2026年江苏高考数学真题试卷附答案

-2026年江苏高考数学真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集包括同时属于A和B的元素，即{2(2)下列命题中，是假命题的是A.若a>bB.若a>bC.若a>bD.若a>0答案：A解析：当a=-1，b=-(3)若f(xA.3B.5C.6D.9答案：A解析：因为33=27(4)若幂函数f(x)=A.2B.3C.4D.5答案：C解析：代入点(2,16)得(5)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x)=(6)若a>0，且logA.2B.4C.8D.16答案：A解析：根据对数定义loga8=3，即(7)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由于f(x)=1(8)设函数f(x)是周期为4的奇函数，且A.2B.-C.4D.-答案：D解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，周期为4，则(9)若a<0，且b>A.正数B.负数C.零D.无法确定答案：B解析：当底数为负数且指数为正数时，结果为负数。(10)若f(xA.2B.3C.5D.-答案：B解析：代入x=π2，有sin(π(11)若向量a=(2,A.-B.0C.4D.2答案：B解析：点乘公式a·(12)已知数列an=A.9B.10C.11D.12答案：A解析：代入n=5，得(13)已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为A.14B.16C.17D.19答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(14)已知等比数列的首项为1，公比为2，则第5项为A.10B.16C.32D.64答案：B解析：等比数列第n项公式为an=a(15)若x满足不等式3x+5<A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式3x+5<14，得(16)一元二次不等式x2A.x<2B.x<2C.x<3D.x<6答案：A解析：解不等式x2-5x+6>0(17)若f(x)=sinx，且A.0B.1C.3D.1答案：B解析：sinx在x=90(18)已知向量a=(3A.3B.4C.5D.7答案：C解析：模公式为|a(19)若x与y是一对对数：logbA.xB.xC.xD.x与y无确定关系答案：A解析：若logbx=logby，且(20)若f(xA.8B.9C.12D.24答案：A解析：23=8二、多项选择题（20题）(21)下列哪些命题是真命题？A.若a<b且bB.若a>bC.若a>0，且bD.若a+b=0，则答案：ACD解析：A是显然的传递性；C是基本不等式ab+ba≥2（当a与b均大于零）；D中若a+(22)下列哪些是三角函数的基本恒等式？A.sinB.tanC.1D.1答案：ABD解析：A是斜边长平方等于两直角边平方和的性质，B是正切的定义，C是三角恒等式，D是三角恒等式的推论。(23)下列哪些是等差数列的增减性判断？A.若公差为负数，则数列为递减数列B.若公差为零，则数列为常数列C.若公差为正数，则数列为递增数列D.若首项为负数，则数列为递增数列答案：ABC解析：等差数列的增减性取决于公差的正负；公差为负时，数列为递减；公差为零时，数列为常数列；公差为正时，数列为递增。(24)下列哪些是三角函数的周期性？A.sinx的周期是B.cosx的周期是C.tanx的周期是D.cotx的周期是答案：ACD解析：sinx和cosx的周期为2π；tanx和(25)下列哪些是由数列概念引出的问题？A.数列首项为1，公比为2，则第4项为8B.等差数列an=2n+C.数列的通项公式是独立于数列本身的D.数列的求和公式与通项公式有关答案：ABD解析：C是错误的，通项公式是由数列本身的定义决定的。(26)下列哪些是向量运算的性质？A.向量加法满足交换律B.向量的模等于其绝对值C.向量减法不满足结合律D.向量的模可以用算术运算表示答案：ABD解析：B是错误，向量模不是绝对值；C是错误，向量减法满足结合律。(27)下列哪些是关于集合关系的性质？A.包含关系是反自反的B.空集是任意集合的子集C.集合交运算满足交换律D.集合并运算满足交换律答案：BCD解析：A是错误，包含关系是自反的，而非反自反。(28)下列哪些是关于实数运算的性质？A.加法和乘法均满足结合律B.实数加法满足加法交换律C.实数运算中没有除法逆元的情况D.实数中存在零答案：ABD解析：C是错误，0有除法逆元，即任何非零实数都有倒数。(29)下列哪些是三角函数图象的知识点？A.sinxB.cosx的图象关于yC.tanxD.cotx答案：ABCD解析：所有选项均是三角函数图象的性质。(30)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A是正确的，因为log21=0；B是正确的，log22=(31)下列哪些是关于导数的基本定义？A.导数是函数的瞬时变化率B.导数是函数的平均变化率C.导数是函数的斜率D.导数是函数在某点的极限答案：ACD解析：B是错误的，导数是瞬时变化率而不是平均变化率。(32)若f(xA.xB.3xC.xD.3x答案：B解析：导数f'((33)若a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加，分别对应坐标相加，(2(34)若f(xA.1B.1C.4D.2答案：A解析：f((35)下列哪些是关于概率的基本认识？A.概率的取值范围是0到1B.概率的取值范围是0到10C.概率的计算方法是频数除以总样本数D.概率的计算方法包含古典概型和几何概型答案：ACD解析：B是错误的，概率范围是0到1；C和D分别是概率的基本计算方法。(36)若一个三棱柱的底面积为8cm2，高为34A.6cm3B.8cm3C.2cm3D.4cm3答案：A解析：体积公式为底面积乘高，8×34(37)下列哪些是关于线性规划的解法步骤？A.绘制可行域B.求目标函数的极值C.用梯度下降方法求解D.忽略约束条件答案：AB解析：线性规划的解法通常包括绘制可行域和求目标函数的极值。(38)下列哪些是关于复数的角度表示？A.zB.zC.zD.z答案：AB解析：C和D不符合复数的基本形式。(39)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：sin((40)已知等差数列a1=1，公差为2A.9B.8C.7D.6答案：A解析：等差数列的第n项公式为an=a三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：并集A∪B包含所有在A或(42)若log2x=答案：8解析：根据对数定义log2x=(43)若数列an答案：5解析：代入n=2，得(44)若a=(3答案：5解析：模公式为32(45)若f(x)答案：x解析：解方程y=2x+3得(46)若集合并A∪B={1,2答案：A={解析：根据并集和交集的定义，A和B必要包含公共元素2，且并集为{1(47)若直线y=答案：(-3解析：令y=0得x=-32，即(-(48)若点(2,3)在直线答案：1解析：代入点得3=2×(49)若方程x2答案：{解析：解方程得x=(50)若x满足不等式12x>答案：x解析：解不等式得12x>(51)若f(x)答案：0解析：tan0(52)若集合A=答案：8解析：集合的子集个数为23(53)若f(x)答案：-解析：log2(54)若点P(1,答案：8解析：根据距离公式(3(55)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项是__________。答案：18解析：等比数列的第n项公式为an=a(56)若x与y满足不等式x+y>5，且答案：y解析：将x<2代入x+(57)若向量a=(3,4答案：0解析：点乘公式为3×(58)若函数f(x)=2答案：8解析：23(59)若x是实数，且sinx=0答案：kπ，其中k解析：sinx=0时，x(60)若f(x)答案：2解析：log5四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：函数f(x)=x(62)设集合A={1,2答案：2解析：A∩B=(63)解方程sinx=12，其中x为答案：30°或解析：sinx=12在0°到360(64)已知椭圆方程为x2答案：6解析：将椭圆方程与标准形式比较得b2=9，因此b(65)若f(x)答案：4解析：分子可分解为(x-2)((66)已知函数f(x)答案：y解析：函数f(x)=3x(67)在直角三角形中，已知两