广东省广州市天河区明珠教育集团2025-2026学年第二学期期末联考八年级数学试卷（含答案）

2026年广东省广州市天河区明珠教育集团春季学期期末联考八年级数学问卷一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（

）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．20，21，313．一款纸杯的形状如图所示，其杯口直径大于杯底直径.向纸杯内匀速倒水，表示纸杯内水的高度与倒水时间之间关系的图象可能是（

）A． B．C． D．4．如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（

）A． B．C． D．5．如图为某城市月份空气质量指数的箱线图（说明：值越小，空气质量越好），则下列说法错误的是（）A．这个月空气质量指数的最大值为 B．中位数为C．数据在箱体的右侧比较集中 D．第一四分位数为6．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，下列结论中，错误的是（

）A． B． C． D．8．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（

）A． B． C． D．9．关于函数，下列结论正确的是（

）A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的值增大而增大C．函数必经过点 D．与x轴交于10．如图，在Rt中，，点在上，且是的中点，点在上运动，则的最小值是（

）A． B． C．6 D．5二、填空题11．若二次根式有意义，则的取值范围是____________．12．若一个正多边形的内角都是，则这个正多边形是______边形．13．已知为一次函数（为常数）图象上的两个点，则____（填“”“”或“”）．14．某中学举行校园十佳歌手比赛，小雨同学的音准、音色、表现力的分数分别是8分，10分，5分，若依次按的比例确定最终成绩，则小雨的最终成绩是______分．15．如图，在平面直角坐标系中，点、，若直线与线段有公共点，则a的范围为________．16．如图，在正方形中，，点在边上，，点，是正方形的边，上的动点，以，，，四点构造菱形．在点，运动变化过程中，点到的距离为___；点的运动路径（起点到终点）长度为___．三、解答题17．计算：．18．如图，中，点E、F分别在、上，且．求证：．19．已知一次函数（m为常数，）和．(1)若的图象过点，求m的值；(2)在（1）的条件下，求与的图象的交点坐标；(3)当时，结合图象，直接写出x的取值范围．20．如图，中，．(1)尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）①在上确定一点D，使D到、的距离相等；②过点D作，交于点E；(2)在（1）的条件下，则的周长为_______．21．第十四届中国（北京）国防信息化装备与技术博览会（简称“”）于2025年6月12日－14日在北京的中国国际展览中心隆重举办．某校随机抽取七、八年级的部分同学进行“国防知识知多少”的测试，满分为10分，8分及以上为优秀．【数据整理】小文同学对各分值的人数进行了收集、整理，绘制了如下的统计图：【数据分析】小文同学又对两个年级的成绩进行了分析，得到了如下的统计表：平均数/分中位数/分众数/分优秀率七年级8.075872.5%八年级8.3759请根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：________，________，________．(2)小科同学也参加了测试，她说：“这次测试我的成绩是8分，在我们年级属于中游水平．”你认为小科同学可能是哪个年级的学生？请简述你的理由．(3)若该校七年级共有600名学生，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩高于平均数的人数．22．综合与实践【情境描述】圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高40cm的柜子里（如图1）．她把杯子按如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里．【观察发现】圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：杯子的数量x（只）123456…总高度h（cm）1011.412.814.215.617…【建立模型】（1）请根据上表中的信息，在平面直角坐标系中描出对应点，观察这些点的分布规律，试求h关于x的函数表达式．（2）当杯子的数量为12只时，求这摞杯子的总高度．【解决问题】（3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以一次性放进柜子里？23．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽．(1)黄金矩形的长；(2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论；(3)在图②中，连接，求点到线段的距离．24．【定义】对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当时，它们对应的函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为“相关函数”．例如：一次函数，它的“相关函数”为．已知一次函数，请回答下列问题：(1)该一次函数的“相关函数”为________；(2)已知点在该一次函数的“相关函数”的图象上，求a的值；(3)当时，求该一次函数的“相关函数”的最大值和最小值；(4)已知直线与该一次函数的“相关函数”的图象只有一个交点时，直接写出b的取值范围．25．问