2026年吉林高考数学考试真题及答案

-2026年吉林高考数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a>b且cC.若a≠0D.若a∈N答案：C解析：对于A，若a和b均为负数，则a>b但a2(2)已知函数f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：函数f(x)的分母为x-2，当x(3)设集合A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A={2,3(4)若a和b是实数，且a<b，对于A.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：若x>0，则不等式两边同时乘以x不会改变不等号方向，故(5)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：A解析：图像与x轴交点意味着存在实数x使得f(x)(6)若f(x)=sinA.θB.θC.θD.θ答案：C解析：偶函数要求f(x)=f(-x)(7)若f(A.RB.RC.(D.[0答案：C解析：自然对数函数lnx的定义域是x(8)若函数f(A.-B.0C.1D.2答案：A解析：将函数配方得到f(x)(9)若f(x)A.fB.fC.fD.无法确定答案：A解析：奇函数性质是f(-x(10)若f(x)A.[3B.(C.(D.(答案：A解析：二次根号下表达式非负，即x-3≥(11)若全称命题“对于所有实数x，x2A.对于所有实数x，xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.对于所有实数x，x答案：B解析：全称命题的否定是存在命题，即存在实数x使得x2(12)已知函数f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：余弦函数的最小正周期是2π(13)若向量a=(1,A.-B.1C.5D.-答案：D$解析：(1)(-3)+(2)(4)=-3+8=5$，故答案为D。(14)设等差数列{an}的首项为a1A.10B.11C.12D.13答案：D解析：等差数列通项公式为an=a(15)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：并集包含所有元素，故A∪(16)设f(xA.2B.3C.4D.5答案：A解析：log3(17)若函数f(x)在xA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：C解析：已知函数在x=0处连续，所以f((18)设函数f(A.无对称轴B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称答案：C解析：函数f(x)是偶函数，即f(19)若a与b是两个向量，且a=A.a与b共线B.a与b垂直C.a与b平行D.无法判断答案：A解析：若a=2b，则a的方向与b相同，故a与(20)若f(x)是x的函数，则fA.关于x=B.关于x=C.不对称D.关于y=答案：B解析：函数f(1+x)二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若函数f(A.f(x)B.f(xC.f(D.f答案：ACD解析：偶函数图像关于y轴对称，可能为非线性函数，其定义满足f((22)关于不等式logaA.若a>1B.若0<aC.不等式不一定成立D.需要考虑a和b的取值范围答案：ABD解析：不等式成立需满足对数函数的单调性，即当a>1且b,c>0时，b<(23)关于sinα和cosA.sinB.sinC.sinα与cosD.仅在α=答案：ABC解析：sin2α+cos2α=1，(24)若平面内两向量a和b共线，则A.aB.aC.aD.a与b线性相关答案：BCD解析：共线向量内积为模长乘积，外积为0，且互为线性相关。(25)设f(A.f(xB.f(C.f(D.f(x)答案：ABD解析：自然对数函数定义域为x>0，且在x=(26)若集合A={2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：并集是两个集合所有元素的集合，即A∪(27)若函数f(A.定义域为xB.无零点C.有垂直渐近线D.增减性未知答案：ABC解析：函数定义域为x≠1，垂直渐近线为(28)已知函数f(x)在xA.x0B.x0C.x0D.x0答案：BD解析：若f'(x0(29)若f(x)A.f(B.极限可能为0C.f(D.无法判断极限是否存在答案：ABD解析：若f(x)(30)若函数f(A.定义域为RB.在π/C.是奇函数D.单调递增答案：BCD解析：tanx在π(31)设等差数列{an}的首项为aA.5B.6C.7D.8答案：A解析：等差数列前n项和为Sn=n(32)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：交集包含两个集合共有的元素，即A∩(33)若f(A.定义域为xB.x轴为对称轴C.在x=D.在x=答案：ABD解析：f(x)定义域为x(34)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∖B是A中但不在B中的元素，即(35)若函数f(x)A.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：求导得f'((36)若f(A.定义域为xB.在x=C.在x=1D.在x=答案：ABD解析：f(x)定义域为x>-1，在x=(37)若tanα=1A.πB.-C.5D.π答案：ABC解析：tanα=1(38)若f(A.定义域为xB.在x=1C.在x=-D.在x=答案：ABC解析：定义域为x≠0，导数为-1/x2，故在(39)关于复数z=A.其模为5B.其共轭复数为3C.其实部为3D.其虚部为-答案：ABC解析：模为32+4(40)设f(A.最小正周期为2B.在x=C.图像关于原点对称D.在x=答案：ABCD解析：sinx的最小正周期为2π，在x=0和三、填空题（20题）(41)已知f(x答案：x解析：代入得到f((42)若a=2，b答案：5解析：a+(43)若函数f(答案：-解析：配方得f(x)(44)若向量a=(1,答案：0解析：内积为1×(45)若集合A={1,答案：{解析：A中但不在B中的元素为{1(46)若函数f(x答案：3x解析：求导得f'((47)若a与b是相反数，则a答案：0解析：相反数之和为0。(48)若f(答案：(解析：log2x只在(49)若f(x答案：1解析：e0(50)若x=0，且f(答案：1解析：limx(51)若集合A={答案：(解析：不等式解集为x2-4x(52)若f(x答案：-解析：奇函数满足f((53)若tanθ=-答案：3解析：tanθ=-1的一般解为(54)若A={1,答案：{解析：A与B的并集即为A。(55)若函数f(x)答案：1解析：f'((56)若x为实数，则x2答案：始终成立解析：不等式恒成立。(57)若a是正实数，且a2=答案：2解析：a2=4，解得a(58)若函数f(x)在x=2A.存在B.可能不存在C.可能不存在D.一定不存在答案：A解析：函数在x=2处连续，则(59)若f(x答案：0$解析：$(60)若f(g(x))=A.互为反函数B.不一定互为反函数C.可能互为反函数D.无法确定答案：AB解析：需满足定义域和值域的互换性，故不一定为反函数。四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设集合A={x∈Z答案：{解析：A={-2,(62)（5分）若函数f(x)答案：1解析：x2-4x(63)（5分）若f(答案：x=0解析：求导得f'(x)=3x2-6x+(64)（5分）若f(答案：x解析：分子可因式分解为(x+1(65)（5分）若f(答案：(解析：真数x+1>(66)（5分）若集合A={x答案：(解析：因式分解得x2-x(67)（5分）若f(x)答案：ln解析：ln4(68)（5分）若f(x)=2答案：2解析：