2026年吉林高考(数学)真题考试试题及答案

-2026年吉林高考(数学)真题考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A包含{0,1,2,3,4}，集合B包含{0,2(2)下列哪一个命题是真命题？A.若a>bB.若a<bC.若a>bD.若a≠b答案：C解析：选项C在a>(3)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若函数在该区间恒为正数，则f(1)>0且f(4)已知a>0，则函数A.(B.(C.(D.(答案：A解析：指数函数f(x)=ax在(5)函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：在[0,π2]上，sinx(6)若p是q的必要条件，则A.q⇒B.p⇒C.p≡D.p与q互为充要条件答案：A解析：必要条件定义为q成立时p一定成立，即q⇒(7)若y=logA.(B.(C.[0D.[1答案：A解析：对数函数的定义域为正实数，故x∈(8)下列函数中，在区间(-A.yB.yC.yD.y答案：C解析：y=x3(9)若AB⊂A.AB.BC.CD.B答案：B解析：若AB⊂AC，则B中的任意元素都在C中，即(10)若x∈R，则A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域为正实数，因此x>(11)下列哪个选项不是命题？A.xB.2C.若x∈N，则D.雪是黑色的答案：A解析：A项是陈述句，但它不是可以判断真假的命题，只有B、C、D项为确定的命题。(12)已知函数f(x)是偶函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义是f((13)设a,b是实数，若A.aB.aC.-D.1答案：C解析：若a>b且a,b>0，则a2>b2，但若(14)函数f(A.2B.-C.0D.1答案：A解析：sinx的最大值是1，乘以2，最大值为2(15)下列函数中不是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：奇函数满足f(-x(16)若f(A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(答案：A解析：f(x)=1(17)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：函数f(x)=1(18)已知a∈R，若直线l:A.a必为正B.a必为负C.a可取任何实数值D.不存在这样的a答案：C解析：直线y=ax+1与x轴相交，当(19)若a,b为非零实数，且A.aB.aC.1D.a答案：A解析：实数的立方保持大小关系，因此a>(20)若f(x)是奇函数，且A.3B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.不存在答案：A解析：集合A和B的并集包含所有元素，即{1(22)若f(A.定义域为(B.值域为(C.在定义域内单调递增D.在定义域内单调递减答案：ACD解析：A项为定义域；B项值域为R；C项为函数性质；D项为错误性质。(23)下列哪些是三角函数的基本性质？A.sinB.cosC.sinD.cos答案：ACD解析：A项为奇函数性质，C项为诱导公式，D项为三角函数和差化积公式。(24)若a>A.aB.logC.aD.log答案：ABCD解析：A项为正数立方大于0；B项为对数的性质；C项为指数性质；D项为对数的换底公式。(25)下列哪些不是集合的基本运算？A.交集B.并集C.补集D.联集答案：D解析：联集不是标准集合运算。(26)若x∈A.xB.xC.logD.x答案：ACD解析：A项为对x∈(0(27)下列关于向量的说法，哪些是正确的？A.aB.向量加法满足交换律C.a与b平行当且仅当它们的夹角为0°或D.向量的模一定大于0答案：ABC解析：D项错误，向量的模可以为0（零向量）。(28)函数f(A.在x=B.在(-C.在(0D.图象关于y轴对称答案：ABCD解析：A项为定义域问题；B项为函数单调性；C项为函数单调性；D项为偶函数性质。(29)下列哪些是充分条件？A.若x是偶数，则x是整数B.若x>0C.若x=0D.若x是整数，则x是实数答案：ABC解析：A、B、C项为充分条件，D项为必要条件。(30)若f(x)A.aB.aC.aD.a答案：A解析：f(2)=a(31)若f(A.域为xB.值域为yC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AB解析：C项为偶函数性质；D项为奇函数性质。(32)下列选项中哪些属于集合的表示方式？A.列举法B.描述法C.图形法D.间隔法答案：ABC解析：描述法、列举法和图形法均为集合表示方式，间隔法不是标准方法。(33)已知x∈A.x2=B.若x>0C.若x>0D.若x是实数，则x答案：CD解析：A项为真命题；B项为均值不等式；C项在x∈(0(34)若f(A.可以看作曲线B.振幅为1C.周期为2D.最大值为1答案：ABCD解析：sinx的图象是曲线，振幅为1，周期为2π，最大值为(35)下列哪些不是函数的性质？A.单调性B.周期性C.振幅D.交集答案：D解析：交集属于集合运算，不是函数性质。(36)若f(x)A.fB.f(x)C.f(x)D.f答案：AB解析：C项错误；D项为偶函数性质。(37)若向量a=(1A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：点积a·b=(38)若y=logaA.函数单调递增B.函数单调递减C.图象过点(D.图象过点(答案：BC解析：对数函数在a∈(0(39)以下哪些是集合A=A.{B.{C.{D.∅答案：ABD解析：{1}、{2,3}和(40)设f(A.函数图像开口向上B.函数图像开口向下C.顶点为(D.顶点为(答案：BC解析：函数f(x)=-三、填空题（20题）(41)若a={1,答案：{解析：集合a和b的并集包含所有元素，即{1(42)若f(x答案：x解析：由y=2x+1解得(43)若a=(1,答案：-解析：点积为1×(44)若f(x答案：cos解析：诱导公式sin((45)若函数f(x)满足f答案：(解析：f((46)对于函数f(答案：R解析：三次函数定义域是所有实数。(47)若x是实数，且x2=答案：±解析：解方程x2=4(48)若f(x答案：9解析：f((49)若a是实数，且a2=答案：±解析：解方程a2=5(50)若集合A={1,答案：{解析：集合A和B的交集是公共元素{2(51)若x=log答案：3解析：log2(52)若x∈R，且x>答案：实数解析：若x>0，(53)若x∈(0,∞)，且答案：0解析：logx=0时x=1，因此在x(54)若x=1答案：1解析：12(55)若x=-答案：-解析：(-(56)若x=1答案：1解析：14(57)若x∈(0,1答案：小于解析：当x∈(0(58)若x=3答案：27解析：33(59)若x=-答案：9解析：(-(60)若f(x)=答案：100解析：若logx=2四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(x)=ax+b，且f答案：a=2解析：由f(0)=b(62)（5分）若集合A={x∈R答案：{解析：A={2,3(63)（5分）若f(x)=1答案：2解析：f1(64)（5分）已知函数f(x)=log答案：2解析：log100(65)（5分）若f(x)答案：3解析：f((66)（5分）已知f(x)答案：3解析：log2(67)（5分）已知f(x)答案：2解析：sinπ(68)（5