2026年辽宁(高考)数学考试真题及参考答案

-2026年辽宁(高考)数学考试真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的交集是两个集合中都有的元素，故A∩(2)若a是真命题的充分条件，则a是真命题的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a是真命题的充分条件，则a成立时真命题成立，但真命题成立时a不一定成立，故选A。(3)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：对数函数的真数部分需大于0，因此x-1>(4)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数定义为f((5)若sinα=35，且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：在第二象限，余弦值为负，由sin2α+(6)向量a=(2,3A.10B.-C.8D.-答案：B解析：向量的点积为2×(-1)(7)已知等差数列的首项为1，公差为2，则第5项为A.9B.10C.11D.12答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(8)若x=2是方程A.正确B.错误C.无法判断D.有其他解答案：A解析：代入x=2，得(9)若x<0，则A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的底数需满足0<x<(10)给定函数f(x)A.-B.0C.1D.不存在答案：B解析：由f'(x)=3x(11)若a>0，b>0，且A.1B.1C.1D.0答案：A解析：由基本不等式ab≤a+(12)若直线l与圆x2+yA.斜率不存在B.斜率为1C.与坐标轴垂直D.与坐标轴平行答案：C解析：若直线与圆相切，其斜率可能为0或不存在，但选项C为正确，因为斜率为0时与横轴平行，斜率不存在时与纵轴垂直。(13)若a为实数，且a2=4A.2B.-C.2或-D.0答案：C解析：a2=4(14)设f(x)=sinA.-B.0C.2D.1答案：C解析：sinπ4=(15)若A={xA.1B.2C.3D.4答案：D解析：整数小于2的集合为{…,-2,(16)若tanθ=34，且A.3B.4C.3D.4答案：A解析：构造直角三角形，设邻边为4，对边为3，则斜边为5，故sinθ(17)若不等式x2-3xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得x2-3x(18)若A与B是互斥事件，且P(A)=0A.0B.0C.0D.0答案：D解析：互斥事件概率之和为P((19)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数定义为f((20)若向量a=(4,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加时对应分量相加，即(4二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列关于函数的性质正确的是A.函数的定义域是其所有输入值的集合B.若函数为偶函数，则其图像关于y轴对称C.等差数列相邻项的差值为常数D.若x为双曲线的x轴截距，则x一定为0答案：ABC解析：A、B、C正确。D错误，因为双曲线x轴截距可能不存在。(22)若sinα=1A.30B.150C.390D.210答案：ABC解析：α可为30°、150°、390°(23)已知a>A.logB.logaC.若a≠1D.若a≠1，答案：ACD解析：A、C、D正确。B错误，loga(24)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：对数函数真数需大于0，故x-(25)若直线L与圆x2A.yB.xC.yD.x答案：BC解析：x=4和x=(26)下列属于充分条件的是A.若x>0B.若x+y是偶数，则x与C.若x2=D.若x=y，则x与答案：AC解析：A和C是充分条件，B和D为必要条件。(27)若f(A.它是周期函数B.它在[0,C.它的图像是关于原点对称的D.它的值域是[0答案：ABC解析：A、B、C正确。D错误，因为sinx的值域是[(28)若x2A.点(3B.点(5C.圆的半径是5D.圆心在原点答案：ACD解析：A、C、D正确。B错误，因为点(5,0(29)若α为第一象限角，则tanαA.正数B.负数C.无定义D.零答案：A解析：第一象限角中正切值为正。(30)若x2-4xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得x2-4x(31)若f(A.它的定义域是(B.它的值域是RC.它是单调递增函数D.它是偶函数答案：ABC解析：A、B、C正确。D错误，因为log2(32)若x2A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：A、B、D点坐标满足方程，C点不满足。(33)若a={1A.bB.aC.aD.a答案：ABD解析：A、B、D正确。C错误，a∪(34)若f(A.它的图像是奇函数B.它是增函数C.它的定义域是RD.它的值域是R答案：ABCD解析：所有选项均正确。(35)若sinθ=-12A.210B.330C.150D.30答案：AC解析：在区间[0°,360°)，θ=210°和330°(36)若f(A.x一定为2B.x>0C.x=D.它的值域是R答案：BCD解析：B、C、D正确。A错误，x为任意正数且不等于1。(37)若a为实数，且a为偶函数，则可能的a是A.sinB.cosC.xD.x答案：ABC解析：A、B、C均为偶函数。D是奇函数。(38)若x2-4xA.2B.-C.0D.1答案：A解析：方程可化为(x-2(39)若函数f(x)A.0B.πC.πD.-答案：AC解析：sinx在0和π处为0，π2处为(40)若向量a=(3,4)，A.相等B.不等C.有相同方向D.有相反方向答案：B解析：两个向量的坐标不同，故不等。三、填空题（20题）(41)若x=2是方程2x+答案：-解析：代入得2(-2(42)若f(x)答案：5解析：代入得f((43)若等差数列的首项为3，公差为2，第6项为\quad。答案：15解析：第n项公式为an=a(44)若log3x=答案：9解析：log3(45)若直线斜率为2，且过点(1,3答案：y解析：用点斜式方程，得y-(46)若A={1,2答案：{解析：两个集合的并集为所有元素的集合。(47)若tanθ=4答案：4解析：由tanθ=43，设对边为4，邻边为3，斜边为(48)若向量a=(2,5答案：-解析：点积为2×(-(49)若f(x)答案：0解析：函数为完全平方项，即(x-2(50)若直线x+y=1与圆答案：2解析：直线与圆可交于两点。(51)若f(x)答案：f解析：偶函数定义为f((52)若α为60°，则cos答案：1解析：cos60(53)若x2=16答案：4或-解析：x2(54)若f(x)=sin答案：1解析：sinx在[0°,(55)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项为\quad。答案：18解析：等比数列第n项公式为an=a(56)若f(x)答案：(解析：对数函数log2x的定义域是(57)若x+y=4，且答案：3解析：由x+y=4，(58)若函数f(x)答案：1解析：logex的导数为(59)若向量a=(5答案：13解析：向量长度公式为52(60)若x2=9答案：3或-解析：x2四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知sinα=35，答案：3解析：构造直角三角形，设邻边为4，对边为3，则斜边为5，tanα(62)（5分）设集合A={1,2答案：{解析：A∩(63)（5分）若f(x)答案：6x解析：用导数公式得f'((64)（5分）求方程x2答案：x=2解析：方程可分解为(x-2)((65)（5分）若a=2，b=答案：(解析：向量加法：2+(-(66)（5分）若log3x=答案：9解析：利用对数等于指数关系，得x=(67)（5分）已知x+y=5，x-答案：x=4解析：两式相加得2x=8⇒(68)（5分）若α=60°答案：