2025-2026学年山东省淄博市桓台县八年级（下）期末数学试卷 鲁教版（五四学制）（无答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省淄博市桓台县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2.菱形具有且矩形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等 B.四个角都是直角 C.对角线互相平分 D.对称轴互相垂直3.下列方程无实数根的是（）A.x2-2x=0 B.x2-2=0 C.x2+2x=0 D.x2+2=04.若有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤25.已知一元二次方程式2x（x+7）-10（x+7）=0的两根为a、b,且a＞b,求a+2b之值为何？（）A.-13 B.-9 C.-4 D.-36.如图，两张宽度均为的矩形纸条交叉重叠在一起，重叠部分为四边形ABCD，其对角线，则AB的长为（）A.

B.3cm

C.4cm

D.

7.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作.今年3月份此款飞行器产量为1200台，5月份的产量为1600台.若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A.1200（1+x）=1600 B.1200（1+2x）=1600

C.1200（1+x）2=1600 D.1600（1-x）2=12008.中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验.图1是小孔成像示意图，对应的数学模型如图2，光线经过小孔P，物体AB在幕布上形成倒立的实像A′B′（点A，B的对应点分别是A′，B′），且AB⊥PQ，A′B′⊥PQ，若AB=10cm,P到A′B的距离PQ=6cm,则A′B′长为（）

A.12cm B.13.5cm C.15cm D.18cm9.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（）

A.5m或6m B.2.5m或3m C.5m D.3m10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC，则△CEF的面积为（）A.10

B.8

C.5

D.4二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.当a=

时，二次根式的值是0.12.关于x的方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则正整数c的值可以是

.（写出一个即可）13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以B，C两点为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧在矩形ABCD内部交于点P，则点P到AD所在直线的距离为

.

14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=2，BD=6，EF是线段BC的垂直平分线，交BC于点E，交BD于点F，连结CF，则△CDF的周长为

.

15.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=9，点M是△ABC内部一点，连接AM、BM、CM，若CM=3，则AM+BM的最小值为

.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

解方程：

（1）x2-5x+1=0；

（2）2（x-5）2+x（x-5）=0.17.(本小题10分)

李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为，宽AB为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）.

（1）电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m2，大理石造价为150元/m2，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）18.(本小题10分)

在物理中，沿着一条直线且速度均匀地增大或减小的运动，叫作匀变速直线运动.在此运动过程中，每个时间段的平均速度为初速度和末速度的算术平均数，例如，在一个时间段内，初速度为10米/秒，末速度为30米/秒，则这个时间段的平均速度为（米/秒）.运动路程等于时间与平均速度的乘积（即s=t）.若一个小球以10米/秒的初速度沿平滑的直线向前滚动，并且均匀减速，5秒后小球停止运动.

（1）小球的滚动速度平均每秒减少______米，从开始到滚动了t秒后小球的速度为______米/秒；

（2）小球从开始到滚动21米用了多少秒？

（3）小球在最后一秒滚动了多少米？19.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边CD，AD上的点，CE=DF，AE，BF交于点H.

（1）求证：AE⊥BF；

（2）若AB=4，CE=1，求HE的长.20.(本小题12分)

阅读下面材料：

将边长分别为a,，，的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4，

则

=

=

=.

例如：当a=1，b=3时，.

根据以上材料解答下列问题：

（1）当a=1，b=3时，S3-S2=______，S4-S3=______.

（2）当a=1，b=3时，把边长为的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗？并说明理由.

（3）当a=1，b=3时，令t1=S2-S1，t2=S3-S2，t3=S4-S3，⋯，tn=Sn+1-Sn，且T=t1+t2+t3+⋯+t50，求T的值.21.(本小题12分)

如图①，点O位于竖直墙面l上，平面镜AB与墙面l平行，从点O射出一束激光，经过平面镜AB的反射，在墙面l上形成一个光点C，OC所在直线垂直于水平面.入射光线OP与平面镜AB的夹角∠OPA=60°.（根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角）

（1）求证：△OPC是等边三角形；

（2）如图②，将图①中的平面镜AB绕点P顺时针旋转7.5°到A'B'位置，入射光线OP经过平面镜的反射后，在墙面l上形成光点E，点E在直线OC上.

①∠OPE=______

°；

②若OC=60厘米，求光点向下移动的距离CE的长.（结果保留根号）

22.(本小题13分)

如图，在矩形中，，，点从点出发沿以2的速度向点终点运动，同时点从点出发沿以1的速度向点终点运动，它们到达终点后停止运动.

（1）几秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）几秒后，的面积是24.23.(本小题13分)

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°.

【观察与发现】

（1）如图1，将线段AC绕点A顺时针旋