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）是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图.（Ⅰ）求这名学生中获得专业三等奖学金的人数；（Ⅱ）若周课外平均学习时间超过小时称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，列联表并判断是否有的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关？（Ⅲ）若以频率作为概率，从该校任选一名学生，记该学生年获得的专业奖学金额为随机变量，求随机变量的分布列和期望.0.100.050.0100.0050.0012.713.846.647.8810.8320．(12分)已知椭圆四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相切且交椭圆于两点，求线段的最大值.21．(12分)已知函数（为自然对数的底数，为常数，且）（Ⅰ）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）若在上存在单调递减区间，求的取值范围.（二）22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（为极径，为极角）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的值．23．[选修4—5：不等式选讲](10分)已知函数，．（Ⅰ）当时，求不

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