一、数韵融趣·运算启思-小学一年级数学《8、7、6加几》素养进阶型教案（人教版上册）

一、数韵融趣·运算启思——小学一年级数学《8、7、6加几》素养进阶型教案（人教版上册）

一、【教材与课标深度解码】——基于2024人教版新教材的单元整体视角

（一）教学内容结构化定位

本课隶属于人教版一年级上册第五单元《20以内的进位加法》，是在学生系统掌握了“10以内加减法”“11~20各数的认识”“9加几及相应减法”之后，集中探究“凑十法”变式与迁移的核心课例【非常重要】。新教材将本课编排于“9加几”之后、“5、4、3、2加几”之前，承担着“由例及类、由扶到放”的承重墙功能。本课内容不仅是20以内进位加法算理系统的关键拼图，更是后续学习100以内进位加法、多位数笔算乘除的基础运算基因【高频考点】【难点】。

（二）核心素养锚点

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及2024秋新教材修订精神，本课聚焦三大核心素养表现：

1.运算能力：能明晰8、7、6加几的算理，选择简洁算法，正确熟练口算【非常重要】。

2.推理意识：能将“9加几凑十法”迁移至新情境，通过类比、转化得出新算法，并能用清晰语言表达思维过程【热点】。

3.模型意识：理解“凑十”的本质是将陌生算式转化为已学的“10加几”模型，初步感悟转化思想【基础】。

（三）新教材编排意图深度解构

2024秋新教材在本课编排上有三处显著优化：其一，例题情境从运动会喝酸奶调整为校园跑步场景，更具普适性与活动感；其二，在“8+5”主例题后新增“7+4”“6+5”的梯度式尝试练习，形成方法迁移链；其三，在例题3“8+9”中正式渗透“交换加数位置，和不变”的运算定律，为加法交换律做孕伏【重要】。这些变化要求教学设计必须从“单一技能训练”转向“结构化思维培养”。

二、【学情全息诊断与精准定位】

（一）认知起点

学生已熟练掌握10以内分与合，能熟练计算9加几，半数以上学生能复述“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的操作口诀。但存在两大认知沟壑：一是当大数为8、7、6时，拆分小数不再固定为“1”（如9加几），需灵活判断“凑大成10缺几则拆几”，这是认知进阶的关键障碍【难点】；二是面对6+5、7+4等算式，部分学生机械套用“拆小数”却不知为何拆此数，算理停留于程序记忆层面。

（二）学习风格

一年级上学期学生处于具体运算前期，思维高度依赖直观学具与生活情境。注意力集中时长约15分钟，偏好游戏化、竞赛化、多感官参与的学习活动。对“小棒”“计数器”“凑十图”等可视化支架有强烈需求。

（三）差异化起点预估

约20%优生能自主迁移并尝试多种算法，甚至发现交换律；约60%中生需在操作与讨论中完成同化；约20%潜能生仍需在教师手把手摆小棒、画圈图的过程中逐步建构。

三、【素养导向学习目标】——三维四层深度融合

1.知识与技能【基础】：能正确计算8、7、6加几的进位加法，理解“凑十法”中“拆小数凑大数”“拆大数凑小数”两种策略的合理性；知道加法算式中交换加数位置和不变。

2.过程与方法【重要】：通过摆一摆、圈一圈、说一说，经历算法多样化到算法优化的过程，培养观察、比较、抽象及迁移类推能力。

3.情感态度价值观：在“帮小动物找家”“接力赛口算”等情境中体验合作乐趣，增强数感与自信心；感受数学与体育生活的紧密联系，体会“凑十”的简洁之美。

四、【教学重难点的靶向突破】

（一）教学重点【非常重要】【高频考点】

掌握8、7、6加几的“凑十”策略，能规范口述思维过程，形成计算技能。

突破策略：以“凑十操作三板斧”——摆、圈、画为主线，将隐性思维显性化。

（二）教学难点【难点】【热点】

理解“凑十”时拆数依据的灵活性，即根据较大加数缺几来拆分较小加数；能根据数据特征灵活选择最优算法。

突破策略：设置“算法擂台赛”“给凑十法找理由”等元认知对话环节，在认知冲突中深化算理。

五、【教学准备与时空架构】

1.教具：交互式电子白板（含动态凑十演示动画）、磁性小棒及贴图、大号计数器、学习任务单（三阶闯关版）。

2.学具：每人20根小棒（10根一捆）、双色圆片学具、可擦写白板笔、数字卡片。

3.时空安排：1课时（40分钟），教室前后分区——前半段为集中探究区（马蹄形座位），后半段为游戏操练区。

六、【教学实施过程全景设计】——四阶八环深度习得模型

本过程以“结构化的学”替代“碎片化的教”，将40分钟划分为四大进阶板块，总用时约35分钟，核心探究占23分钟，体现“学为中心”的课堂立场。

（一）第一阶：唤醒与联结——在“结构复现”中激活迁移基因（约4分钟）

1.游戏“对口令，补空缺”

教师拍手出示数字卡片8，提问：“8和几凑成10？”，学生快速举起相应数字卡片（2）。依次复习7和3、6和4、5和5。继而升级为“听数补数”：教师报“9”，生答“1”；报“7”，生答“3”。此环节采用全班起立手势竞答，正确率95%以上方可坐下。

【设计意图：刻意强化“凑十”的核心配对，为拆数环节形成自动化反应，这是算法流畅度的底层代码。【基础】【高频考点】】

2.算式联想——从“树”到“林”

课件闪现算式9+6、9+8、9+3，学生不计算直接说“想的过程”。教师有意识板贴“看9想1”的思维流程图。随即追问：“为什么9加几都拆成1和几？”引导学生归纳：因为9和1是好朋友，凑成10最方便。

此时话锋一转，教师擦去9，换成8：“现在8加几，你猜今天要研究什么？”学生齐读课题，并预估8和几是好朋友。顺势板书“8、7、6加几”。

【设计意图：利用知识迁移的“相似块”，让学生在类比中发现矛盾与新生点，建立积极的心理定向。【重要】】

（二）第二阶：探究与建模——在“具身操作”中深构算理（约15分钟）

1.多元表征，自建算法——以8+5为研究载体

（1）情境聚焦，提取问题

课件出示例题跑步图：操场上一群学生在跑步，前面有8人，后面有5人。教师引导：“数学小侦探，你发现了哪些‘数’？能提出一个用加法解决的问题吗？”学生列式8+5。教师追问：“为什么用加法？”强化“把两部分合起来”的加法本源意义。

【设计意图：从情境中剥离数量关系，拒绝标签式读图，将“生活味”提炼为“数学味”。】

（2）操作独思，算法初显

学生用自选学具（小棒或圆片）独立探索8+5的计算方法，教师巡视捕捉典型资源。预设会出现四种层级方法：

层级A（动作数）：直接数小棒，1、2、3……13。（全体可达）

层级B（接数法）：从8开始，接着数5根：9、10、11、12、13。（部分优生）

层级C（凑十法一）：从5里拿出2根放到8这边，8+2=10，10+3=13。【非常重要】

层级D（凑十法二）：从8里拿出5根放到5那边，5+5=10，10+3=13。（极个别）

（3）展评思辨，追清算理

教师按“动作—表象—符号”三级跳组织汇报。

①实物投影展示层级C的摆法。汇报生边摆边说：“我是看8缺2凑成10，就把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。”教师板贴思维拆线图，并追问：“为什么偏偏把5分成2和3？分成1和4行不行？”引发认知冲突。学生辩论后达成共识：因为8只需要2就凑成10，分1的话8+1=9，还没到10，不方便。

②展示层级D。教师表示惊讶：“居然有人把8拆了？为什么敢拆8？”该生解释：“因为5+5=10很熟，所以从8借5给5，5+5=10，8剩下3，得13。”教师大力表扬这种“倒着凑”的创意，并命名“拆大数法”。

③对比优化。教师引导：“同样是8+5，为什么拆5的人多，拆8的人少？”学生感悟：拆小数更顺手，因为小数好分，而且大数保留完整容易算。教师总结：通常情况下，“看大数，拆小数”是首选，但有时“看小数，拆大数”也能救急，两种方法都对，要根据数据灵活选择。

【设计意图：不急于优化，先鼓励算法多样化；在对比中自然优化，保护创新意识的同时达成方法共识。【难点突破】【热点】】

2.迁移类推，结构化建模——7+4、6+5的递进式探究

（1）半扶半放：7+4

课件出示7+4小棒图（非完整呈现，只给零散小棒）。同桌合作：一人摆小棒，一人记录思维图。汇报时重点追问：“为什么把4分成3和1？”学生回答必须完整句：“因为7和3凑成10，所以把4分成3和1。”教师板书规范格式。

（2）完全放手：6+5

独立完成学习任务单第一关“拆一拆，算一算”，要求画出拆数线并写出得数。展示错误资源：有学生把6分成1和5，1+5=6，6+5=11（实为误加）。组织诊断：“他凑成10了吗？问题出在哪？”学生发现：1+5=6，但6+5根本不是6+5，改乱了。强化：凑十的目标是造出一个10，不是随便加。

3.进阶挑战：8+9——发现运算定律的种子课

（1）独立试算，策略涌现

出示8+9，学生迅速计算。汇报时呈现两类主流方法：A.8+9=8+2+7=17；B.8+9=9+8=9+1+7=17。

（2）聚焦“交换法”

教师追问：“没摆小棒，你怎么这么快？”学生自豪：“9+8我们学过了，等于17，所以8+9也是17！”教师顺势揭示：两个数相加，交换加数的位置，得数不变。这不是今天的“新知识”，而是我们藏在小脑袋里的“大发现”。

（3）板书添翼

在黑板右侧开辟“思维加油站”，板书“8+9=9+8”，并用红笔标注“交换位置，和不变”。

【设计意图：将例题3前置于此，不是作为孤立技巧，而是作为算法多样化的自然延伸和运算定律的启蒙。【非常重要】】

（三）第三阶：内化与统整——在“变式对比”中形成结构（约8分钟）

1.题组训练——打通“凑十”的任督二脉

学习任务单第二关：比一比，你发现了什么秘密？

题组A：9+5=8+5=7+5=6+5=

学生计算后纵向观察：第一个加数少1，和也少1（但仍在20以内）。教师追问：“为什么和会少1？”学生回扣到“凑十”时补的数不同：9补1，8补2，7补3，6补4，剩下部分相应变化。

题组B：8+3=7+6=6+7=8+7=

挑选易混易错题（如6+7与7+6），强化交换律的运用。

2.辨析强化——关键处“敲黑板”

教师呈现三个“小马虎”作业，请学生当小医生：

病例1：7+5=7+3+2=10+2=12（正确，但拆数步骤冗余）

病例2：6+6=6+4+2=10+2=12（正确，但拆4+2没必要，应直接6+4+2？此处引导学生发现可拆成6+4+2，但更简洁是6+4+2？不，6+6可直接想6+4+2=12，也可想6+6=12。实际上拆成6+4+2只是路径不同，但拆成3+3凑10更方便？引导学生讨论优化。）

病例3：8+9=18（典型忘记进位错误）

以病例3为核心，全班动手用小棒摆8+9，边摆边用“凑十歌”口诀检验：看大数，拆小数，凑成十，加剩数——8缺2，9给2，剩7，10+7=17。拨乱反正。

【设计意图：错误是最好的学习资源，通过“治病”强化算理，同时培养批判性思维。【难点】】

（四）第四阶：应用与拓展——在“真实运用”中实现素养表现（约8分钟）

1.基本技能闯关——速度与准确率并重

游戏“冲刺接力赛”：教室前后四列分别为8加几、7加几、6加几、混合计算赛道。每列第一名同学拿到题卡口算，正确后传至下一人，全对且最快列获胜。题目覆盖本课所有类型，重点检测8+4、7+7、6+8等易错题。

【设计意图：在竞争氛围中实现全员高频参与，将内隐思维外显为快速反应。【高频考点】】

2.综合应用——解决真问题

课件呈现校园体育节场景：一（3）班男生有8人，女生有7人；一（4）班有6人跑步，又来了9人。提出一个数学问题并解答。

学生可能出现加法问题，也可能出现加减混合（如两班相差几人），教师有选择展示加法问题，并追问：“你用了今天学的哪一招？”

3.跨学科融合微环节——身体“凑十”操（30秒）

教师指令：“8缺2，请2个同学起立，凑成10；7缺3，哪3个起立？”学生迅速反应，用身体位置组成“10人小组”。将数学与体育队列训练融合，体验数感与肢体的联结。

【设计意图：跨学科不是贴标签，而是在真实活动用数学的眼光观察、用数学的思维反应。【热点】】

七、【板书设计：思维全景图】——全课思维的可视化锚点

左侧主板书区：

8、7、6加几

——凑十法（拆小数，凑大数）

8+5=138+9=17

／＼／＼

8+2+3=138+2+7=17

7+4=11还可以：

／＼8+9=9+8=17

7+3+1=11（交换加数，和不变）

6+5=11

／＼

6+4+1=11

右侧“思维岛”区：

【重要提示】凑十秘诀：看（）缺（），拆（）补（）。

【挑战题区】8+6=□你还能用两种方法吗？

八、【学习评价与作业设计】——教学评一体化闭环

（一）课堂表现性评价

嵌入“成长小花”评价工具：学生在学习任务单上自评“我能摆清楚”（操作）、“我能讲明白”（表达）、“我能算准确”（技能），每达标一项涂色一片花瓣。教师巡视时用手机采集典型作品当堂投屏点评。

（二）分层作业设计【基础+拓展+实践】

1.基础性作业（必做）：完成教材第92页做一做第1、2题，要求圈出凑十过程，并和家长口述一道题的计算过程。

2.拓展性作业（选做）：数字迷宫——从入口8开始，每次加上一个数（4、5、6、7、8、9），哪些路径得数在15以上？画一画路线。

3.长周期实践作业（跨学科）：家庭“凑十”采购员——和妈妈去便利店，观察一件商品价格8元，另一件7元，估算总价；记录两件商品价格分别是6元和9元，实际支付验证。次日晨会分享3人。

【设计意图：作业设计从“刷题”转向“做事”，让运算发生真实生活中。【重要】】

九、【教学反思与优化预案】——基于预设与生成的弹性