高中物理选修1步步高同步讲义第四章 3　光的干涉

DISIZHANG第四章3光的干涉

学习目标1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。2.理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。3.知道薄膜干涉条纹的特点，并能用它解释生活中的相关现象(重点)。

内容索引一、光的双缝干涉二、干涉条纹和光的波长之间的关系课时对点练三、薄膜干涉一光的双缝干涉1.光的干涉实验最早是物理学家

在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种

。2.双缝干涉实验如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的

、

和

总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生

。(2)实验现象：在屏上得到

的条纹。托马斯·杨波频率相位振动方向干涉现象明暗相间3.屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的_____倍或半波长的

倍.即：说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。整数偶数(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的______倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。4.干涉图样(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。

(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹。奇数(1)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定。(

)(2)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹。(

)××

在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在D.至少有一种颜色的双缝干涉条纹例1√两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。

在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108m/s)例2答案见解析双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。频率为f1的单色光的波长频率为f2的单色光的波长可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹(不包含中间亮条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。

用波长为λ的平行单色光照射单缝，经双缝后，在光屏上偏离中心的P点处恰好出现亮条纹，则A.改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现亮条纹B.改用波长为2λ的平行单色光照射，P点处一定出现暗条纹针对训练√P点恰好出现亮条纹，说明P点到两缝的路程差等于波长λ的整数倍。改用波长为2λ的平行单色光照射双缝，P点到双缝的路程差不一定等于波长2λ的整数倍，也不一定等于半波长λ的奇数倍，选项A、B错误；二干涉条纹和光的波长之间的关系1.条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。条纹间距公式：Δx＝_____其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。2.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。(1)对于同一单色光，条纹之间的距离

，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距

，红光条纹间距比黄光条纹间距

，蓝光条纹间距比黄光条纹间距

。相等不同小大(3)白光的干涉条纹的中央是

色的，两侧是

色的，这是因为：①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。白彩(1)在双缝干涉实验装置一定的情况下，光的波长越长，条纹间距越大。(

)(2)用白光做双缝干涉实验时，屏幕各处不会再出现白色条纹。(

)√×

图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示。下列说法正确的是A.形成乙图样的光的波长比形成丙图样的光的

波长长B.形成丙图样的光的频率比形成乙图样的光的

频率大C.若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相

邻亮条纹间的距离Δx都将增大D.若只减小挡板上两个狭缝间的距离d，两种单色光相邻亮条纹间的距离

Δx都将减小例3√三薄膜干涉1.薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度

，液膜前后两个面________相互叠加发生干涉。3.应用：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的

或者

；利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。2.不同位置液膜前后两个面的反射光的

不同，某些位置两列波叠加后相互

，出现了亮条纹，另一些位置，两列波叠加后相互

，出现了暗条纹。不同反射光路程差加强削弱透射反射1.薄膜干涉的原理(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光。(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。深化总结2.干涉法检查平面平滑度如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。3.增透膜(1)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果。(

)(2)干涉条纹是等间距的平行线时，说明薄膜厚度处处相等。(

)××

用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为例4√由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一水平线上，故同一干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确。(多选)(2022·湖北部分名校联考)将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的右端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是A.干涉条纹是样板的下表面和被检

查工件的上表面的反射光干涉形

成的B.眼睛应从入射光的另一侧观测干

涉条纹C.图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处有凸起D.增大薄片的厚度，条纹间距增大例5√√应从入射光的一侧观测干涉条纹，故B错误；图乙条纹弯曲处，表明k级条纹在原有k＋1级条纹位置滞后出现，即此处光程差变小，空气膜厚度变小，对应着被检查平面处有凸起，故C正确；增大薄片的厚度，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光层差的间距变小，所以条纹间距减小，故D错误。干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，故A正确；干涉发生在样板上侧，所以眼睛(多选)(2022·林州一中月考)如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的内疏外密的同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是A.干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃

上表面反射光叠加形成的B.干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃

上表面反射光叠加形成的C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的例6√√凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A正确，B错误；干涉条纹不等间距是由于透镜表面是曲面，使得空气膜的厚度不均匀变化，导致间距不均匀增大，从而观察到题图乙所示的内疏外密的同心圆环状条纹，故C正确，D错误。1.由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。3.用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。总结提升四课时对点练考点一光的双缝干涉1.(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉

条纹D.用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹12345678910111213基础对点练√√用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。123456789101112132.下列关于双缝干涉实验的说法正确的是A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干

涉发生√12345678910111213单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得振动情况和频率均相同的两个光源，故A错误，B正确；频率相同、振动步调相同的两列光波叠加时，光屏上距两缝的路程差等于半波长的偶数倍处出现亮条纹，故C错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，故D错误。123456789101112133.(2022·杭州市期末)如图是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600nm的橙色光照射时，在光屏中心P点出现亮条纹，位于P点上方的P1点到S1、S2的路程差恰为600nm。现改用波长为400nm的紫色光照射，则A.P和P1处都出现亮条纹B.P处为亮条纹，P1处为暗条纹C.P处为暗条纹，P1处为亮条纹D.P处和P1处都是暗条纹√12345678910111213123456789101112134.如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为12345678910111213√12345678910111213考点二条纹间距与波长的关系5.(2022·南京市鼓楼区高二期末)用双缝干涉装置得到红光的干涉条纹。先增加光源与单缝之间的距离，再将光源与单缝之间的红色滤光片换为绿色滤光片，下列说法正确的是A.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变大B.增加光源与单缝之间的距离后，得到的条纹间距变小C.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变小D.换为绿色滤光片后，得到的条纹间距变大12345678910111213√12345678910111213换为绿色滤光片后，波长变短，则得到的条纹间距变小，选项C正确，D错误。123456789101112136.(2023·攀枝花市第三高级中学高二期末)双缝干涉装置如图所示，双缝间距离为d，双缝到光屏的距离为L，调整装置使光屏上出现清晰的干涉条纹。关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下列叙述中正确的是A.屏上所有暗条纹都是从双缝中出来的两列光

波的波谷与波谷叠加形成的B.若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清

晰的干涉条纹C.若只减小双缝间距d，屏上两相邻亮条纹间距离变小D.若只改用频率较高的单色光，屏上两相邻亮条纹间距离变大√12345678910111213从双缝中出来的两列光波的波谷与波峰叠加形成暗条纹，故A错误；将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹，故B正确；频率变高，波长变短，可知条纹间距变小，故D错误。12345678910111213考点三薄膜干涉7.(2022·苏州市吴江区期中)如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是A.干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的B.干涉条纹是红黑相间的竖直条纹C.入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大D.如果薄膜的下端再厚一些，干涉条纹变疏√12345678910111213干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确；干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误；根据干涉条纹亮条纹的条件可知，路程差是半波长的偶数倍，振动加强，可知如果薄膜上下两端的厚度差变大，干涉条纹间距将变小，故D错误。8.如图所示，把酒精灯(灯芯上撒有食盐)放在肥皂液膜前，从液膜上可观察到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是下列选项中的(图中实线、虚线为光照射到液膜上时，从液膜的前、后表面分别反射形成的两列波)12345678910111213√由于重力的作用，肥皂液膜形成了上薄下厚的薄膜，故选项A、B错误；波峰与波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮条纹，波峰与波谷叠加的点，出现暗条纹，故选项C正确，D错误。123456789101112139.(多选)(2022·雅安中学高二期中)如图所示为用同一双缝干涉实验装置得到的甲、乙两种单色光的干涉条纹，下列有关两种单色光的说法正确的是A.甲光的波长大于乙光的波长B.甲光在真空中的传播速率大于乙光在真空中的传

播速率C.若甲光是黄光，乙光可能是红光D.若两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较大12345678910111213能力综合练√√12345678910111213光在真空中的传播速率都是3.0×108m/s，故B错误；由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是黄光，乙光波长比甲光波长短，则不可能是红光，故C错误；1234567891011121310.(多选)(2022·福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是A.图甲中将薄片向着劈尖方向移

动使劈角变大时，条纹变疏B.图甲中将样板微微平行上移，

条纹疏密不变C.在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处凹陷D.图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的

光的缘故12345678910111213√√当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹路程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C正确；12345678910111213照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。123456789101112131234567891011121311.(2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是√1234567891011121312.(多选)煤矿中瓦斯爆炸危害极大。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A盛有干净的空气，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是A.如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中

的空气成分相同，不含瓦斯B.如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A