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河南省三门峡市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.12

B.20

C.40

D.48

答案：C

解析：设这个数为x，35x=2、若a<b<0，则下列正确的是________。

A.a+b>0

B.a−b<0

C.3、若x2=16，则x的值是________。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

答案：C

解析：x4、下列运算中结果为负数的是________。

A.(−3)2

B.−32

C.−(−2)3

D.(−2)5、已知a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是________。

A.13

B.15

C.17

D.19

答案：6、若x=3是方程2x−5=1的解，则该方程的解是________。

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.7、下列各数中，是无理数的是________。

A.13

B.9

C.2

D.0.3333…

答案：C

解析：28、若x2−6x+9=0，则该方程的根是________。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B9、如果23升的水可以浇灌一棵树，那么6升水可以浇灌________棵树。

A.4

B.5

C.6

D.9

答案：D

解析：使用除法计算，610、若点A坐标为(-3,4)，则点A到原点O的距离为________。

A.5

B.7

C.3

D.4

答案：A

解析：点A到原点的距离公式为(−二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=23，b=12，则$a+b=$________。

答案：12、若x4=3，则x=$$________。

答案：12

解析：13、若2x−5=3，则x=$$________。

答案：4

14、若34x=12，则x=$$________。

答案：1615、若2x+y=7，x−y=1，则x的值是________。

答案：4

解析：16、若实数a、b满足a2+b2=1，则a和b的最大可能值为________。

答案：1

三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+23−12

化简：x2−4x+4x−2

答案：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x−3=7

答案：x=5

解析：解不等式：3x−2<10

答案：x<419、函数综合题（10分）

函数y=12x+3的图像是什么？

答案：一次函数，图像是一条直线，斜率为12，截距为3

20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC中，角C为直角，AB=5，BC=3，求AC的长度。

答案：4

解析：根据勾股定理，AB2=AC2+BC2→21、应用题（12分）

某学校要为学生订购校服，每套校服定价为200元，如果实际购买时

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