2025年北京市各区高二数学下学期期中分类-利用导数求解曲线在某点处的切线方程

利用导数求解曲线在某点处的切线方程学生版12025春•东城区校级期中）已知函数f（xln（2﹣x）+ax在点（1，f（122025春•海淀区校级期中）已知函数f（xx3+ax2，过曲线y＝f（x）上一点P(﹣1，b）且平行于直线3x+y＝0的切线方程为()32025春•北京校级期中）已知函数f（xln（2x+1）•cosx，则函数f（x）的图象在点（0，f（0处的切线方程为()42025春•西城区校级期中）下列函数中，图象存在与x轴平行的切线的是()52025春•大兴区期中）设曲线f（xx2﹣1（x＞0）在点（t，f（t处的切线与坐标轴围成的三的面积为S（t则当S（t）取得最小值时，t的值为()62025春•西城校级期中）已知曲线y＝x2+2x﹣2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()，﹣，﹣（2）+f（2）=()82025春•北京校级期中）函数f在处的切线方程为.92025春•顺义区校级期中）函数y＝f（x）的图像关于原点对称，且在其点A（1，m）处的切线方程为y＝2x+3，则点A关于原点的对称点处的切线该切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为112025春•房山区期中）分别过点（0，1）和（0，0）作曲线y＝ex的切线，切线的斜率分别为f′；若曲线y＝f（x）有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.132022春•朝阳区期中）如图，函数y＝f（x）的图象在点P（4，则f（4f′（4）=.142025春•顺义区校级期中）设函数f（xln（2x+1）+x2﹣4x.(Ⅰ)求曲线y＝f（x）在点（0，f（0处的切线方程；(Ⅱ)证明：函数f（x）在定义域内有三个零点参考数据：1.60＜ln(Ⅲ)请分别写出过点(﹣1，01，03，0）且与曲线y＝f（x）相切的直线152025春•东城区校级期中）已知函数f(x)=x3−ax2，其中a＞0.(Ⅱ)求函数f（x）的单调区间；(Ⅲ)求f（x）在区间[0，1]上的最小值.162025春•东城区校级期中）已知函数f（xx3﹣3x2﹣9x+2，求：(Ⅰ)函数y＝f（x）的图象在点（0，f（0(Ⅱ)求f（x）的单调递增区间.172025春•北京校级期中）已知函数f（x3x3﹣9x+5.（1）求函数f（x）在x＝0处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）求函数f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值.182025春•海淀区校级期中）已知函数f（xxex.(Ⅲ)若x1，x2∈（0，1讨论f|（x1f（x2）|与（x1﹣x2）2的大小关系，并说明192025春•通州区期中）设函数f(x)=+b，曲线y＝f（x）在点（0，f（0处的切线方程为y＝x.形AOB面积S（t）的最大值.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，请判断是否存在点A，使得三角形AOB为直角三角形？若存在，直接写出满足条件的点A的个数.202025春•海淀区校级期中）已知函数f（xx3﹣3ax+1.(Ⅲ)若直线l是与曲线y＝f（x）有且只有一个公共点的切线，直接写出直线l的方程.212025春•北京校级期中）已知函数f（xex（x2+ax+1a∈R）.（2）求f（x）的单调区间；（3）若对任意x∈（0，+∞),f（x1恒成立，求实数a的取值范围.222025春•西城区校级期中）已知函数f（xlnx﹣x+1，（1）求函数f（x）在点（1，f（1点处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值点和极值.(Ⅱ)若a≥,求证：当x≥1时，f（x）≥0；(Ⅲ)若函数f（x）有3个不同的零点，求a的取值范围.242025春•大兴区期中）已知函数f（xlnx.(Ⅰ)设曲线y＝f（x）在点（1，f（1处的切线为l.252025春•东城区校级期中）设函数f（xx3﹣3x2.(Ⅰ)求曲线y＝f（x）在点（1，f（1处的切线方程；(Ⅱ)求函数f（x）的极值；(Ⅲ)求函数f（x）在区间[﹣a，a]（a＞0）上的最大值.262025•海淀区校级期中）已知函数f(x)=√xlnx.（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1处的切线方程；（2）求证：f（xx；（3）若函数g（xf（x）+a（x2﹣x）在区间（1，+∞)上无零点，求a的取值范围.272025春•房山区期中）已知函数f（xa（ex+ax.（2）讨论函数y＝f（x）的单调性；（3）证明：当a＞0时，f(x)＞2lna+.282025春•通州区期中）已知函数f（xmx﹣ln（x+12（m∈R）.(Ⅱ)求f（x）的单调区间；(Ⅲ)若对任意x＞0，都有（x+1）ln（x+1ax﹣2成立，求整数a的最大值.（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若函数在（2，+∞)上单调递减，请直接写出a的取值范围.302025春•北京校级期中）已知函数=mlnx+x2−x−（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行，求m的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，证明：m(f(x1)+f(x2))＞−m2−1.312025春•北京校级期中）已知函数f（xxlnx﹣x+3.(Ⅰ)求曲线y＝f（x）在点（1，f（1处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数y＝f（x）的单调性.32