2026版北京九年级数学中考真题仿真卷（含答案解析与学生作答区）

九年级数学中考真题QS01第1页/共1页2026版北京九年级数学中考真题QS01仿真卷Bloom060（含答案解析与学生作答区）考试时间：90分钟满分：100分适用对象：北京九年级数学中考备考学生答题说明：先检查试卷页码和题号，再按要求在相应位置作答；书写规范，计算题须写出必要过程。____________________________________________________________

2026版北京九年级数学中考真题QS01仿真卷Bloom060（含答案解析与学生作答区）姓名班级考号考试时间90分钟；满分100分答题说明：本试卷共24题。请先检查试卷是否完整，再按题号顺序作答。选择题答案填入答题栏；填空题答案写在横线上；解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意）1．计算2³－|－5|的结果是（3分）A．－13B．－3C．3D．132．国家速滑馆冰面面积约为12000平方米，将12000用科学记数法表示为（3分）A．12×10³B．1.2×10⁴C．0.12×10⁵D．1.2×10⁵3．不等式2x－5＞1的解集是（3分）A．x＞－2B．x＞2C．x＞3D．x＜34．一次函数y＝－2x＋3中，当x＝1时，y的值为（3分）A．1B．2C．3D．55．正六边形的每一个内角的度数是（3分）A．60°B．90°C．108°D．120°6．袋中有3个红球、2个蓝球，这些球除颜色外完全相同。随机摸出1个球，摸到红球的概率是（3分）A．2/5B．3/5C．1/2D．2/3

7．一组数据8，9，10，10，13的中位数是（3分）A．9B．9.5C．10D．138．反比例函数y＝k/x的图象经过点（－2，3），则k的值为（3分）A．6B．－6C．1D．－19．方程x²－5x＋6＝0的两个根的和是（3分）A．－6B．－5C．5D．610．半径为5的圆中，一条弦长为6，则圆心到这条弦的距离为（3分）A．3B．√19C．4D．511．二次函数y＝(x－1)²＋2的最小值为（3分）A．1B．2C．3D．－212．数列aₙ＝2n－1中，第10项a₁₀的值为（3分）A．17B．18C．20D．19选择题答题栏题号123456789101112答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：x²－9＝__________。（3分）14．方程3（x－2）＝x＋4的解为x＝__________。（3分）15．三角形的两边长分别为4和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是__________。（3分）16．已知A（－1，2），B（3，4），线段AB的中点坐标为__________。（3分）17．一次函数y＝mx＋2的图象与x轴交于点（4，0），则m＝__________。（3分）18．数列bₙ＝n（n＋1）中，b₈＝__________。（3分）

三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．完成下列计算与方程求解。（6分）（1）化简：（a²－4）/（a²＋4a＋4）÷（a－2）/（a＋2），其中a≠±2；（2）解方程：（x－1）/2＋（x＋2）/3＝4。【学生作答区】________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20．某文具店准备购进甲、乙两种笔共80支。甲种笔进价3元/支，乙种笔进价5元/支，购进总费用不超过320元，且乙种笔不少于30支。设购进乙种笔x支。（7分）（1）求x的取值范围；（2）若甲种笔售价4元/支，乙种笔售价7元/支，在全部售出的情况下，求该店可获得的最大利润。【学生作答区】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21．已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点A（1，－2）和B（3，2）。（8分）（1）求b，c的值，并写出该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标、对称轴和最小值；（3）当y＝2时，求对应的x的值，并说明它们与点B的关系。【学生作答区】__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

22．某校九年级为了解学生每天数学自主练习时间，随机抽取50名学生进行调查，整理得到如下统计表。（8分）组别练习时间t（分钟）人数频率A0＜t≤2080.16B20＜t≤40180.36C40＜t≤6016Dt＞6080.16合计501.00（1）补全表中C组的频率；（2）若该校九年级共有360名学生，估计每天数学自主练习时间超过40分钟的人数；（3）从练习时间较长的6名学生中随机抽取2名参加经验分享，其中4名来自C组、2名来自D组，求抽到的2名学生都来自D组的概率。【学生作答区】______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

23．如图形情境所述：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8。点D是AB的中点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F。（8分）（1）证明四边形CEDF是矩形；（2）求矩形CEDF的周长；（3）求△DEF的面积。【学生作答区】__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24．在平面直角坐标系中，直线l：y＝－1/2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点C。点P在第一象限内的线段AC上，P的横坐标为t。过P分别作x轴、y轴的垂线，与两坐标轴围成矩形，矩形面积记为S。（9分）（1）求点A、C的坐标，并写出t的取值范围；（2）用含t的式子表示S，并求S的最大值；（3）若S＝4，求点P的坐标。【学生作答区】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2026版北京九年级数学中考真题QS01仿真卷Bloom060（含答案解析与学生作答区）参考答案与解析一、选择题答案与解析题号123456789101112答案CBCADBCBCCBD1．2³＝8，|－5|＝5，8－5＝3，故选C。2．12000＝1.2×10⁴，故选B。3．2x－5＞1，得2x＞6，x＞3，故选C。4．把x＝1代入y＝－2x＋3，得y＝1，故选A。5．正六边形内角和为（6－2）×180°＝720°，每个内角为120°，故选D。6．共有5个球，其中红球3个，摸到红球的概率为3/5，故选B。7．数据按从小到大排列为8，9，10，10，13，中间数为10，故选C。8．把（－2，3）代入y＝k/x，得3＝k/（－2），k＝－6，故选B。9．由根与系数关系，x²－5x＋6＝0两根之和为5；也可因式分解为（x－2）（x－3）＝0，故选C。10．弦的一半为3，半径为5，圆心到弦的距离d＝√（5²－3²）＝4，故选C。11．y＝（x－1）²＋2中平方项最小为0，函数最小值为2，故选B。12．a₁₀＝2×10－1＝19，故选D。二、填空题答案与解析13．（x－3）（x＋3）。解析：x²－9是平方差，套用a²－b²＝（a－b）（a＋b）。14．5。解析：3x－6＝x＋4，2x＝10，x＝5。15．4。解析：第三边c满足7－4＜c＜7＋4，即3＜c＜11；c为整数，最小为4。16．（1，3）。解析：中点坐标为（（－1＋3）/2，（2＋4）/2）＝（1，3）。17．－1/2。解析：点（4，0）在直线上，0＝4m＋2，m＝－1/2。18．72。解析：b₈＝8×（8＋1）＝72。三、解答题答案与评分点19．答案解析与评分点（6分）（1）a²－4＝（a－2）（a＋2），a²＋4a＋4＝（a＋2）²。原式＝[(a－2）（a＋2）/（a＋2）²]×[(a＋2）/（a－2）]＝1。（2）方程两边同乘6，得3（x－1）＋2（x＋2）＝24。3x－3＋2x＋4＝24，5x＋1＝24，x＝23/5。评分点：第（1）题正确分解因式1分，转化除法并约分2分；第（2）题正确去分母1分，化简求解2分。

20．答案解析与评分点（7分）设购进乙种笔x支，则购进甲种笔（80－x）支。费用条件：3（80－x）＋5x≤320，化简得240＋2x≤320，x≤40。又因为乙种笔不少于30支，所以x≥30。故30≤x≤40，且x为整数。每支甲种笔利润为4－3＝1元，每支乙种笔利润为7－5＝2元。总利润W＝1（80－x）＋2x＝80＋x。当x＝40时，W最大，最大利润为120元。评分点：正确设未知数1分；列出费用不等式2分；得到取值范围1分；建立利润表达式2分；求出最大利润1分。21．答案解析与评分点（8分）（1）把A（1，－2），B（3，2）代入y＝x²＋bx＋c，得b＋c＝－3，3b＋c＝－7。解得b＝－2，c＝－1，所以抛物线解析式为y＝x²－2x－1。（