2026年宁夏高考数学真题附答案

-2026年宁夏高考数学真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪一个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：对于实数x，平方等于-1的值不存在，因此集合{(2)若a={1,2A.0B.1C.2D.3答案：B解析：a∩b=(3)命题“若x是实数，则x2A.若x2≥0B.若x是实数，则xC.若x2<0D.若x不是实数，则x答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆命题是“若Q，则P”。因此，命题的逆命题是A。(4)下列哪一个不是全称命题？A.对任意实数x，xB.存在整数x，使得xC.所有自然数都是整数D.对任意正整数x，x有正因数答案：B解析：B是存在量词命题，不是全称命题，故选B。(5)下列哪个函数在区间(-A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=log1(6)若f(x)A.yB.yC.x轴D.y轴答案：D解析：奇函数的图像关于y轴对称，故选D。(7)已知f(x)A.2B.3C.4D.5答案：B解析：f((8)已知y=log3A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x-1>(9)下列哪个函数是偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：C解析：cosx是偶函数，因为cos(10)已知f(x)A.2B.3C.4D.6答案：D解析：f((11)已知f(x)=2A.fB.fC.fD.f答案：B解析：f((12)已知f(x)=sinA.相等B.相反数C.倒数D.无关系答案：B解析：sin(x+π)(13)已知f(A.aB.0C.aD.a答案：A解析：对数函数logax当且仅当(14)已知f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：tanx的定义域是(-π2+(15)三角函数sin(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：sin(2x)(16)若a={1,2A.2B.3C.4D.5答案：C解析：a∪b=(17)关于向量a=(1A.a与b共线B.aC.|D.a答案：C解析：|a|=12+2(18)已知向量a=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：|a(19)若集合A=A.3B.6C.8D.12答案：C解析：集合A有3个元素，子集的个数为23(20)已知a∈R，a>0且a≠A.0B.1C.2D.3答案：B解析：函数y=ax与y=1的交点当且仅当a二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是有限集？A.{B.{C.{D.{答案：CD解析：C是有限集，因为{x∈R(22)下列哪些函数是奇函数？A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：y=x3与y(23)下列哪些函数是增函数？A.yB.yC.yD.y答案：BCD解析：y=ex、y=logx和(24)关于向量概念，下列哪些说法是正确的？A.向量具有大小和方向B.向量的加法满足交换律C.向量的模是向量的长度D.向量不能比较大小答案：ABCD解析：向量具有大小和方向、加法满足交换律、模是向量的长度、向量不能比较大小，以上说法均正确。(25)下列哪些是三角函数的周期？A.sinx的周期为B.cosx的周期为C.tanx的周期为D.cotx的周期为答案：ACD解析：sinx和cosx周期均为2π，tanx和(26)下列哪些是单调递增函数？A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：y=log2x、(27)下列哪些是基本初等函数？A.yB.yC.yD.y答案：ABCD解析：基本初等函数包括对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数等，以上皆为基本初等函数。(28)下列哪些函数在x=A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：y=logx在x=1有定义；y=x在x=1(29)下列哪些是数学中常用的逻辑连接词？A.且B.或C.非D.因为答案：ABC解析：且、或、非是逻辑连接词，而“因为”为因果关系词，不是逻辑连接词。(30)下列哪些是向量的运算？A.向量加法B.向量减法C.向量点乘D.向量除法答案：ABC解析：向量可以进行加法、减法和数量积运算，而除法不适用于向量。(31)下列哪些是基本不等式的应用？A.矩形面积最小时的边长B.最小值的求解C.合理分配资源D.三角形内角和为180答案：ABC解析：基本不等式用于求最值、分配资源和优化问题，D是几何定理，不属于基本不等式应用。(32)以下哪些是立体几何中常见的几何体？A.球体B.圆柱体C.三棱锥D.五边形柱体答案：ABCD解析：所列几何体均属于立体几何的基本图形。(33)下列哪些是解析几何中的基本问题？A.点的坐标表示B.直线斜率的计算C.圆的方程求解D.三角函数应用答案：ABC解析：将点、线、圆表示在坐标系中是解析几何的基本内容，D属于三角函数内容。(34)下列哪些是统计中的基本概念？A.平均数B.分位数C.相关性D.众数答案：ABCD解析：平均数、分位数、相关性和众数均为统计中的基本概念。(35)下列哪些是概率中的基本事件？A.掷一枚硬币正面朝上B.掷一枚硬币反面朝上C.投掷一个骰子得到1D.整个样本空间答案：ABC解析：事件A、B、C是样本空间中的基本事件，D为样本空间本身。(36)下列哪些是复数的运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法答案：ABCD解析：复数可以进行加减乘除运算。(37)下列哪些是排列组合中的基本方法？A.分步法B.分类法C.容斥原理D.矩阵法答案：ABC解析：分步法、分类法和容斥原理是排列组合的基本方法，D是线性代数的基本方法。(38)下列哪些是概率统计的常见应用？A.风险评估B.市场调查C.天气预测D.量子物理答案：ABC解析：风险评估、市场调查和天气预测是概率统计的常见应用，D是物理领域。(39)下列哪些是函数图像的特征？A.单调性B.周期性C.对称性D.平移性答案：ABCD解析：函数图像具有单调性、周期性、对称性和平移性等特征。(40)下列哪些是数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：数列的通项公式可以是任意表达式，如A、B、C、D所示。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2,3}，则答案：∞解析：若全集为Z，则A的补集包含所有非1,(42)若f(x)答案：3解析：f((43)若f(x)答案：2解析：f((44)若a=(1,2答案：(解析：a+(45)若函数f(答案：π解析：sin(2x)(46)若函数f(x)答案：2解析：f(2)=1(47)若集合A={1,2答案：3解析：A∪B=(48)若a={1,2答案：2解析：A∩B=(49)已知f(x)答案：2解析：f(x)=5(50)若集合A=答案：4解析：集合子集的个数为2n(51)若函数f(答案：[0解析：x的定义域为所有非负实数。(52)若f(x)=3x答案：-解析：f((53)若f(x)答案：增解析：tanx在[0(54)已知函数f(x)答案：增解析：指数函数2x在((55)若f(x)答案：3解析：cos0=1(56)若f(x)=log答案：-解析：log2(57)若a和b是非零实数，且a>b，则答案：成立解析：利用对数性质loga(58)若f(x)答案：(解析：令x=0，得f((59)若f(x)答案：1解析：sinπ(60)若a=(1答案：8解析：a·四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：函数f(x)是二次函数，最小值在顶点处，顶点横坐标为4(62)已知f(x)答案：7解析：设y=log2(x+1(63)若向量a=(2答案：-解析：a·(64)已知某矩形的长和宽分别为5cm和3cm，求其面积。答案：15cm2解析：面积=5×3(65)若三角形的两边长分别为3cm和4cm，夹角为90°答案：5cm解析：根据勾股定理，第三边长度为32(66)若函数f(x)=2答案：2解析：