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辽宁省阜新市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.13

B.−9

C.π

D.2、若x是方程2x−3=7的解，则x的值为

A.−5

B.5

C.3、下列运算中正确的是

A.16+9=25

B.(−2)34、已知x满足x+1=32x，则x的值为

A.1

B.−1

5、若a<0，b>0，则ab的值是

A.正数

B.负数

6、若23x=10，则x的值是

A.15

B.20

C.257、下列说法正确的是

A.(−3)2=−9

B.−38、若a=2，b=−3，则a2+ab的值是

A.−2

B.9、若a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是

A.13

10、下列函数中，是正比例函数的是

A.y=3x+5

B.y=2x二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：16+12、将3a213、分式x2−14、若x=2是方程3x−215、已知一次函数y=2x−3，当16、若x增加20%后为24，则原来x三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：12计算：−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：1解不等式：219、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−1，求当20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，求斜边的长度。21、应用题（12分）

甲、乙两地相距60km，一辆汽车从甲地出发，以40 km/h答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、B

3、D

4、A

5、B

6、B

7、D

8、D

9、A

10、C解析：

1、π是无理数，其余选项都是有理数。

2、解方程得：2x=10，所以x=5。

3、平方运算优先级高于乘法，因此(−2)3×(−2)2=−8×4=−32，不是−25。

4、移项得x−23x=1，即13x二、填空题

答案：

11、6

12、3ab(a−2b)

13、x+解析：

11、12+27−3=23+33−3=43，计算错误，应为12+27−3=23+33−3=43，所以答案应为43。

12、提取公因式后得：3ab(a−2三、解答题

答案：

17、(1)43

(2)0

18、(1)x=4

(2)x<7

19、x=12，值域为{y|y∈R}

20、斜边长为10cm

21、设相遇时间为t小时，两车路程和为解析：

17、(1)12+27−3=23+33−3=43。

(2)−22=−4，(−2)2=4，结果

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