第14讲机械效率(原卷版+解析)

第14讲机械效率[知识目录]模块一：机械效率的概念 b.在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。（2022秋•余姚市校级期末）关于机械效率，下列说法正确的是（）A．机械效率越大，越省力 B．机械效率越大，做功越多 C．机械效率越大，功率越大。 D．机械效率越大，额外功在总功中所占的比例越小【解答】解：A、机械效率是指有用功与总功的比值，其大小与机械的省力情况没有关系，故A错误；B、机械效率是指有用功与总功的比值，其大小与机械做功的多少没有关系，故B错误；C、机械效率是指有用功与总功的比值，功率表示了机械做功的快慢，二者没有直接的关系，故C错误；D、总功等于有用功与额外功的总和，从η=W故选：D。（2022秋•余姚市期末）“建设美丽城市，优化市内交通”，宁波市计划建设地铁五号线。地铁的建造过程需要大型机械——盾构机。如图是地铁建设施工挖隧道的盾构机正面，下列关于工作中的盾构机说法正确的是（）A．做的功越多，机械效率越高 B．做功多的盾构机，功率大 C．延长工作时间，可提高机械效率 D．做功越快的盾构机，功率越大【解答】解：A、根据η=WB、根据P=WC、工作时间对机械效率没有影响，故C错误；D、功率是表示物体做功快慢的物理量，故D正确。故选D。（2020秋•富阳区校级期中）下列关于功率的说法正确的是（）A．功率大的机器做的功一定多 B．功率大的机器做功时间一定短 C．功率大的机器做功一定快 D．功率大的机器机械效率一定高【解答】解：A、功率等于功和做功时间的比值。功率大，时间不确定，不能确定做功多少。此选项错误；B、功率等于功和做功时间的比值。功率大，做功多少不确定，不能不确定用时多少。此选项错误；C、功率是比较物体做功快慢的物理量。做功快，说明功率大。此选项正确；D、功率和机械效率之间没有关系。此选项错误。故选：C。（2021•温州一模）下列关于机械效率的说法正确的是（）A．越省力的机械，机械效率越高 B．做功越少的机械，机械效率越低 C．做功越慢的机械，机械效率越低 D．总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高【解答】解：A、机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，故A错误；B、机械效率越低，说明做的功中有用功所占的比例越低，并不一定就是做的功少。故B错误；C、做功越慢的机械功率越小，功率与机械效率是两个没有关系的概念，不能说做功越慢的机械。机械效率越低，故C错误；D、机械效率是有用功与总功的比值，在总功相同时，有用功越大，机械效率就越高，故D正确。故选：D。（2021秋•北仑区校级期末）小科同学家装修新房，看到工人师傅使用如图所示的一种自制的简易起重装置向楼上吊装笨重的装修材料，该装置简单易制、方便快捷，大大减少了工人搬运材料的劳动强度。小科观察到电动机的输出功率800W，将质量为100kg的水泥匀速提升到10m高的位置用时15s。假设电动机的输出功率恒定不变。请帮小科完成下列问题：（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是多大？（2）电动机对绳子的拉力多大？（3）该滑轮组的机械效率多大？【解答】解：（1）物体上升的速度v=h由图可知，水泥由3段绳子承担，则此次吊装过程中绳子自由端移动的速度v绳＝3v＝3×2（2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×10m＝30m，由P=WW总＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，由W总＝Fs可得，电动机对绳子的拉力：F=W（3）水泥的质量：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，有用功：W有＝Gh＝1000N×10m＝1.0×104J。该滑轮组的机械效率：η=W有W答：（1）此次吊装过程中绳子自由端移动的速度是2m/s；（2）电动机对绳子的拉力为400N；（3）该滑轮组的机械效率为83.3%。（2021秋•西湖区校级期中）如图1所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处。已知被提升的建筑材料重为2800N，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度。拉力做的功W随时间t的变化图象如图2所示。不计动滑轮及钢丝绳的重、摩擦。求：（1）有用功是多少？（2）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？（3）罐笼A的重力是多少？【解答】解：（1）G材＝m材g＝280kg×10N/kg＝2.8×103N，W＝G材h＝2800N×10m＝2.8×104J；（2）货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，故其运动的时间是，据V=St可知，tη=W有W（3）据图1能看出有两端绳子调着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以绳子自由端移动的距离是S＝2×10m＝20m；故据（2）中的数据可知，W＝FS，故F=W所以罐笼A的重力是GA＝2F﹣G材＝2×2×103N﹣2.8×103N＝1200N。答：（1）有用功是2.8×104J；（2）提升机在提升建筑材料时的机械效率是70%；（3）罐笼A的重力是1200N。（2022秋•西湖区期末）在“研究滑轮的机械效率与所拉物体重力关系”的实验中，小金用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下：序号钩码重GN钩码上升高度h/cm拉力F/N绳端移动距离s/cm机械效率①1.010.00.720.071.4%②2.010.01.220.0③3.010.01.720.088.2%（1）第②次实验时，测得动滑轮的机械效率为83.3%。（2）由实验数据可得出的结论是：同一动滑轮，所提升的物重增大，机械效率将增大。（选填“增大”、“减小”或“不变”）（3）根据表中数据分析，小金认为动滑轮的机械效率与绳端移动距离无关，原因是绳子移动的距离是物体移动距离的2倍。【解答】解：（1）由表中实验数据可知，第②次实验测得动滑轮的机械效率：η=W（2）根据表格数据和（1）的计算可知，①②③三次实验动滑轮的机械效率分别为71.4%、83.3%、88.2%；根据三次的机械效率及物重的变化可得：同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将增大；（3）根据η=W故答案为：（1）83.3%；（2）增大；（3）绳子移动的距离是物体移动距离的2倍。模块二：斜面的机械效率1.对光滑程度相同的斜面，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。2.测量斜面机械效率的注意事项：（2）要匀速拉动物体；（2）拉力要与斜面平行。（2022秋•嵊州市期末）如图所示，建筑工人用轻绳将重500N的物体沿斜面从底端为速拉到顶端，拉力大小为150N，已知斜面长3m，高0.6m，下列说法正确的是（）A．拉力所做的总功是1500焦 B．拉力所做的有用功是450焦 C．物体受到斜面的摩擦力是50牛 D．物体上升过程中克服摩擦所做功是750焦【解答】解：A、拉力所做总功为：W总＝Fs＝150N×3m＝450J，故A错误；B、拉力所做有用功为：W有＝Gh＝500N×0.6m＝300J，故B错误；C、此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝450J﹣300J＝150J，由W额＝fs变形得，摩擦力为：f=WD、物体上升过程中克服摩擦所做功即额外功，是150焦，故D错误。故选：C。（2022春•江干区月考）如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°，∠C＝90°。在相等时间内把重为80N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC以相同的速度匀速推至C点，物体的机械能增大（选填“增大”“减少“不变”），若推力分别为F1、F2，斜面的机械效率分别为η1、η2，则F1＜F2，η1＝η2（选填“＞”“＜”或“＝”）。【解答】解：物体匀速运动，物体的动能不变，物体的高度增加，物体的重力势能增大，机械能等于动能与势能的总和，则物体的机械能增大，AC＞BC，∠CAB＝30°，由图可知斜面AC倾斜角度小于BC的倾角，所以物体沿AC运动时推力较小，即F1＜F2；由题知，AC和BC是两个光滑的斜面，额外功为0，根据W＝Gh可知推力在两斜面上做的有用功相同，根据η=W有用W总可知η1故答案为：增大；＜；＝。（2022秋•椒江区校级期中）在码头，小海看到工人利用斜面把货物推到车上，想探究“斜面的省力情况与哪些因素有关”。他用同一块木板组成如图所示的装置，拉着物体沿斜面匀速向上运动，通过比较拉力F与物体重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力。记录的实验数据如下表：实验次数斜面倾角物块重G/N沿斜面拉力F/N拉力F与物体重力G的比值1305.04.20.842303.02.50.833453.02.80.934455.04.60.92（1）通过对比实验1和2（或3和4）中的数据可知，斜面倾角相同时，使用斜面省力的情况与物体重力无关；（2）通过对比实验1和4（或2和3）中的数据，得出的结论是：在其他条件相同时，斜面的倾角越小越省力。【解答】解：（1）由表中实验1和2（或3和4）中的数据可知，斜面倾角相同时，物块越重，沿斜面拉力也越大，但拉力F与物体重力G的比值，说明使用斜面省力的情况与物体重力无关；（2）通过对比实验1和4（或2和3）中的数据可知，斜面材料相同，物重相同，斜面倾角越小，沿斜面的拉力越小，由此得出的结论是：在其他条件相同时，斜面的倾角越小越省力。故答案为：（1）1和2（或3和4）；（2）在其他条件相同时，斜面的倾角越小越省力。（2021秋•奉化区期末）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，将载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的“神舟十三号”飞船送入太空。11月8日，经过约6.5小时的出舱活动，“神舟十三号”航天员乘组圆满完成机械臂悬挂装置的安装等全部既定任务。据了解，悬挂装置的下端通过6根螺丝拧紧固定到核心舱舱壁基座上，通过3根矩形电缆接插件与控制系统建立电数据连接。（1）“神舟十三号”飞船属于载人（选填“无人”或“载人”）航天器。（2）悬挂装置中，螺丝上的螺纹（如图）是应用了斜面可以省力的原理。【解答】解：（1）由题干信息可知“神舟十三号”飞船上有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员，所以“神舟十三号”飞船属于载人航天器；（2）斜面是一种省力的简单机械，螺纹就是采用斜面可以省力的原理。故答案为：（1）载人；（2）斜面。【巩固训练】一．选择题（共2小题）1．（2021秋•上城区校级期中）将同一个物体G分别沿斜面由底端A、C匀速地拉到顶点B（两斜面粗糙程度相同），如图所示，若沿斜面的拉力F1、F2大小相同，两个过程中所受的摩擦力分别为f1，f2，拉力所做的功分别为W1，W2，则它们的大小关系正确的是（）A．f1＜f2，W1＞W2 B．f1＝f2，W1＜W2 C．f1＞f2，W1＞W2 D．f1＜f2，W1＝W2【解答】解：把同一物体沿斜面AB和CB分别拉到顶端B，提升的高度h相同，由W＝Gh可知两次做的有用功相同，即W有用1＝W有用2；拉动同一物体，斜面坡度越小，物体对斜面的压力越大，物体受到的摩擦力越大；斜面坡度越大，物体对斜面的压力越小，物体受到的摩擦力越小；则物体在斜面AB、CB受到的摩擦力关系为f1＞f2。因为LAB＞LCB，W额＝fs，所以利用斜面AB、CB做的额外功W额1＞W额2；因为W总＝W有用+W额，所以拉力做的总功：W1＞W2。故选：C。2．（2022秋•杭州期末）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（）A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确；B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v=st可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜vC、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙=12×（G物+G动），F丙=13×（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故FD、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η=W有用W总=G物故选：C。二．填空题（共5小题）3．（2021•拱墅区二模）如图甲，质量为m的物体A从高度为h、长度为L的斜面上以v1速度匀速下滑；如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体A与物体P用轻绳连结，物体A以v2速度（v1＜v2）匀速沿斜面上升。（1）图甲中，物体A受到的重力GA大于物体A对斜面的压力F（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）图甲中物体A所受摩擦力f甲等于图乙中物体A受到的摩擦力f乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（3）当图乙中物体A从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做的功为2mgh。（用相关字母表示）【解答】解：（1）甲图中物体A受竖直向下的重力GA、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物体A在这三个力作用下保持平衡状态，且物体A的重力垂直斜面向下的分力大小等于垂直斜面向上的支持力大小；斜面对物体A的支持力与物体A对斜面的压力F是一对相互作用力，大小相等，故物体A受到的重力GA大于物体A对斜面的压力F；（2）甲、乙两图中，物体所受的都是滑动摩擦力，物体对斜面的压力和接触面粗糙程度都相同，所以物体A所受的滑动摩擦力大小也相同；（3）在图甲中，克服斜面摩擦力做功等于物体Q重力做功等于mgh，在图乙中，物体P的重力做功等于绳子对物体Q做功，而绳子对物体Q做功等于克服物体Q重力做功加上克服斜面摩擦力做功，为W＝mgh+mgh＝2mgh。故答案为：大于；等于；2mgh。4．（2020秋•下城区期末）如图所示，用平行于斜面的拉力F，将一个重为10牛的物体由粗糙斜面底端匀速拉到顶端，斜面高度h＝4米，长度L＝8米，则拉力所做的有用功是40焦；若在这个过程中物体受到的摩擦力为1.25牛，则拉力F的大小为6.25牛。【解答】解：拉力所做的有用功W有用＝Gh＝10N×4m＝40J，拉力所做的额外功W额外＝fL＝1.25N×8m＝10J，拉力所做的总功W总＝W有用+W额外＝40J+10J＝50J，拉力F的大小F=W故答案为：40；6.25。5．（2023•杭州模拟）用两个完全相同的滑轮，分别以图中两种方式将重为G的物体匀速提升相同高度（绳重、摩擦不计），使用甲（选填“甲”或“乙”）滑轮可以改变用力方向，所用拉力F甲大于F乙（选填“大于”“等于”或“小于”，下同），滑轮的机械效率η甲大于η乙。【解答】解：由定滑轮的使用特点可知：F甲＝G，并且可以改变力的方向；F乙=12（G动+G），一般情况下，动滑轮重小于物重，因此F甲＞F如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，则所做的有用功一样大，由于要克服动滑轮重力的作用，所以使用动滑轮做的总功多，由η=W有W总×100%可知，定滑轮的机械效率高，所以η故答案为：甲；大于；大于。6．（2022秋•秀洲区期末）如图所示，当重为10牛的物体G静止时，弹簧测力计a的读数是6N。试回答下列问题：（不计绳重及摩擦）（1）弹簧测力计b的读数是6N。（2）2秒内将重物匀速拉升10厘米，拉力的功率为0.6瓦。（3）若重物G增大为12牛，仍将其匀速拉升10厘米，则装置的机械效率会变大（选填“变小”、“不变”或“变大”）。【解答】解：（1）根据图片可知，弹簧测力计a和b都连接在同一根绳子上，则当绳子静止时，两个测力计的示数应是相等的，即b的读数为6N。（2）由图可知n＝2，拉力移动的距离s＝nh＝2×10×10﹣2m＝0.2m，则拉力做的功：W＝Fs＝6N×0.2m＝1.2J；则拉力的功率：P=W（3）若重物G增大为12牛，而动滑轮的重力不变，根据不计绳重和摩擦时η=W故答案为：（1）6N；（2）0.6；（3）变大。7．（2020•临海市一模）用如图甲所示的装置进行“测滑轮组机械效率”的实验（忽略绳重和摩擦）。实验中，向上匀速拉动弹簧测力计并读数。改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图像。分析可知：（1）被提升的物体重力相同时，增加动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将减小。（填“不变”、“增大”或“减小”）（2）分析乙图像中的A点可知，被提升的物体重力为3N。【解答】解：（1）做的有用功W有＝Gh，因忽略绳重和摩擦，所以做的额外功，W额外＝G动h，所以做的总功：W总＝Gh+G动h，机械效率：η=W（2）根据图乙可知，当动滑轮重为1N时，滑轮组的机械效率为75%，根据η=GG+G故答案为：（1）减小；（2）3。三．实验探究题（共1小题）8．（2019秋•西湖区期末）小金猜想斜面的机械效率与被拉物体的重力有关，为了验证猜想他进行了如图所示的实验：①用弹簧测力计测出木块的重力G，用刻度尺测出斜面的长度s和高度h。②用弹簧测力计沿着该斜面把木块从底端匀速拉到顶端，读出弹簧测力计示数F。③换用重力不同的木块，重复上述实验，共测出三组数据，记入下表中。实验次数木块重力G/N斜面高度h/m弹簧测力计示数F/N斜面长度s/m机械效率140.321280.3413120.361（1）在第一次实验中，斜面的机械效率为60%；（2）在第二次实验中，木块所受斜面的摩擦力为1.6N；（3）通过实验及数据分析可知，小金的猜想是错误的（选填“正确”或“错误”）。【解答】解：（1）在第一次实验中，斜面的机械效率为：η=W（2）第二次实验中，拉力F对物体做的总功为：W总2＝F2s＝4N×1m＝4J，克服木块重力做的有用功为：W有用2＝G2h＝8N×0.3m＝2.4J，根据W额＝W总﹣W有用＝fs得，木块所受斜面的摩擦力为：f=W（3）根据η=W故答案为：（1）60%；（2）1.6；（3）错误。四．计算题（共1小题）9．（2022秋•滨江区校级期中）如图所示，杠杆MN可绕O点转动，A、B、C、D是四个供人娱乐的吊环、B环到O点的距离为D环O点距离的一半，父子俩在吊环上做游戏，质量为40kg的儿子吊在B环上，父亲站在地面上抓着D环。（g＝10N/kg）求：（1）若不计杠杆和吊环的重以及转轴间的摩擦，为使杠杆在水平位置平衡，父亲要用多大的力拉吊环D？（2）若父亲实际使用竖直向下的拉力为250N，在4s内将儿子匀速拉高0.5m，父亲要做多少功？做功的功率多大？（3）父亲提升儿子的过程中，该器材的机械效率为多少？【解答】解：（1）设父亲用力为F1，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，F1×OD＝mg×OB，则F1=40kg×10N/kg×（2）在4s内将儿子匀速拉高0.5m，则父亲拉力移动距离