数减小数。”这一概括不是教师直接灌输的“解题法宝”，而是学生经历了完整的操作、冲突、辩论后的自我建构。

（四）迁移阶：变式拓展，实现弹性开放

巩固练习阶段摒弃了传统的“一题一练一核对”的碎片化模式，采用“大情境串连、变式组块推进”的策略。

第一组：结构变式。

课件出示“鱼缸情境”：鱼缸里有13条鱼，又倒进1条，现在一共多少条？学生独立列式13+1=14。教师变换条件：鱼缸里原来有些鱼，倒进1条后变成14条，原来有多少条？这是本节课第一次触及“求原来”的逆向问题。部分学生陷入困境，教师引导学生借助刚才的加法算式“倒推”：14-1=13。虽然本单元尚未系统学习逆推，但此处的渗透意在打破思维定势，让学生感知加与减的互逆关系。

第二组：情境迁移。

呈现“校园课后服务”选做题情境：舞蹈社团有60人，合唱社团有40人。要求学生不计算，先用手势表示“求舞蹈比合唱多几人”和“求合唱比舞蹈少几人”是用加法还是减法，为什么得数一样。这一设计跳出了单纯的计算窠臼，直指“相差数”的不变性，渗透了函数思想。

第三组：开放探究。

呈现半结构化信息：“3月得20颗星，4月得30颗星”。要求不直接解答，而是根据这两个信息编写不同的数学问题。学生编出了“4月比3月多几颗”“3月比4月少几颗”“两个月一共多少颗”“4月拿走几颗就和3月一样多”等多个变式。教师从中选取典型问题，引导学生对比发现：尽管问题问法不同，但都能用“30-20=10”或“30+20=50”来解决。学生对数量关系的理解从“一招一式”升华为“类模型”的高度。

六、嵌入式的评价证据收集与反馈系统

在本节课的实施过程中，评价不是终点环节的测验，而是贯穿全程的证据收集过程。

证据一：手势符码即时反馈。在辨析“为什么用加法/减法”的关键提问时，教师指令“认为用加法请伸食指比划1，认为用减法请伸食指比划2”，全班同时比划，教师一目了然地捕捉到理解存疑的学生，随即进行追问干预。

证据二：学习单思维留痕。课堂练习单设计为“三色笔区”：黑笔区独立完成两道基础题；蓝笔区同桌合作完成一道对比题（已知总数和一部分，求另一部分）；红笔区个人挑战，画一幅包含“比多比少”问题的数学小报草图。教师巡视时重点采集红笔区的创意作品，在结课前进行30秒的“微展览”。

证据三：表现性评价量规。针对“小讲师”环节，采用师生共议的简易量规：声音响亮得1星，指着图说得1星，讲清楚“为什么”得2星。累计得3星即可获得“数学表达小博士”徽章。这种量规将抽象的“逻辑清晰”转化为可见的行为指标。

七、课后作业与跨学科实践

作业设计摒弃机械抄写与重复计算，采用“必做+选做+挑战”三层菜单：

必做作业（模型巩固）：独立完成教材课堂活动第1、2题。要求每题完成后，在算式旁边用简笔画或箭头图表示出“谁和谁合”或“谁比谁多”的关系。此作业意在强制思维外显，杜绝裸算式填空。

选做作业（亲子对话）：回家后当“小老师”，考考爸爸妈妈：伸出两只手，一只手比划5根手指，另一只手比划3根手指。请爸爸妈妈提两个不同的问题（一个用加法，一个用减法）。此作业将课堂习得延伸至家庭，在真实对话中巩固模型。

挑战作业（跨学科主题学习）：结合道德与法治课程中“我是少先队员”及美术课程中的“标志设计”，开展微项目“设计中队角的荣誉榜”。任务情境：我们班入队仪式后，要制作一个荣誉榜。原来有12颗红星，表现好又奖励了5颗。荣誉榜不仅要贴出总数，还要直观看出“奖励的比原来的少几颗”。请你用彩纸剪贴或绘画的方式设计荣誉榜版面，并用算式标注。这一作业打通了数学与美术、德育的壁垒，将“12+5”与“12-5”同时容纳于一个生活化作品中，实现了知识的结构化应用。

八、板书设计：核心概念的“全景地图”

板书摒弃了教师独创、学生旁观的模式，采用“师生共建思维网”的方式。随着课堂推进，板书分区域动态生成：

左翼区（加法模型）：粘贴“少先队员”图片，板书文字信息“原来12人，新来5人”，学生代表上台板贴大算式12+5=17（名），并在等号上方画一个“集合圈”符号，象征合并。

右翼区（减法模型）：粘贴“灯笼与结”图片，板书“17个，5个”，学生板贴17-5=12