2026年山西省高考考试数学真题和答案

-2026年山西省高考考试数学真题和答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合中都有的元素，故A∩(2)若a∈R，则a>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：a>0是(3)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(4)若a>A.1B.aC.aD.a答案：B解析：ab>1(5)若函数f(x)的定义域是R，且fA.奇函数B.偶函数C.周期函数D.一次函数答案：D解析：由f((6)若f(x)A.0B.1C.-D.3答案：B解析：sinπ(7)已知向量a=(1,2A.0B.-C.1D.2答案：A解析：a·(8)若f(x)A.0B.2C.-D.1答案：B解析：sinx的最大值是1，所以2sinx(9)若x是等差数列的第n项，且x=A.2B.3C.5D.8答案：A解析：当n=0时，(10)若f(x)A.0B.1C.-D.2答案：A解析：偶函数的定义是f(-x(11)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集是所有元素的集合，所以A∪(12)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log5(13)若sinx=1A.x=πB.x=πC.x=πD.x=π答案：A解析：sinx=1(14)若点P(2,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：关于y轴对称的点x坐标取反，y坐标不变，所以对称点为(-(15)若a=log23，A.1B.logC.logD.log答案：A解析：log2(16)若随机事件A的概率为P(A.0B.0C.0D.0答案：D解析：P((17)若y=sin2xA.0B.1C.2D.1答案：B解析：sin2x(18)若z=2+A.2B.3C.5D.6答案：C解析：|z|=22(19)若f(x)A.0B.1C.2D.x答案：A解析：奇函数的定义是f(-x(20)若x满足x2=4A.0B.2C.-D.2或-答案：D解析：x2=4的解为x二、多项选择题（20题）(21)若集合A={1A.AB.AC.AD.A与B无交集答案：AB解析：A∩B=(22)若f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：AC解析：奇函数满足f((23)若a=(1A.aB.a和b垂直C.a和b平行D.a和b是单位向量答案：ABD解析：a·b=0，两向量垂直；(24)若三角形的三边长分别为3，4，5，则下列结论正确的是：A.是直角三角形B.面积为6C.是钝角三角形D.是锐角三角形答案：AB解析：32+4(25)若对数函数logax的图像经过点(2A.1B.2C.1D.1答案：B解析：loga(26)若A={1A.AB.AC.AD.A与B有三个公共元素答案：ABD解析：A∩B=(27)若f(x)A.RB.[0C.(D.[1答案：B解析：定义域是x≥(28)若f(A.是一次函数B.是偶函数C.是增函数D.是减函数答案：ACD解析：是一次函数；斜率为3，因此是增函数。(29)若f(x)是偶函数，且fA.0B.2C.-D.1答案：B解析：偶函数的定义是f(-x(30)若函数f(x)A.f'B.f'C.f(D.f(答案：AC解析：减函数的导数小于0，图象从左向右下降。(31)若A={x∈RA.{B.{C.{D.{x∈答案：A解析：两个区间交集为0<(32)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.增函数答案：A解析：f((33)若f(x)A.周期为2B.最大值为1C.与x轴有交点D.在x=答案：ABCD解析：周期为2π，最大值为1，与x轴有交点，x(34)若向量a=(2,3A.2B.13C.5D.10答案：B解析：|a(35)若三角形的面积公式为S=A.a，b是两边，C是夹角B.适用于任意三角形C.适用于直角三角形D.适用于等边三角形答案：AB解析：适用于所有三角形，a，b是两边，C是夹角。(36)若x满足x3=8A.2B.-C.-D.0答案：A解析：x3=8(37)若f(x)A.0B.1C.3D.3答案：C解析：斜率为3。(38)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：x+1>(39)若f(x)A.0B.eC.1D.x答案：B解析：ex的导数仍是e(40)若f(x)=ax+bA.3B.2C.1D.0答案：A解析：f(0)三、填空题（20题）(41)若集合A={x∈R答案：{x∈解析：并集是x<2或(42)若sinθ=1答案：θ=π6+解析：sinθ=12的通解为(43)若x=3是方程答案：3解析：方程是一元二次方程x2-6x+9(44)若向量a=(1,0答案：2解析：a+b=(45)若f(x)答案：2解析：log10(46)若函数f(x)答案：-解析：cosx在[0,π(47)若向量a=(3答案：5解析：|a(48)若f(x)答案：x解析：x不能为0，否则无意义。(49)若函数f(x)答案：9解析：f((50)若集合A={1,2答案：4解析：A∪B=(51)若y=sinx答案：1解析：sinx的最大值是1(52)若直线l与直线m垂直，且直线m的斜率是2，则直线l的斜率是___________________。答案：-解析：两条直线垂直时，斜率乘积为-1，故为-(53)若x2=9答案：3或-解析：x2=9的解为x(54)若f(x)答案：-解析：奇函数的定义是f((55)若f(x)答案：5解析：代入x=1即可得(56)若f(x)答案：3x解析：求导得f'((57)若集合A={1答案：8解析：子集个数为23(58)若f(x)答案：x解析：x+(59)若f(x)答案：2解析：f-(60)若a是2和8的等比中项，则a的值是___________________。答案：4解析：a2四、解答题（12题）(61)已知三角形的三边分别为a=3，b=答案：6解析：这是一个直角三角形，面积为12(62)若点P(-1答案：(解析：关于x轴对称时，y坐标取反，因此对称点是(-(63)若f(答案：2解析：sinx和cosx的周期都是2π(64)求f(答案：f'解析：f'((65)已知集合A={x∈R答案：{解析：交集为0≤(66)若函数f(x)答案：2解析：log2(67)求向量a=(3答案：a·b=18解析：a·b=3×(68)若f(x)答案：极大值点为x=0，值为1；极小值点为x解析：f(x)在[0