2026年吉林高考数学(真题)及参考答案

-2026年吉林高考数学(真题)及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：两个集合的并集是所有属于A或B的元素的集合，即{1(2)命题“对任意x∈R,A.存在x∈RB.存在x∈RC.对任意x∈RD.对任意x∈R答案：B解析：原命题为全称命题，否定后应为存在命题且不等式方向改变，即存在x∈R,(3)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(4)若f(x)=logaxA.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：对数函数f(x)(5)已知x=1A.1B.4C.7D.10答案：D解析：x2(6)若f(xA.3B.-C.3D.3答案：D解析：f((7)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法a+(8)若等差数列{an}的通项公式为A.6B.9C.12D.15答案：D解析：a1=2×1+1(9)已知不等式x2A.空集B.{C.(D.[2答案：B解析：x2-4x+4(10)若a=2，bA.logB.logC.logD.log答案：A解析：换底公式loga(11)若f(xA.1B.-C.0D.3答案：A解析：tanπ(12)已知sinθ=35A.3B.4C.-D.-答案：B解析：利用sin2θ+(13)若f(A.[1B.(C.(D.(答案：A解析：由x-1≥0可得(14)若f(xA.1B.xC.1D.ln答案：A解析：自然对数函数f(x)(15)若f(xA.3xB.6xC.xD.3答案：B解析：导数f'((16)若f(xA.-B.-C.1D.x答案：B解析：f(x)(17)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数是cos(18)若f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：f'((19)若f(xA.-B.sinC.cosD.-答案：A解析：cosx的导数是-(20)若f(xA.2eB.eC.eD.2e答案：A解析：指数函数f(x)二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等比数列的性质？A.如果a1≠B.等比数列中的任意项与前一项的比值为常数C.公比为负数时，项的符号交替变化D.若公比r=答案：ABCD解析：等比数列的通项公式为an=a(22)下列哪些说法是正确的？A.三角形的内角和为180B.在直角三角形中，斜边是最长边C.余弦定理适用于任意三角形D.正弦定理适用于直角三角形和非直角三角形答案：ABD解析：三角形的内角和恒为180°(23)若a>0，A.logB.logC.logD.log答案：ABC解析：换底公式logab=lnblna(24)下列哪些是解析几何中的圆的一般方程？A.xB.(C.AxD.y答案：AB解析：圆的一般方程为x2+y(25)下列哪些是向量的基本运算？A.向量加法B.向量减法C.向量乘法D.向量点积答案：ABD解析：向量的基本运算是加法、减法和点积，而向量乘法还包括叉积，故选ABD。(26)下列哪些是概率统计中的基本概念？A.随机事件B.概率C.频率D.集合答案：ABC解析：概率统计中的基本概念包括随机事件、概率和频率，集合属于集合与常用逻辑用语，故选ABC。(27)若不等式x+y≤5，A.首象限内的区域B.第一象限内的区域C.矩形区域D.三角形区域答案：BCD解析：未限制x和y的上界，可行域为第一象限内的无界区域，可能为矩形或三角形，故选BCD。(28)下列哪些是等差数列的性质？A.公差为常数B.通项公式为aC.等差数列中任意项等于前后项的等差中项D.若公差为0，则数列为常数列答案：ABCD解析：等差数列公差恒为常数，通项公式为an(29)若x=2，A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：x+y=5，x×(30)下列哪些是关于函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性答案：ABCD解析：函数可能具有单调性、奇偶性、周期性和对称性，故选ABCD。(31)若f(xA.1B.-C.0D.π答案：A解析：sinπ(32)已知f(xA.2B.xC.2xD.0答案：A解析：f'((33)若f(xA.xB.xC.1D.2x答案：B解析：导数f'((34)若f(xA.1B.1C.-D.-答案：A解析：导数f'((35)若f(xA.1B.xC.logD.1答案：A解析：log3x的导数是(36)若f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：cosx的周期为2(37)若f(xA.cosB.2C.sinD.2答案：B解析：导数f'((38)若f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：log10x的定义域是x>(39)若等差数列的首项为1，公差为2，则其第4项为A.5B.7C.9D.11答案：A解析：第4项为a4(40)若a>0，A.logB.logC.2D.log答案：ABC解析：对数的运算法则为logab+logac=三、填空题（20题）(41)若A={1,答案：{解析：两个集合的交集是所有同时属于A和B的元素，即{2(42)若f(x答案：0解析：sin0(43)若等差数列的公差为3，首项为12，第5项为答案：24解析：第5项为a5(44)若a2=5答案：2解析：公差d=(45)若x2答案：2和3解析：解方程x2-5x+6(46)若f(x答案：0解析：ln1(47)若A={x∈答案：空集解析：A和B没有公共元素，故交集为空集。(48)若f(x答案：1解析：tanπ(49)若不等式2x+答案：[1解析：2x+1≥3，解得(50)若a=3，b答案：25解析：a2(51)若f(x答案：2解析：log2(52)若等差数列的首项为15，第5项为45，则公差为答案：6解析：公差d=(53)若x=1答案：2解析：11(54)若f(x答案：1解析：f'(x)(55)若f(x答案：1解析：f(x)(56)若a>0，a≠答案：a解析：指数函数f(x)=a(57)若x=3答案：11解析：32(58)若f(x答案：12解析：f((59)若a=3，b答案：25解析：32(60)若f(x答案：3解析：log327=四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：2x解析：使用链式法则，f'((62)已知函数f(x)答案：4解析：f'(x)=3x(63)若f(x)答案：1解析：sinx在[0,π2](64)已知等差数列{an}的首项为a1=5，公差为答案：S解析：前n项和公式为Sn=n(65)已知函数f(x)答案：-解析：由f(x)(66)若a=-2，b答案：13解析：(-(67)解不等式x2答案：x<1解析：解方程x2-4