2026年黑龙江(高考)数学真题含答案

-2026年黑龙江(高考)数学真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含任何元素的集合，N是自然数集合，其中没有小于0的数，故选C。(2)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合B中的元素为{1,2,3(3)已知命题p：“对于所有实数x，有x2A.对于所有实数x，有xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.对于所有实数x，有x答案：C解析：命题p是全称命题，其否定应为存在命题，且不等式方向改变，故选C。(4)排列数AA.10B.60C.120D.20答案：B解析：排列数公式为Anm=(5)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x)=(6)已知f(xA.2B.3C.4D.5答案：A解析：代入得f((7)设函数f(x)的定义域为D，值域为RA.D关于原点对称且fB.D关于原点对称且fC.D关于原点对称且f(-D.D关于原点对称且f答案：B解析：奇函数的定义是f((8)若a>0，则函数A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a0=1(9)若直线y=2x+1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：直线的一般式为y=kx+(10)双曲线x2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：渐近线方程为y=(11)若椭圆x216+yA.2B.4C.3D.5答案：B解析：长轴长度2a=(12)若sinθ=1A.30B.60C.90D.120答案：A解析：sin30(13)若向量a=(2,A.10B.15C.20D.26答案：D解析：数量积公式为a·(14)若等差数列的公差为2，首项为3，则第四项为A.5B.7C.9D.11答案：B解析：等差数列第四项为a1(15)若等比数列的首项为2，公比为3，则第五项为A.162B.81C.54D.48答案：A解析：等比数列第五项为a1(16)若x=2是方程A.{B.{C.{D.{答案：A解析：多项式方程的解为x=2，解集即为(17)若a=3，bA.6B.7C.8D.9答案：B解析：a+(18)若x=5是方程A.{B.{C.{D.{答案：A解析：方程x2-10x+25(19)已知0<a<1，A.(B.(C.(D.(答案：A解析：0<a<1，b>(20)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数在定义域内是单调递增的？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：f(x)=x(22)下列哪些命题的逆命题为假？A.若x>0B.若x为有理数，则x2C.若x为奇数，则x不能被2整除D.若x为正数，则x+答案：AB解析：逆命题A为“若x2>0，则x>0(23)下列哪些说法是正确的？A.全称命题的否定是特称命题B.若a>b，则a+C.logD.(答案：ABC解析：全称命题的否定是特称命题；不等式性质成立；log28=(24)下列哪些是基本不等式a+A.aB.aC.aD.a答案：AD解析：a+(25)下列哪些选项表示线性规划问题？A.最大化z=2x+B.最小化z=x+y在C.最大化z=x2D.最小化z=x2+y答案：AB解析：线性规划问题必须为线性目标函数和线性约束，C和D目标函数非线性，故选AB。(26)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：所有选项均为三角恒等变换的基本公式，故选ABCD。(27)设向量a=(1A.aB.aC.aD.a×答案：ABCD解析：数量积为-1，加法为(0,3)(28)若a>0，且函数f(A.函数的导数为负B.函数的导数为正C.函数为减函数D.函数为增函数答案：AC解析：f(x)(29)下列哪些说法是正确的？A.等差数列的通项公式为aB.等比数列的通项公式为aC.若公差为负，等差数列递减D.若公比为1，等比数列为常数列答案：ABCD解析：所有选项均为数学常识，故选ABCD。(30)若a=3，b=A.△ABCB.cosC.sinD.tan答案：ABCD解析：根据勾股定理，△ABC是直角三角形，cosA=45(31)下列哪些是概率问题的可能模型？A.古典概型B.几何概型C.随机变量的分布D.概率密度函数答案：ABCD解析：所有选项均为概率问题的模型，故选ABCD。(32)若a=3，且aA.7B.8C.9D.6答案：A解析：b=(33)若a=3，且aA.2B.3C.4D.1答案：A解析：b=(34)若a=4，且aA.2B.3C.4D.5答案：C解析：16=(35)若a∈R，且aA.3B.-C.-3或D.无实解答案：C解析：实数解为a=(36)若x=3，yA.4B.5C.6D.7答案：B解析：x+(37)若x=2，y=3A.4B.5C.6D.7答案：B解析：x+(38)若2x+3A.4B.5C.6D.7答案：B解析：解出x=(39)若3x-2A.3B.4C.5D.6答案：B解析：解出x=(40)若x+y=7A.5B.6C.7D.8答案：A解析：解联立方程得x=三、填空题（20题）(41)若函数f(x)答案：1解析：f((42)若x=2，则答案：3解析：log2(43)若x=3，则答案：12解析：x2(44)若x=4，则答案：2解析：x/(45)若向量a=(1,2答案：(解析：向量加法为(1(46)若a=3，b=答案：6解析：a×(47)若x=2，y=答案：17解析：x3(48)若x=3，y=答案：25解析：x2(49)若a=3，b=答案：7解析：a+(50)若n=3，等差数列公差为答案：5解析：第三项为a1(51)若n=3，等比数列公比为答案：16解析：第四项为a1(52)若函数f(x)答案：2解析：f((53)若x=3，答案：1解析：log3(54)若x=2，则答案：1解析：1x(55)若x=2，则答案：2解析：x2(56)若x=3，则答案：9解析：x2(57)若椭圆方程为x2答案：2解析：焦距为2c=(58)若x=3，且y=答案：5解析：y=(59)已知等差数列的第四项为10，首项为2，则公差为_______。答案：2解析：由公式a4=a1+(60)若x=3，y=答案：6解析：x×四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：用顶点公式x=-b2a，得(62)解不等式2x-答案：x解析：将不等式转化为2x<6，再解出(63)若等差数列的首项a1=2答案：25解析：前五项和S5(64)若等比数列的首项a1=2答案：162解析：第五项为a1(65)若函数f(答案：2解析：sinx周期为2π，故答案为(66)已知圆的方程为x2答案：4解析：圆的标准方程为x2+y(67)若x=2，且y=答案：