数感启蒙与运算建模：8和9的加减法（一年级上册数学冀教版）

数感启蒙与运算建模：8和9的加减法（一年级上册数学冀教版）

一、指导思想与理论依据

【核心素养导向】本节课的教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心要义，致力于通过具体的情境与操作活动，落实“三会”核心素养。在“8和9的加减法”教学中，重点在于培养学生的“数感”、“运算能力”和“初步的推理意识”。数感的培养植根于对8和9这两个数实际意义的感知，通过分与合的操作，理解数量关系；运算能力的提升则体现在从具体情境中抽象出加减法算式，并能正确、熟练地计算；而推理意识的萌芽则在于引导学生根据一幅图写出有联系的加减法算式（如“一图四式”），初步体会加法与减法之间的互逆关系，感受数学思考的条理性。

【建构主义学习观】本设计秉持“以学生为中心”的理念，认为数学学习并非简单的知识传递，而是学生基于已有经验主动建构的过程。一年级学生虽然抽象思维较弱，但具备丰富的生活经验和初步的动作直觉。因此，教学过程中大量采用动手操作（如摆圆片、小棒）、合作交流等方式，让学生亲身经历“具体—表象—抽象”的认知过程，在操作中感悟算理，在交流中明晰算法，从而主动构建8和9的加减法运算模型。

【幼小衔接视角】针对一年级新生的认知特点，教学设计注重趣味性与活动性，将抽象的数学知识融入生动有趣的游戏和情境中（如闯关、送信、排队问题），既保护了学生的学习积极性，又在潜移默化中完成了从幼儿园直观感知向小学系统学习的过渡，实现玩中学、做中悟。

二、教学内容分析

【教材定位】本节课是冀教版小学数学一年级上册第一单元“生活中的数”中的一个核心知识点，属于“数与代数”领域最基础的内容。在学习本课之前，学生已经认识了0-9各数，掌握了5以内、6和7的加减法，并初步理解了加法和减法的含义。本节课是对前面知识的延伸，也是后续学习10以内所有加减法、解决简单实际问题，乃至20以内进位加法和退位减法的重要基础，具有承上启下的关键作用。

【基础】8和9的组成与分解是学习本节课计算的根本依据。学生只有熟练掌握8和9的分与合，才能灵活、准确地进行加减法运算，避免单纯的机械记忆。

【重要】本课内容由两部分构成：一是根据一幅具体情境图，列出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），这旨在深化学生对加减法意义及其内在联系的理解；二是脱离情境图，直接进行8和9的加减法口算，要求达到一定的熟练度。

【非常重要】教材编排注重直观模型的支持，通过色彩鲜艳的实物图（如气球、水果）和学生的操作活动（如摆一摆、填一填），将抽象的算式具体化、可视化，帮助学生建立“合起来”是加法和“去掉一部分”是减法的数学概念，这是后续解决复杂问题的基石。

三、学情分析

【已有知识基础】一年级学生经过前期的学习，已经具备了一定的数数经验和简单的计算能力。大多数孩子能熟练地点数8个、9个实物，并掌握了8和9的组成（如8可以分成1和7、2和6等）。部分学生通过学前教育，已经能够进行简单的8、9加减法计算，但这种计算往往停留在机械记忆层面，对于算理的理解还不够深刻。

【认知发展水平】此阶段儿童的思维以具体形象思维为主，注意力不易集中，且集中时间较短。他们对于直观、生动、可操作的学习材料更感兴趣，喜欢在游戏和活动中学习。他们的抽象逻辑思维刚刚开始萌芽，对于“一图四式”中蕴含的加减互逆关系，需要通过大量的直观操作和对比观察才能逐步感悟。

【学习困难与障碍】【难点】

1.算理理解的障碍：学生虽然能算出结果，但可能无法清晰地解释为什么这样算，特别是在从一幅图中抽象出四道算式时，容易混淆加减法的意义，尤其是减法算式表征的是从总数里去掉一部分，这需要较强的逆向思维。

2.计算的准确性：在计算8和9的加减法时，容易受前面学习5以内、6和7计算经验的影响，出现记忆混乱或计算失误。特别是对于8、9的较大数目的分合，个别学生掌握不够熟练，导致计算速度慢、正确率低。

3.符号意识薄弱：对于“+”、“-”、“=”这些符号所代表的数学意义，以及它们与具体情境的对应关系，部分学生仍处于朦胧状态，需要持续强化。

四、教学目标

【基础】

1.知识与技能：使学生能够熟练地口算8和9的加减法，形成必要的计算技能。

2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，引导学生理解根据一幅图可以写出两道加法算式和两道减法算式，初步感知加减法之间的关系。

3.情感态度价值观：让学生在生动有趣的情境中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、合作交流的良好习惯。

【重要】

4.数学思考：发展学生的初步抽象思维和推理能力，能够根据具体情境提出简单的加减法问题，并能运用8和9的组成进行正确计算。

【非常重要】

5.核心素养渗透：在操作与表达中，深度培养数感和运算能力。能准确运用数的组成解释计算过程，如计算“5+3=8”，能说出“因为5和3组成8，所以5+3=8”。

五、教学重难点

【重点】掌握8和9的加减法的计算方法，能够正确、熟练地口算。

【难点】

1.理解“一图四式”的意义，能根据一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，并理解算式所表示的实际意义。

2.初步感悟加法与减法之间的互逆关系。

六、课前准备

1.教师准备：多媒体课件（包含动态的游乐园场景图、气球图、水果图等）、数字卡片、口算卡片、“+”和“-”符号卡片、“=”卡片、小奖品（如智慧星）。

2.学生准备：每人准备一套学具小棒（或圆片）、0-9的数字卡片。

七、教学实施过程

（一）激活经验，铺垫引入（预设5分钟）

1.【基础】师生对口令，复习8和9的组成。

教师：“小朋友们，我们来玩一个对口令的游戏。我出一个数，你们出一个数，我们两个数要组成8。我出2。”学生举起数字卡片“6”，并回答：“2和6组成8。”教师随机变化口令，如“我出5”（生答3），“我出1”（生答7），反复几次，复习8的组成。接着用同样的方式复习9的组成。此环节旨在唤醒学生的已有知识经验，为后续理解算理、进行计算做好直接的知识铺垫。

2.【重要】情境引入，激发兴趣。

教师通过多媒体课件展示一个儿童游乐园的一角：有4个小朋友在玩跷跷板，5个小朋友在玩滑梯。

教师引导：“游乐园里真热闹，你们发现了什么数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”

学生可能提出：“一共有几个小朋友？”等问题。

设计意图：通过学生熟悉且感兴趣的情境，自然地将数学问题置于生活背景中，引导学生用数学的眼光观察世界，初步感受加法的实际意义，为新课的学习做好心理准备和问题驱动。

（二）操作探究，建构模型（预设20分钟）

【核心环节A】探究“一图四式”（以8的加减为例）

1.【非常重要】观察情境，列出算式。

课件动态出示教材主题图（或类似情境）：左边有5个红色的气球，右边有3个蓝色的气球。

教师引导学生观察：“谁能完整地说一说这幅图的意思？”引导学生说出“左边有5个红气球，右边有3个蓝气球，一共有几个气球？”

根据学生的回答，板书：5+3=？教师追问：“5+3等于几？你是怎样想的？”引导学生利用8的组成进行解释：“因为5和3组成8，所以5+3=8。”

教师继续引导：“除了5+3=8，你还能列出不同的加法算式吗？”引导学生交换两个加数的位置，得出另一道加法算式：3+5=8。教师板书：3+5=8。引导学生比较这两个算式，初步感知“交换两个相加的数的位置，得数不变”。

2.【难点突破】逆向思考，引出减法。

教师指着黑板上的图，改变问题：“一共有8个气球，如果拿走了左边的5个红气球，还剩几个？”引导学生理解这是从总数8里面去掉一部分，要用减法计算，列出算式：8-5=？学生利用数的组成得出8-5=3。

教师继续追问：“如果拿走的是右边的3个蓝气球呢？”引导学生列出算式：8-3=5。

至此，黑板上呈现了四道算式：5+3=8，3+5=8，8-5=3，8-3=5。

3.【核心素养】对比观察，深化理解。

教师引导学生观察这四道算式，思考：“请你仔细观察这四道算式，你发现了什么？它们之间有什么联系？”

组织小组讨论，鼓励学生用自己的语言表达发现。学生可能会发现：它们都用到了5、3、8这三个数；加法算式和减法算式是相反的；加法算式的得数是减法算式的第一个数等。

教师总结升华：“同学们真了不起！根据一幅图，我们不仅能写出两道加法，还能写出两道减法。加法和减法是一对好朋友，它们可以互相检验。”

设计意图：此环节是本节课的核心，通过“看-说-列-比”四个层次，让学生在具体情境中亲历知识的形成过程。不仅学会了计算，更重要的是理解了加减法的意义及内在联系，初步建立了“一图四式”的数学模型，有效地突破了难点，培养了学生的观察、比较和推理能力。

【核心环节B】动手操作，迁移应用（以9的加减为例）

1.【非常重要】小组合作，自主探究。

教师创设情境：“刚才我们研究了气球图，现在请大家拿出自己的学具小棒，我们来玩一个‘摆一摆’的游戏。请你在桌面上左边摆6根小棒，右边摆3根小棒。然后，根据你摆的这幅图，在小组内说一说，你能列出哪些算式？”

学生动手操作，并在小组内交流。教师巡视指导，重点关注学困生的摆法和列式情况。

2.【重要】汇报交流，板书算式。

请一个小组的代表上台，利用投影仪展示自己的摆法，并列出算式。

学生可能会列出：6+3=9，3+6=9，9-6=3，9-3=6。

教师板书，并追问：“这四道算式分别表示什么意思？你能指着你的小棒图说一说吗？”如学生指着图说：“6+3=9表示把左边的6根和右边的3根合起来一共是9根。”8-3=5表示从总共9根小棒里去掉右边的3根，就剩下左边的6根。通过反复说理，强化对加减法意义的理解。

3.【热点】变式练习，巩固模型。

教师引导学生改变摆法：“你能改变左右两边小棒的数量，再摆一个9的加减法吗？”

学生可能会摆出5和4、2和7、1和8等组合。教师请几位学生汇报，并相机板书对应的四道算式。如：4+5=9，5+4=9，9-4=5，9-5=4；2+7=9，7+2=9，9-2=7，9-7=2等。

设计意图：通过从“看实物图”过渡到“动手摆图”，再到“自由创意图”，充分体现了从“扶”到“放”的教学原则。学生在大量的操作活动中，不断内化8和9的组成，熟练了“一图四式”的表达方式，将对算式的理解建立在清晰的表象基础之上，数感和运算能力得到实质性提升。

（三）分层练习，巩固内化（预设10分钟）

1.【基础】看图列式计算，夯实双基。

课件出示几组简单的实物图（如8个苹果，圈出3个；9朵花，其中2朵是红色的等），要求学生在练习本上直接写出四道算式。完成后，同桌互相批改，交流想法。此环节旨在检验学生对“一图四式”基本模型的掌握情况，确保全体学生过关。

2.【重要】计算小竞赛，提升速度与准确性。

教师出示口算卡片，采用“开火车”、抢答等形式进行练习。题目包含：2+6=，8-4=，7+2=，9-5=，3+5=，9-8=，4+4=，9-0=，8-8=，1+7=等。

重点追问个别题目的计算方法，如计算“9-5”时，引导学生说出想“5和几组成9？”。通过这种形式，将学生的思维从“掰手指”或“看图点数”逐步引向“利用数的组成”进行思考，提升计算思维水平。

3.【高频考点】游戏“送信”，在趣味中应用。

教师在黑板上贴上写有“8”、“9”的两个大信箱，将写有不同算式的卡片（如4+4，10-2，3+6，5+4，9-3，1+8，8-0等）分发给学生。学生手持算式卡片，判断自己的“信”（即算式的结果）该投到哪个“信箱”。投递完成后，全班一起检查，对投递错误进行辨析和更正。此游戏将枯燥的计算练习转化为趣味盎然的数学活动，寓教于乐，极大地调动了学生的参与热情。

（四）联系生活，拓展应用（预设3分钟）

1.【热点】解决实际问题。

教师用课件出示生活场景：妈妈买了9个橘子，爸爸吃了2个，还剩几个？树上有8只小鸟，又飞来了1只，现在一共有几只？

引导学生先找出数学信息，再独立列式解答，并口答。通过解决简单的实际问题，让学生感受到数学就在身边，体会到学习数学的价值。

2.【重要】开放性思维训练。

教师提问：“你能用自己的身体或身边的物品，表演一个结果是8或9的加减法吗？”鼓励学生大胆想象和表达。例如，一个学生可能说：“我有3支铅笔，同桌有5支铅笔，我们一共有8支铅笔。”另一个学生可能说：“教室里原来有9个小朋友在看书，走了一个，还剩8个。”这个开放性问题打破了课堂的时空限制，将数学学习延伸到学生的生活中，培养了学生用数学语言表达世界的意识。

（五）课堂总结，回顾反思（预设2分钟）

1.【基础】师生共同小结。

教师：“今天这节课我们研究了哪些数的加减法？你学会了什么新的本领？你觉得自己的表现怎么样？”引导学生回顾本节课的学习内容、过程和收获，如“学会了8和9的加减法”、“知道了根据一幅图可以写四道算式”、“加法和减法是有联系的”等。

2.【重要】情感态度评价。

教师对学生在本节课的表现给予积极评价，特别表扬那些积极发言、善于合作、敢于提问的同学，并鼓励大家在今后的学习中继续探索数学的奥秘。

八、板书设计

数感启蒙与运算建模：8和9的加减法

气球图（5红，3蓝）小棒图（6根，3根）……（其他摆法）

5+3=86+3=94+5=9

3+5=83+6=95+4=9

8-5=39-6=39-4=5

8-3=59-3=69-5=4

【重要发现】

交换加数的位置，得数不变。

减法是加法的逆运算。

想组成，算得数。

九、作业设计

1.【基础】必做题：完成数学练习册中对应的“8和9的加减法”练习题，要求书写工整，计算准确。

2.【重要】实践性作业（选做）：回家后，和爸爸、妈妈一起玩“对口令”的游戏。例如，妈妈说：“我出5，咱们俩出的数要合成8。”孩子需要迅速对出“我出3”。也可以玩