4.2 图形的全等 同步练习【北师】七下数学一课一练

第四章三角形第二节图形的全等基础过关全练知识点1全等图形1.下列四个选项中，不是全等图形的是() A B C D2.下列说法正确的个数为()(1)用一张相片的底片冲出来的10张一寸照片是全等形；(2)所有的正六边形是全等形；(3)面积相等的两个正方形是全等形.A.1 B.2 C.3 D.0知识点2全等三角形3.若△ABC与△DEF全等，点A和点E是对应点，点B和点D是对应点，则下列结论错误的是()A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF4.如图，小颖拿一张三角形纸片沿AC所在直线对折，恰好△ABC与△ADC重合.(1)△ABC≌，AB的对应边是，∠BCA的对应角是.

(2)若BC=5，则CD=.

(3)若∠BAC=28°，则∠DAC=°.

5.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点.(1)求∠EBG的度数；(2)求CE的长.6.已知△ABC的三边长分别为73，△DEF的三边长分别为3x-2，2x-1若这两个三角形全等，求x的值.7.如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°.判断BE和CF的位置关系和数量关系，并说明理由.能力提升全练8.(2022江苏盐城大丰期中)如图所示的是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是()A.47° B.49° C.84° D.96°9.(2020山东淄博中考)如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是()A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED10.(2022四川达州渠县开学考试)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=.

11.(2022福建泉州实验中学期末)如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=36°，则∠AOB=°.12.(2020天津河北期中)如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，BC、AD相交于点G，则∠DFB的度数为.素养探究全练已知△ABC≌△A'B'C'，△ABC的三边长分别为3，m，n，△A'B'C'的三边长分别为5，a，b.若△ABC的各边长都是整数，则m+n+a+b的最大值是多少?

第四章三角形第二节图形的全等答案全解全析基础过关全练1.CA.两个图形是全等图形，不符合题意；B.两个是全等图形，不符合题意；C.两个图形大小不同，不是全等图形，符合题意；D.两个图形是全等图形，不符合题意.故选C.2.B(1)(3)中说法正确；(2)所有的正六边形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误.故选B.3.A∵点A和点E是对应点，点B和点D是对应点，∴△ABC≌△EDF，∴∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF.故选A.4.(1)△ADC；AD；∠DCA(2)5(3)285.解析(1)∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°-42°=138°.(2)∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC-AE=9-6=3.6.解析∵△ABC与△DEF全等，∴3x-2=7且2x-1=5，此时x=3，或3x-2=5且2x-1=7，此时不存在满足条件的x.∴x的值为3.7.解析BE∥CF且BE=CF.理由：在△ACF中，∠A=50°，∠F=40°，∴∠ACF=180°-∠A-∠F=90°.∵△ACF≌△DBE，∴BE=CF，∠EBD=∠ACF=90°.∴∠EBD+∠ACF=180°.∴BE∥CF.能力提升全练8.C根据三角形内角和定理可得，∠2=180°-49°-47°=84°.由题图可得∠1=∠2=84°.故选C.9.B∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，故A，C，D选项错误，B选项正确，故选B.10.6解析由题图可得AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.故答案为6.11.72解析∵△ABC≌△DCB，∠DBC=36°，∴∠ACB=∠DBC=36°，∴∠AOB=180°-∠BOC=180°-(180°-∠ACB-∠DBC)=36°+36°=72°.故答案为72.12.15°解析∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，又∵∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，∵∠DAC=70°，∠BAE=100°，∴∠BAD=12(∠BAE-∠DAC)=12×(100°-70°∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，∴∠DFB=∠BAD=15°.素养探究全练13.解析因为△ABC≌△A'B'C'，所以△ABC的三边与△A'B'C'的三边对应相等.又因为△ABC的三边长分