小学五年级数学·“分数与小数互化”大单元统整教学设计

小学五年级数学·“分数与小数互化”大单元统整教学设计

一、单元整体规划

（一）单元主题解读

  本单元隶属于“数与代数”领域，核心在于构建分数与小数这两种数的表现形式之间的实质性联系。从数学本质上看，分数与小数是同一“量”的两种不同表征系统，其互化根植于“十进制”计数原则与分数“部分-整体”意义的深度融合。对于小学五年级学生而言，理解并掌握二者互化的算理与算法，不仅是解决实际问题的关键技能，更是发展数感、打通数的概念体系、初步体会数学统一性的重要思想节点。本设计超越单一的技能训练，以“沟通‘数’世界”为大观念，引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的探索过程，在分数与小数互化的双向通道中，深刻理解十进分数与小数的等价关系，培养基于数位和计数单位的结构化思维与灵活的数运算策略。

（二）单元学习目标

1.知识与技能

1.2.理解分数与小数互化的数学原理，即分数可以表示为除法运算，而分母是10、100、1000……的分数可以直接转化为小数。

2.3.掌握将分数（包括真分数、假分数、带分数）化为小数的通用方法（利用分数与除法的关系），以及将小数化为分数的通用方法（将小数视为分母为10、100、1000……的分数并进行约分）。

3.4.能够熟练、准确地进行分数与小数的互化，并能比较分数与小数混合形式数的大小。

4.5.能在实际问题情境中，灵活选择分数或小数进行表征、计算与比较。

6.数学思维与能力

1.7.发展数感：增强对分数与小数相对大小的直觉判断力，能在不同表征形式间自由转换以深化对数的理解。

2.8.强化模型思想：通过构建分数化小数（除法模型）与小数化分数（十进分数模型）的数学模型，提升数学抽象与应用能力。

3.9.培养推理能力：经历猜想、验证、归纳、概括的完整探究过程，形成有理有据的数学推理习惯。

4.10.促进结构化思维：将分数与小数的互化置于整个数的概念体系中进行审视，理解其内在的一致性与逻辑关联。

11.情感态度与价值观

1.12.体验数学知识间的内在联系与统一之美，激发探索数学奥秘的兴趣。

2.13.在合作探究与交流反思中，培养严谨求实的科学态度和乐于分享、敢于质疑的学习品质。

3.14.体会数学作为描述现实世界的有效工具的价值，增强应用数学解决实际问题的意识。

（三）单元学习评估前置设计

  本单元采用表现性评价与终结性评价相结合的方式。核心表现性任务为：“你是‘数世界’的翻译官”。要求学生为一份混合使用分数与小数的“国际科学数据报告”（包含长度、质量、浓度、时间等数据）制作一份统一的“数据翻译手册”（即将所有数据统一为分数或小数形式），并撰写一份简短的“翻译原理说明”，阐述互化的依据与原则。此任务贯穿单元学习始末，旨在评估学生对互化原理的理解深度、技能掌握的熟练度以及在复杂情境中的应用能力。

（四）单元课时规划（共6课时）

1.第1课时：唤醒与冲突——当分数遇见小数

2.第2课时：探索与建构（一）——分数如何“变”小数？

3.第3课时：探索与建构（二）——小数如何“变”分数？

4.第4课时：深化与勾连——特殊分数的秘密与互化通法

5.第5课时：迁移与应用——在解决问题中灵活选择

6.第6课时：总结与拓展——数系沟通的桥梁

二、教学资源与环境

1.技术工具：交互式电子白板、平板电脑或学生应答系统（用于实时反馈）、几何画板或动态数学软件（用于展示数轴上的点）。

2.学具与材料：百格图、数轴模型卡片、分数条/小数条对比学具、可擦写学习卡、计算器（用于验证和探索循环小数）。

3.文本资源：自编学习任务单、包含分数与小数的真实情境问题集（如食谱、地图比例尺、体育赛事成绩、科学实验数据等）、数学史资料（如十进制小数的发展简史）。

三、教学实施过程详案（第1至第6课时）

第1课时：唤醒与冲突——当分数遇见小数

（一）目标聚焦

  激活学生关于分数与小数的已有认知经验，在真实情境中引发认知冲突，明确本单元学习的核心问题，初步感受分数与小数表征同一数量的等价性。

（二）过程实施

1.情境导入，激活经验（约10分钟）

  呈现情境：“班级生物角测量同一盆绿萝的枝条长度，小明用小数记录为0.25米，小华用分数记录为1

4

\frac{1}{4}

41​米。”

  问题链：

1.2.“他们俩谁记录得对？为什么？”

2.3.“0.25米和1

4

\frac{1}{4}

41​米，你能用画图或其他方式证明它们表示的长度是一样的吗？”

3.4.“在生活中，你还在哪里遇到过类似的情况，同一个量有时用分数表示，有时用小数表示？”

  学生独立思考后小组交流，分享证明方法（如画线段图、百格图涂色、货币换算等）和生活实例（如商品标价、身高、体重、比赛用时等）。教师引导学生归纳：分数和小数是描述数量的两种不同“语言”。

5.认知冲突，提出问题（约15分钟）

  升级情境：“为了制作统一的生长报告，需要把所有的测量数据统一成同一种形式。现在有以下数据：3

5

\frac{3}{5}

53​米，0.8米，7

20

\frac{7}{20}

207​米，0.45米，2

3

\frac{2}{3}

32​米。”

  任务：“请尝试将它们统一为小数，或统一为分数，并按照从长到短的顺序排列。”

  学生自主尝试。教师巡视，预期学生会顺利处理3

5

\frac{3}{5}

53​、0.8等，但在处理7

20

\frac{7}{20}

207​、2

3

\frac{2}{3}

32​时遇到困难。特别是2

3

\frac{2}{3}

32​，学生可能发现除不尽。

  集中讨论：

1.6.“哪些数据你很容易就完成了转化？用的什么方法？”（如3

5

=

3

÷

5

=

0.6

\frac{3}{5}=3\div5=0.6

53​=3÷5=0.6，0.8=8

10

\frac{8}{10}

108​=4

5

\frac{4}{5}

54​）

2.7.“在转化过程中，你遇到了什么困难？”（如7

20

\frac{7}{20}

207​分母不是10的倍数怎么化小数？0.45化分数后不是最简怎么办？2

3

\frac{2}{3}

32​除不尽怎么办？）

3.8.“基于这些困难，你能提出我们这节课、乃至这个单元要研究的核心问题吗？”

  引导学生提炼核心问题：“分数和小数之间如何相互转化？转化的道理是什么？遇到除不尽的情况怎么办？”

9.初步探索，建立猜想（约15分钟）

  聚焦两类特殊但基础的例子：

活动一：将分母是10、100、1000的分数（如3

10

\frac{3}{10}

103​，25

100

\frac{25}{100}

10025​，7

1000

\frac{7}{1000}

10007​）转化为小数，观察规律。

活动二：将一位小数、两位小数、三位小数（如0.4，0.15，0.008）转化为分数，观察规律。

  学生独立完成，小组总结发现。

  引导性归纳：

1.10.“分母是10、100、1000……的分数，化成小数有什么特点？”（小数点移动的规律）

2.11.“一位、两位、三位……小数，分别可以看成几分之几的数？”（与计数单位十分之一、百分之一、千分之一关联）

  形成初步猜想：分数化小数可能与除法有关；小数化分数可能就是写成分母是10、100、1000……的分数。

12.课时小结与任务布置（约5分钟）

  总结：今天我们发现了分数与小数是“一家人”，可以互相表示。也提出了转化的核心问题，并对简单的、特殊的情况找到了规律。

  布置长期任务：“数世界翻译官”项目启动。提供第一份简单数据资料包，要求学生尝试用本节课的发现进行初步“翻译”。

  课后思考题：为什么1

2

\frac{1}{2}

21​、1

4

\frac{1}{4}

41​、1

5

\frac{1}{5}

51​很容易化成有限小数，而1

3

\frac{1}{3}

31​、1

6

\frac{1}{6}

61​却不行？这里面藏着什么秘密？

第2课时：探索与建构（一）——分数如何“变”小数？

（一）目标聚焦

  深入探究分数化为小数的通用方法，理解其算理——分数与除法的关系。能正确、熟练地将任意分数（真分数、假分数、带分数）转化为小数，并初步感知分数能否化为有限小数的特征。

（二）过程实施

1.复习联结，明确方向（约5分钟）

  快速回顾上节课猜想：分数化小数，可以联系什么运算？（除法）以3

4

\frac{3}{4}

43​为例，如何用除法算式表示其值？3

÷

4

3\div4

3÷4的商与3

4

\frac{3}{4}

43​的大小有何关系？

2.核心探究，构建算法（约25分钟）

探究活动：小组合作，尝试将一组分数化为小数：3

4

\frac{3}{4}

43​，5

8

\frac{5}{8}

85​，9

2

\frac{9}{2}

29​，2

1

5

2\frac{1}{5}

251​。

  任务要求：

1.3.①用除法竖式进行计算。

2.4.②观察计算过程，思考分数化为小数的关键步骤是什么？

3.5.③对于像9

2

\frac{9}{2}

29​、2

1

5

2\frac{1}{5}

251​这样的假分数和带分数，化小数时要注意什么？

  学生操作，教师巡视，重点关注除法计算过程（尤其是补0继续除）和带分数的处理（整数部分与分数部分分别处理）。

  全班研讨与算理澄清：

4.6.关键步骤聚焦：以3

4

=

3

÷

4

\frac{3}{4}=3\div4

43​=3÷4为例。为什么3除以4，要在3后面点上小数点补0，变成3.0再除？这背后的数学道理是什么？（强调：3表示3个一，除以4不够商1个一，就转化成30个十分之一再除，商写在十分位……将除法运算与小数数位紧密结合）。

5.7.算法提炼：分数化小数的通用方法：用分数的分子除以分母。除不尽时，一般按“四舍五入”法保留指定位数的小数。

6.8.特殊形式处理：假分数（如9

2

\frac{9}{2}

29​）先直接除，商可能是带小数；带分数（如2

1

5

2\frac{1}{5}

251​）的整数部分就是小数的整数部分，分数部分再单独用分子除以分母。

7.9.模型固化：板书或白板动态呈现：分数→（看作）分子÷分母→小数。

10.分层练习，技能内化（约12分钟）

1.11.基础层：将分母是2、4、5、8、10、20、25的常见分数化为小数（口算与笔算结合），感受这些分数通常能化为有限小数。

2.12.进阶层：将7

12

\frac{7}{12}

127​，4

15

\frac{4}{15}

154​，11

9

\frac{11}{9}

911​化为小数（保留两位小数）。在计算中再次遭遇“除不尽”，引出“循环小数”现象，初步认识循环节（如0.5833…，0.2666…，1.222…），但不展开定义，只作为现象记录。

3.13.挑战层：不计算，判断3

16

\frac{3}{16}

163​和3

14

\frac{3}{14}

143​化成小数，哪个是有限小数，哪个是无限小数？说说你的直觉和理由。

14.**联系反思，埋下伏笔（约8分钟）

  引导学生观察今天练习中所有能化成有限小数的分数（如1

2

\frac{1}{2}

21​,3

4

\frac{3}{4}

43​,2

5

\frac{2}{5}

52​,7

8

\frac{7}{8}

87​,3

20

\frac{3}{20}

203​），看看它们的分母有什么特点？不能化成有限小数的（如1

3

\frac{1}{3}

31​,7

12

\frac{7}{12}

127​）分母又有什么特点？

  学生观察、分解分母质因数。引导发现：能化成有限小数的分数，分母（化简后）似乎只含有质因数2和5。这是一个重要的发现，但暂不给出结论，作为下节课的探究起点。

  课时小结：我们找到了分数化小数的通用“钥匙”——除法。但在使用这把钥匙时，我们发现了“有限小数”和“无限小数”这两扇不同的门，门后的奥秘下节课继续探索。

第3课时：探索与建构（二）——小数如何“变”分数？

（一）目标聚焦

  探究小数化为分数的通用方法，理解其算理——小数是分母为10、100、1000……的分数的另一种写法。能熟练地将有限小数化为最简分数。

（二）过程实施

1.从特殊到一般，迁移方法（约10分钟）

  回顾：0.3=3

10

\frac{3}{10}

103​，0.25=25

100

\frac{25}{100}

10025​，0.125=125

1000

\frac{125}{1000}

1000125​。这是如何转化的？

  追问：0.25为什么等于25

100

\frac{25}{100}

10025​？25

100

\frac{25}{100}

10025​可以写成更简单的分数吗？如何化简？

  引出关键：小数化分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

2.算法探究与算理深化（约20分钟）

探究活动：将下列小数化为分数，并化成最简形式：0.7，0.09，1.23，0.004，2.050。

  学生独立尝试，教师巡视，重点关注：1.23和2.050这类带整数部分或末尾有0的小数如何处理。

  全班研讨与难点突破：

1.3.基础巩固：0.7=7

10

\frac{7}{10}

107​（已是最简）；0.09=9

100

\frac{9}{100}

1009​（已是最简）；0.004=4

1000

\frac{4}{1000}

10004​=1

250

\frac{1}{250}

2501​。

2.4.难点一：带小数的处理。以1.23为例。方法1：先化纯小数部分，1.23=1+0.23=1+23

100

\frac{23}{100}

10023​=1

23

100

1\frac{23}{100}

110023​（带分数）。方法2：看作整体，1.23=123

100

\frac{123}{100}

100123​（假分数）。引导学生比较两种方法的联系（123

100

\frac{123}{100}

100123​=1

23

100

1\frac{23}{100}

110023​），并理解1.23表示123个百分之一。

3.5.难点二：小数末尾有0的处理。以2.050为例。强调先看清它是几位小数（三位，因为最后一位0在千分位），所以2.050=2050

1000

\frac{2050}{1000}

10002050​=41

20

\frac{41}{20}

2041​=2

1

20

2\frac{1}{20}

2201​。讨论：为什么2.050=2.05，但化分数时按2.050处理更便于操作？这体现了小数的什么性质？

4.6.算法提炼：板书或白板动态呈现：

1.5.7.看：小数有几位。

2.6.8.写：写成分母是1后面带几个0的分数，分子是原小数去掉小数点后的整数。

3.7.9.约：将分数化成最简分数。

10.技能巩固与对比辨析（约15分钟）

1.11.基础练习：将常见的有限小数（如0.5，0.25，0.75，0.2，0.125，0.375等）快速化为最简分数，达到自动化。

2.12.对比辨析：出示题目：把0.36化成分数。

学生A：0.36=36

100

\frac{36}{100}

10036​=9

25

\frac{9}{25}

259​。

学生B：0.36=36

99

\frac{36}{99}

9936​=4

11

\frac{4}{11}

114​。

提问：“谁对谁错？为什么？”引导学生深刻理解，我们目前学习的是有限小数化分数，0.36是有限小数，所以A对。B的方法是将循环小数0.363636…化分数的方法，是后续知识。借此明确本课范围。

3.13.逆向思维：给出最简分数，如7

20

\frac{7}{20}

207​，9

40

\frac{9}{40}

409​，让学生先判断它们能化成几位小数？再验证。

14.**课时小结与脉络初成（约5分钟）

  总结：至此，我们已经掌握了分数与小数互化的两条基本路径：

1.15.分数→小数：分子÷分母。

2.16.小数→分数：写成分母是10、100、1000…的分数→约分。

  两者共同的核心都是基于十进制计数系统和对计数单位的理解。下节课我们将深入探究这两条路径中的特殊现象和深层规律。

第4课时：深化与勾连——特殊分数的秘密与互化通法

（一）目标聚焦

  深入探究分数能否化为有限小数的判定方法，理解其背后的数理（分母的质因数构成）。整体梳理分数与小数互化的通法、技巧及内在联系，形成结构化认知。

（二）过程实施

1.问题驱动，探究规律（约20分钟）

  直击上节课留下的悬念：“什么样的最简分数能化成有限小数？”

  探究任务：小组合作，研究以下分数（已是最简形式）：1

2

\frac{1}{2}

21​，1

3

\frac{1}{3}

31​，1

4

\frac{1}{4}

41​，1

5

\frac{1}{5}

51​，1

6

\frac{1}{6}

61​，1

8

\frac{1}{8}

81​，1

10

\frac{1}{10}

101​，1

12

\frac{1}{12}

121​，1

15

\frac{1}{15}

151​，1

25

\frac{1}{25}

251​。

1.2.①将它们分别化为小数（除不尽的保留三位）。

2.3.②将结果分为两类：有限小数和无限小数。

3.4.③观察这两类分数的分母，将它们分解质因数，寻找规律。

  学生操作、记录、讨论。教师提供质因数分解工具或引导。

  发现归纳与原理阐释：

4.5.学生汇报发现：能化成有限小数的分母，质因数只有2和5；不能化成有限小数的，分母含有2和5以外的质因数（如3，7等）。

5.6.原理阐释（教师主导，结合数位思想）：一个分数能化成有限小数，意味着它可以用分母是10、100、1000……的分数等价表示。而10=2×5，100=2

2

×

5

2

2^2×5^2

22×52……所以，一个最简分数要能化成分母是10^n的等价分数，其原分母就必须能“融入”这个只有2和5构成的世界里。即，原分母的质因数只能有2和5。反之，如果分母含有3，无论如何也无法通过扩分变成只由2和5相乘得到的数。

6.7.规律总结（板书）：一个最简分数，如果分母中除了质因数2和5以外，不含其他质因数，这个分数就能化成有限小数；否则，就不能化成有限小数。

8.应用规律，提升技能（约15分钟）

1.9.快速判断：不计算，判断下列分数哪些能化成有限小数：3

14

\frac{3}{14}

143​，7

40

\frac{7}{40}

407​，5

12

\frac{5}{12}

125​，9

16

\frac{9}{16}

169​，11

45

\frac{11}{45}

4511​。说明理由。

2.10.灵活互化：根据规律，选择最优策略进行互化。

例1：将7

40

\frac{7}{40}

407​化为小数。最优解：先判断40=2

3

×

5

2^3×5

23×5，能化有限小数。直接计算7÷40=0.175，或利用分数基本性质7

40

=

175

1000

=

0.175

\frac{7}{40}=\frac{175}{1000}=0.175

407​=1000175​=0.175。

例2：将0.625化为分数。最优解：0.625=625

1000

=

5

8

\frac{625}{1000}=\frac{5}{8}

1000625​=85​。反过来思考，因为0.625是有限小数，所以化成的分数5

8

\frac{5}{8}

85​的分母8=2

3

2^3

23，必然只含有质因数2。

3.11.错例分析：有同学认为3

15

\frac{3}{15}

153​不能化成有限小数，因为分母15有质因数3。错在哪里？（强调“最简分数”的前提，3

15

\frac{3}{15}

153​化简后是1

5

\frac{1}{5}

51​，分母只有5，所以能。）

12.**结构整合，形成网络（约15分钟）

  引导学生以思维导图或知识树的形式，系统梳理分数与小数互化的完整知识结构。

1.13.核心：基于十进制和计数单位统一。

2.14.两条路径：

1.3.15.分数→小数：

1.2.4.16.通用法：分子÷分母。

2.3.5.17.技巧法：分母是10、100、1000…的倍数时，可直接移动小数点。

3.4.6.18.前提判断：利用“最简分数分母质因数只含2、5”判定能否化有限小数。

5.7.19.小数→分数：

1.6.8.20.通用法：写成分母是10^n的分数，再约简。

2.7.9.21.注意：带小数的处理、小数末尾0的处理、结果化为最简。

10.22.一个应用：比较大小、计算、解决实际问题时，可根据情况灵活选择形式。

  通过结构化梳理，让学生看到方法背后的统一思想，将零散的知识点串联成网。

第5课时：迁移与应用——在解决问题中灵活选择

（一）目标聚焦

  在复杂的真实问题情境和数学问题中，灵活运用分数与小数的互化知识进行比较、计算、估算和推理，深化对互化价值的理解，提升综合应用能力。

（二）过程实施

1.生活问题解决（约20分钟）

  呈现一组真实情境问题，学生小组选择解决。

1.2.情境A（购物比价）：同一种牛奶，甲店标价每瓶4.5元，乙店标价每瓶22

5

\frac{22}{5}

522​元，丙店标价每瓶4

3

4

4\frac{3}{4}

443​元。哪家店最便宜？哪家最贵？

1.2.3.策略分析：统一化为小数比较最直观。4.5

4.5

4.5，22

5

=

4.4

\frac{22}{5}=4.4

522​=4.4，4

3

4

=

4.75

4\frac{3}{4}=4.75

443​=4.75。快速比出大小。

3.4.情境B（调配溶液）：科学课上需要配制含盐率为0.025的盐水500克，与含盐率为1

40

\frac{1}{40}

401​的盐水，哪种更咸？或者一样咸？

1.4.5.策略分析：将1

40

\frac{1}{40}

401​化为小数0.025，或0.025化为分数25

1000

=

1

40

\frac{25}{1000}=\frac{1}{40}

100025​=401​，发现相等。理解同一比率的不同表示。

5.6.情境C（体育成绩）：跳远比赛，小军跳了2.85米，小明跳了2

7

8

2\frac{7}{8}

287​米，小刚跳了23

8

\frac{23}{8}

823​米。请排出名次。

1.6.7.策略分析：可将2

7

8

2\frac{7}{8}

287​和23

8

\frac{23}{8}

823​都化为小数，或都化为假分数比较。讨论哪种方法在本情境下更便捷。

  各组汇报，重点阐述“为什么选择这种转化形式”，比较不同策略的优劣。

8.数学问题探究（约20分钟）

  设计更具思维含量的数学问题链。

1.9.问题1（估算与推理）：不精确计算，估计5

7

\frac{5}{7}

75​与0.71哪个大？说明你的方法。

1.2.10.（引导：将0.71化成分数约为71

100

\frac{71}{100}

10071​，比较5

7

\frac{5}{7}

75​和71

100

\frac{71}{100}

10071​，可以通过交叉相乘比较5×100和7×71，或利用小数除法估算5÷7≈0.714…）

3.11.问题2（规律发现）：计算并观察：1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

=

?

\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=?

21​+41​+81​+161​+321​=?

1.4.12.可以通分计算，也可以将各项化为小数：0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125=0.96875。观察这个和越来越接近1，直观感受“极限”思想。

5.13.问题3（策略优化）：计算0.25

×

4

5

+

3

4

×

0.8

0.25×\frac{4}{5}+\frac{3}{4}×0.8

0.25×54​+43​×0.8。

1.6.14.策略对比：全部化小数计算：0.25×0.8+0.75×0.8=(0.25+0.75)×0.8=0.8。全部化分数计算：1

4

×

4

5

+

3

4

×

4

5

=

(

1

4

+

3

4

)

×

4

5

=

1

×

4

5

=

4

5

\frac{1}{4}×\frac{4}{5}+\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})×\frac{4}{5}=1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}

41​×54​+43​×54​=(41​+43​)×54​=1×54​=54​。通过对比，发现根据数字特点（0.25和3

4

\frac{3}{4}

43​互补，且都与0.8或4

5

\frac{4}{5}

54​相乘），灵活选择形式或利用运算律可以极大简化计算。

15.**“翻译官”任务中期研讨（约10分钟）

  结合“数世界翻译官”项目，提供一份更复杂的数据资料（如含有分数比较、混合运算的问题）。小组内讨论，在完成项目任务时，如何根据数据特点（如分母是否只含2、5质因数，是否容易通分等）智能选择使用分数还是小数模式进行处理。分享策略，优化项目方案。

第6课时：总结与拓展——数系沟通的桥梁

（一）目标聚焦

  系统回顾与总结整个单元的知识、方法与思想。完成并展示“数世界翻译官”项目成果，在评价与反思中深化学习。进行适度拓展，了解循环小数，感受数的世界的丰富性与数学的连续性。

（二）过程实施

1.单元知识思维导图共创（约15分钟）

  全班共同构建一幅大型的“分数与小数互化”思维导图。从核心思想（十进制统一）出发，分支包括：互化的意义、两种方向的具体方法（算理、算法、技巧）、判定条件、应用策略、易错点等。鼓励学生用自己的语言和例子进行填充。这个过程是对单元内容最有效的结构化复习。

2.“数世界翻译官”项目成果展示与评价（约25分钟）

  各小组展示最终的“数据翻译手册”和“翻译原理说明”。

1.3.展示要点：翻译过程的准确性、手册的清晰美观度、原理说明的深刻性（是否触及计数单位、十进制、质因数等核心概念）。

2.4.评价方式：采用小组互评与教师评价相结合。依据预设的评估量规（如准确性、完整性、创新性、表述清晰性等维度）进行打分和点评。

3.5.聚焦反思：引导学生反思在项目完成过程中，如何运用所学知识克服困难，对分数和小数的关系有了哪些新的认识。

6.**拓展视野与课堂总结（约20分钟）

1.7.数学史话：简要介绍十进制小数的发展史（如中国刘徽、祖冲之的贡献，欧洲斯蒂文、纳皮尔的推动），让学生了解今天习以为常的知识，是人类漫长智慧的结晶。

2.8.走近循环小数：正式认识“老朋友”1

3

=

0.333