小学一年级数学《十几减几（不退位）运算探究》教学设计

小学一年级数学《十几减几（不退位）运算探究》教学设计【基础】教材与学情多维分析本课“十几减几（不退位）”是北京版一年级上册第九单元“加法和减法（二）”中的核心内容，属于“数与代数”领域的基础知识1。从知识体系上看，本课是在学生熟练掌握了10以内的加减法、11至20各数的认识以及十加几、十几加几（不进位）的基础上进行教学的14。它既是加减法意义的进一步延伸，也是后续学习20以内退位减法（如135）和多位数笔算减法（涉及连续退位）的重要基石，在整个计算教学中起着承上启下的关键作用12。本节课内容聚焦于被减数的个位数字大于或等于减数的情况（如153、186等），其核心数学思想是利用数的组成，将十几分解为“一个十和几个一”，然后用“几个一”去减，最后再与“一个十”合并，即“位值制”原理的初步应用17。从学情角度分析，一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的建构强烈依赖于直观操作和现实情境25。学生在生活中已经有了“拿走”、“还剩”的朴素减法经验，并且通过前面的学习，已经能够熟练地说出11~20各数的组成（如15是由1个十和5个一组成的）1。这为本节课运用数的组成进行口算奠定了坚实的认知基础。然而，【难点】在于学生首次系统性地接触“相同数位上的数才能相减”的雏形，容易受到“加减符号混淆”或“逐位乱减”（如153=12，但学生可能误算为18）的干扰。因此，本课的教学设计必须建立在充分的操作感知之上，让学生在摆小棒、拨计数器的过程中，内化算理，形成算法25。【重要】核心素养与教学目标锚定依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的要求，本课不仅要让学生掌握基本的计算技能，更要注重培养学生的数感、运算能力和初步的推理意识2。具体教学目标设定如下：（一）【重要】知识与技能目标：学生能够结合具体情境，理解“十几减几（不退位）”的减法意义；能够运用数的组成，正确口算十几减几（如142、175等）的算式，并理解算理；初步认识减法算式中各部分的名称（被减数、减数、差）14。（二）【重要】过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索计算方法的过程，体验“操作—表象—抽象”的数学化过程，发展动手操作能力和语言表达能力；能够用准确的语言描述计算过程，如“计算153，先把15分成10和5，用5减3等于2，再10加2等于12”15。（三）【高频考点】情感态度与价值观目标：在解决生活实际问题的情境中（如购物、分物），感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；通过小组合作交流，培养倾听他人意见、乐于分享的合作意识12。（四）【难点】科学思维与评价目标：初步学会对自己的计算过程进行回顾与检验，能够对同伴的计算方法进行简单而有依据的评价，培养初步的反思习惯和批判性思维2。【重点与难点精准定位】（一）教学重点：掌握十几减几（不退位）的计算方法，能够正确、熟练地进行口算14。这是本节课必须达成的技能目标，是一切后续学习的基础。（二）教学难点：理解“相同数位上的数才能直接相减”的算理，即为什么只用个位上的数相减，十位上的数不变24。这不仅关乎计算的正确性，更关乎对数位和位值这一核心概念的理解。【教学准备清单】为确保教学活动的有效开展，需准备以下教学资源：1.教师准备：多媒体教学课件（包含教材情境图、动态演示小棒和计数器过程、分层练习题）；实物教具（大号计数器、磁性小棒和圆片）12。2.学生准备：每人一套小棒（20根左右，含皮筋捆好的成捆小棒）；每人一个学具计数器；课堂练习纸和评价星25。【教学实施过程详案】（核心环节，占绝大部分篇幅）一、激活经验，铺垫孕伏（预计5分钟）（一）复习旧知，唤醒记忆：教师通过快速口算卡片形式，组织学生进行10以内的加减法和20以内数的组成练习。师：小朋友们，我们先来玩一个“对对碰”的游戏。请看卡片，抢答！5+3=？10+7=？12+2=？（学生快速口答）。师：再来一个“我说你答”。我说17，它里面有几个十和几个一？我说20呢？生1：17里面有1个十和7个一。生2：20里面有2个十。【设计意图】：通过高密度、快节奏的复习，激活学生头脑中已有的“数的组成”和“加法计算”的经验图式，为新知学习提供坚实的固着点29。（二）创设情境，导入新课师：大家的表现真棒！智慧爷爷决定带我们去数学乐园逛一逛。（课件出示主题图：数学乐园里，货架上有各种文具，标签显示：铅笔盒15元，转笔刀3元，橡皮2元，尺子4元……）师：小明带了17元钱，他想买一个转笔刀，请问还剩多少钱？谁能列算式？生：17315。师：173等于多少呢？你是怎样算出来的？今天我们就一起来研究像这样“十几减几”的减法（板书课题核心词：十几减几）。让我们一起帮助小明解决他的问题，好吗？二、操作探究，构建模型（预计15分钟）（一）【基础】任务一：以“173”为例，探究算理算法。1.独立操作，初步感知：师：173到底等于多少呢？请小朋友们用小棒摆一摆。先拿出17根小棒，怎样摆能让大家一眼看出是17根？（引导学生摆出1捆和7根）。然后，从里面拿走3根，也就是去掉3根。看看还剩多少根？你是怎么拿的？14。2.小组交流，思维碰撞：师：请你在小组里说一说你是怎么摆、怎么算的。学生分组活动，教师巡视，收集典型摆法。3.展示汇报，聚焦算理：师：哪个小组愿意上来展示一下你们的方法？预设小组1（展示）：我们先是摆了一捆（10根）和单独的7根。要拿走3根，我们就从单独的7根里直接拿走3根。这样单独的7根还剩4根，合着一捆（10根），一共是14根。师追问：为什么你们不从那一捆里拿，而要从这单独的7根里拿呢？生：因为要拿走的是“3根”，是单个的，那一捆是“1个十”，不好拆开。用单个的减单个的，最简单。师（小结）：你们太聪明了！这就叫“相同单位的才能直接减”。（板书：173=14，并配合板书：将17分成10和7，先算73=4，再算10+4=14）16。（二）【重要】任务二：多种表征，深化理解。1.计数器演示，建立表象：师：不用小棒，我们能在计数器上拨出173的过程吗？教师演示或请学生上台拨珠：十位拨1颗珠子，个位拨7颗珠子。减3，就要从个位上拨走3颗珠子。个位剩下4颗，十位还是1颗，合起来就是14。师：大家看，无论是小棒还是计数器，我们在计算的时候，都是个位上的数减个位上的数，十位上的数没有变57。2.算式对比，抽象算法：师：现在我们不看小棒，也不看计数器，你能说说173是怎么算的吗？引导学生说出计算步骤：先看被减数的个位是7，减数是3，73=4，再把十位的1和个位剩下的4合起来就是14。教师同步板书算法流程图。3.迁移练习，即时巩固：师：小明如果买橡皮（2元），还剩多少钱？怎么列式？（172）用我们刚学的方法，怎么算？生：72=5，10+5=15。（快速口答）（三）【难点】任务三：认知冲突，强化“不退位”概念。1.变式练习，引出冲突：师：如果小明想用16元买一把尺子（4元），还剩多少钱？（164）学生独立计算后汇报：64=2，10+2=12。师追问：如果小明有19元，买一个转笔刀（3元），怎么算？（193=16）2.强化特征，归纳总结：师：请同学们观察我们今天计算的这些算式（173=14,172=15,164=12,193=16），你发现它们有什么共同的特点吗？引导学生发现：被减数的个位都比减数大（或相等），减的时候，个位够减，不需要拆开十位的那一捆。这就是我们今天学习的“十几减几”中比较简单的一种，个位够减的48。师（补充板书完整课题）：十几减几（个位够减）。三、分层练习，内化提升（预计12分钟）（一）【基础】模仿练习，夯实基础：课本“做一做”第1题：先摆小棒或圈一圈，再计算。如：142=，131=。要求学生独立完成后，同桌互相说一说计算过程38。（二）【重要】游戏练习，寓教于乐：“送信”游戏：教师在黑板上贴好得数（11、12、13、14、15、16、17、18）的信箱，发给学生写有算式的“信件”，如154，185，197，132等。请学生将信件投入正确的信箱，并当小老师解释算法4。【设计意图】：将枯燥的计算融入游戏，提高练习的趣味性和参与度，同时通过即时纠错，巩固算法。（三）【高频考点】综合应用，解决问题：课件出示情境图：树上有18只小鸟，飞走了6只，还剩几只？（学生独立列式解答，并口答）课件再出示情境图：妈妈买了15个苹果，我吃了4个，还剩几个？爸爸又拿走了2个，现在还剩几个？（这是两问的题目，为后续学习连减做渗透，但只需学生口头列式，感受数学在生活中的应用）28。（四）【难点】火眼金睛，辨析纠错：出示几道典型错题：如132=11（对），但故意写成132=9；164=13等。请学生当“小医生”诊断错误原因。生：164，应该用64=2，10+2=12，他算成13，可能是用64=2后，忘记加10了，或者用个位减了十位。【设计意图】：通过对错误资源的辨析，反向强化算理，让学生对“为什么只能用个位减个位”的认识更加深刻。四、拓展延伸，总结评价（预计5分钟）（一）【拓展】思维挑战，发散提升：师：学习了这么多本领，我们来接受一个挑战吧！括号里可以填几？15()>10师：说说你是怎么想的？既要计算正确，还要比较大小。引导学生运用本课所学，先计算15减去一个数得多少，再与10比较。如填1，得14>10；填2，得13>10……直到填4，得11>10；填5，得10=10，不行。通过这个题目，打通加减法、数的大小比较之间的关联4。（二）全课总结，梳理收获：师：今天我们在数学乐园里玩得开心吗？你学到了什么新本领？你是用什么方法学会的？引导学生从知识、方法、情感三个维度总结：1.知识上：学会了计算十几减几（个位够减），知道了要用个位上的数相减，十位不变。2.方法上：通过摆小棒、拨计数器、想一想的方法来学习。3.情感上：觉得数学很有趣，能帮我们解决生活中的问题。（三）【重要】多元评价，自我反思：发放评价表，请学生给自己今天的表现涂星星。评价维度包括：我能听懂老师的提问（倾听星）；我能动手摆小棒操作（操作星）；我能把算理说清楚（表达星）；我能正确计算题目（计算星）；我能帮助同学或小组合作好（合作星）。师：请同学们根据自己今天的表现，给自己点亮星星。回家后，把这个本领教给你的爸爸妈妈听。【板书设计】课题：十几减几（个位够减）（核心位置）示例区：算理区：173=14173=14↙↘↘164==4↓↙198=1110+4=14……个位相减，十位不变。（侧边区域）计数器图示：（简笔画：十位1珠，个位7珠，箭头表示拨去3珠，变为个位4珠）【教学反思与预设】（课后的深度思考，但在此教案中作为设计前瞻）本课教学设计严格遵循了儿童的认知规律，从生活情境出发，经由直观操作，最终抽象为数学模型，充分体现了“做中学”的理念5。在教学预设中，教师需要特别关注以下几点：1.【生成处理】对于课堂上可能出现的非典型算法（如有学生用倒数法，或从10里减再加的方法），只要合理，都应给予肯定，体现算法多样化，但最终要引导学生优化到“利用数的组成”这一最本质、最利于后续学习的方法上来28。2.【个体关注】在小组操作环节，要特别关注动手能力较弱或注意力易