2026年河南(高考)数学考试真题试卷

-2026年河南(高考)数学考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合共有的元素，故A∩(2)已知全称命题“对任意x∈R，有A.存在x∈RB.存在x∈RC.对任意x∈RD.对任意x∈R答案：A解析：全称命题的否定是存在命题，且不等号方向改变，故否定为“存在x∈R，使(3)若命题“若x>2，则A.若x2≤B.若x2≤C.若x≤2D.若x>2答案：A解析：逆否命题是原命题的等价命题，即“若x2≤4(4)若f(xA.0B.1C.2D.3答案：D解析：f(x)=x(5)若f(xA.0B.1C.-D.-答案：A解析：sin0(6)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：A解析：lnx的导数是1(7)函数f(A.2eB.eC.2xD.e答案：A解析：e2x的导数为2e(8)若f(xA.2xB.2xC.xD.x答案：A解析：f(x)(9)若函数在x=A.fB.f'(a)C.f(D.f(答案：B解析：极值点的必要条件是导数为零或导数不存在。(10)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：D解析：f'(x)(11)若f(xA.secB.cscC.secD.csc答案：A解析：tanx的导数是sec(12)若f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：f'(x)(13)若f(xA.1B.1C.lnD.x答案：B解析：log2x的导数为(14)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：D解析：平均变化率为f((15)若函数f(x)满足A.xB.xC.2xD.x答案：A解析：由导数得原函数为x2(16)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：sinx在[0,π]上与x轴交点为0和(17)若函数f(x)A.1B.-C.0D.2答案：A解析：cosx在[0,2π](18)若f(A.πB.2C.4D.π答案：B解析：sinx的最小正周期为2π，故2sin(19)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：log3x=(20)若f(x)A.yB.yC.yD.y答案：A解析：f'(x)=3x二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.sinB.tanC.cosD.sin答案：ABC解析：A、B、C是三角函数的基本恒等式和性质，D错误，sin((22)下列切线斜率是正数的有A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：AC解析：A中导数为3，C中导数为1，均为正；B处导数为0，D处导数为0。(23)若函数f(x)A.它在x=B.它在x=C.它在x=D.它一定在x=答案：AC解析：可导的函数一定连续，但不一定在该点取得极值。(24)以下关于复数z=A.|B.若z是纯虚数，则aC.若z是实数，则bD.若z1=a+答案：ABCD解析：上述说法均正确。(25)若函数f(x)A.3B.6C.0D.9答案：B解析：f'(x)(26)若f(x)A.1B.1C.2D.-答案：B解析：f'(x)(27)若f(A.1B.-C.0D.x答案：A解析：f'((28)下列关于f(A.定义域为(B.值域为RC.在定义域内单调递增D.f(答案：ABC解析：log3x定义域为(0(29)若f(A.图像始终在x轴上方B.导数为自身C.在x=D.图像在x=0答案：ABD解析：ex(30)下列表达式中，与x轴垂直的直线斜率为A.0B.1C.-D.不存在答案：D解析：与x轴垂直的直线斜率不存在。(31)下列表达式中，最小值为0的有A.xB.sinC.cosD.sin答案：ABC解析：A为完全平方形式，最小值为0；B、C皆在值域中取0。(32)若f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：极值点由f'(x)(33)若f(x)A.1B.1C.2D.2答案：A解析：tanx的导数是sec2x，即f'(34)某三角函数的定义域为R，其值域为[0,A.sinB.cosC.|D.|答案：CD解析：C和D的值域为[0,1]，定义域为(35)下列函数中，周期为2πA.sinB.cosC.tanD.|答案：AB解析：A和B的周期为2π，C为π，D周期为π(36)若f(x)A.不可导B.可导C.定义域不含零D.有渐近线答案：ACD解析：f(x)(37)下列关于函数极值的判断，正确的有A.若导数为0，函数不一定取得极值B.若函数在某点取得极值，则导数一定为0C.函数的极值一定是最大值或最小值D.函数的极值可能在定义域端点处取得答案：ABCD解析：极值可能出现在导数为零的点，也可能在端点上取得，且是最大值或最小值。(38)若f(A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：f'(x)(39)若f(A.cosB.2C.-D.-答案：B解析：sin(2x)(40)若函数f(x)A.-B.1C.2D.-答案：D解析：f'(x)三、填空题（20题）(41)若f(x答案：2x解析：f(x)(42)已知命题“对所有x∈R，有答案：存在x∈R解析：全称命题的否定是存在命题，且不等号改变方向。(43)若函数f(x)答案：kπ（其中k解析：sinx=0(44)若f(x答案：1解析：log5x的导数为(45)若f(答案：e解析：ex的导数为e(46)已知f(x答案：2解析：f((47)已知f(x)答案：2解析：f'(x)(48)已知f(x)答案：1解析：lnx的导数为1x，故(49)若f(x)答案：-解析：f'(x)(50)若f(x)答案：-解析：f'(x)(51)若f(x答案：-解析：sinx的一阶导数为cosx，二阶导数为(52)若函数f(x)在答案：0解析：极值点的必要条件是导数为0。(53)若f(x答案：2e解析：f'((54)若f(答案：1解析：f(x)(55)若函数f(x)答案：0解析：cosx的导数为-sinx(56)若f'(x答案：x解析：给出f'(x)(57)若f(x)答案：1解析：log2x的导数为1x(58)若f(答案：-解析：e-x的导数为(59)已知f(x)答案：1解析：f(x)=x(60)若f(答案：[解析：arcsinx的定义域是[四、解答题（12题）(61)求函数f(x)答案：最大值2，最小值-解析：求导得f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得极值点x=±(62)已知函数f(x)答案：单调递增解析：f'(x)=2cos(2x)(63)若f(x)答案：y解析：切线方程为y=f'(x0)((64)求函数f(答案：极大值-1，极小值解析：求导得f'(x)=2x-4，令f'(x(65)若f(x)答案：2解析：平均变化率为f(π4)-f((66)若f(x)答案：y解析：切线方程为y=f'(x0)((67)已知函数f(答案：极小值为-4，极大值为解析：求导得f'(x)=3x2-6，令(68)若f(x)答案：最大值1，最小值-解析：sin(πx)在x=0,