2026年山西(高考)数学真题试卷含答案

-2026年山西(高考)数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个不是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：Z表示整数集，x=(2)已知p⇒A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为真，q为真D.p为假，q为假答案：A解析：p⇒q为假命题时，p为真，(3)已知函数f(A.(B.(C.RD.R答案：A解析：对数函数的定义域是正实数集，因此x>(4)已知f(x)A.1B.5C.-D.-答案：D解析：f((5)若a<b，且A.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：根据不等式传递性，由a<b<(6)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数是cos(7)已知sinθ=45，且A.3B.-C.4D.-答案：B解析：由sinθ=4(8)若f(x)A.1B.-C.2D.-答案：B解析：f'((9)若f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解方程f'(x)=3x2-6x+(10)已知cosx=12，且A.πB.2C.πD.5答案：B解析：cosx=12在0到(11)若f(x)A.1B.-C.1D.-答案：A解析：tanx的导数是1(12)已知sinθ=35，A.3B.4C.3D.4答案：A解析：tanθ(13)已知f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：log2x的反函数是(14)若f(x)A.1B.-C.2D.1答案：A解析：x的导数是12(15)已知x=13，yA.3B.5C.11D.13答案：C解析：x+(16)若a=3，b=-2A.6B.-C.10D.-答案：A解析：b+c=(17)已知f(A.1B.-C.1D.-答案：A解析：极小值点为x=1，代入得f(1)=2×12-(18)若|a|=3，|b|=4，且A.6B.12C.6D.12答案：C解析：a·(19)已知等差数列an的公差d=3，第5项为14A.5B.8C.2D.11答案：C解析：第1项为a5(20)若an为等比数列，公比r=2，且第3A.4B.8C.2D.1答案：C解析：首项为16r二、多项选择题（20题）(21)若函数f(x)A.f(x)B.limC.f(x)D.f(x)答案：ABD解析：函数在某点连续的定义包括有定义、极限存在且等于函数值。可导只是连续的一个条件，不是连续的必要条件。(22)若a是b的充分不必要条件，且c是d的必要不充分条件，则以下关系正确的是？A.aB.bC.cD.d答案：ACD解析：若a是b的充分不必要条件，则a⇒b成立；若c是d的必要不充分条件，则(23)若A⊆B且A.AB.AC.AD.A答案：ACD解析：由子集传递性知A⊆C；交集A∩(24)若命题p⇒A.p为真B.q为假C.p∧D.¬p答案：AB解析：由p⇒q为假可知p为真且q为假。所以p∧(25)若向量a=(1A.aB.aC.|D.a答案：ACB解析：a+b=(4(26)若p(A.p(B.p(C.p(D.p(答案：CD解析：多项式函数在定义域内一定是连续和可导的，但不一定有界或单调。(27)若x∈A.x的最大值为3B.x的最小值为3C.x的最大值为1D.x的最小值为1答案：AD解析：区间[1,3]的最小值为1，最大值为(28)若a≤b，且A.aB.aC.aD.b答案：AD解析：a≤b且b≤(29)若命题p为真，命题q为假，则以下结论必然成立的是？A.p∨B.p∧C.¬pD.¬p答案：AB解析：p∨q为真；p∧q为假；(30)若a=(1A.aB.a与b正交C.aD.a答案：ABCD解析：a·b=1×(31)若A与B为两个集合，以下哪个说法一定成立？A.AB.AC.AD.A答案：A解析：交集A∩B的元素一定属于A，所以(32)若A⊆B，且A.AB.AC.BD.A答案：AD解析：由子集传递性，A⊆C；(33)若f(A.logB.2C.2D.x答案：B解析：反函数是将y=log2x+3解出(34)若f(A.RB.(C.(D.(答案：C解析：为使函数有意义，x-1≠0，即(35)若f(x)A.xB.xC.2xD.2x答案：A解析：解出x从y=2x-3，得(36)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集A∪B包含两个集合的所有元素，即(37)若f(x)=sinA.一个交点B.两个交点C.无限个交点D.没有交点答案：B解析：sinx=0在(0,π)上有两个解，x(38)若x∈N，且x满足x<A.(B.(C.[1D.[0答案：D解析：N是非负整数集，包含0，x<10包含0至(39)若f(x)A.存在B.不存在C.为1D.为0答案：B解析：在x=(40)若a·b=0，则向量A.同向B.反向C.正交D.模相等答案：C解析：两个向量的点积为零，说明它们正交。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：-解析：f'((42)若θ是第一象限角，sinθ=3答案：4解析：cosθ(43)若f(x)答案：1解析：f((44)若f(答案：(解析：对数函数的真数必须大于零，即x+3>(45)若a=(2,3答案：(解析：(2(46)若f(x)答案：-解析：cosx的导数是-(47)log2答案：3解析：log2(48)若f(答案：3x解析：f'((49)若x和y是实数，满足x2+y2=答案：-解析：由x+y=3，可得y=3-x。代入方程得x2+(3-x)2=5，即(50)若a=(-答案：10解析：|a(51)若f(答案：[解析：真数必须大于等于零，即x+1≥(52)若f(答案：单调递增解析：x在定义域[0,(53)若f(x)答案：5解析：3x-5=(54)若f(x)答案：cos解析：sinx的导数是cos(55)若x和y是实数，满足x+y=5，且xy=答案：2和3解析：由x+y=5，xy=6，两数之和为5，积为(56)若f(x)答案：1解析：log5x的导数是(57)已知集合A={1,2答案：{解析：合并两个集合的所有元素。(58)若f(答案：-解析：将f(x)化为顶点式，f(59)若a=(2,3答案：5解析：a·(60)若f(x)答案：单调递增解析：tanx在(四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：解析：先求导：f'(x)=3x2-6x+2。解不等式：(62)已知等差数列an的首项a1=3，公差答案：解析：根据等差数列公式an=a(63)解不等式：x2答案：解析：解方程x2-4x+3=0(64)已知向量a=(1,2)，答案：解析：a+b=(65)已知函数f(答案：解析：解方程x3-3x+2=0，试因式分解得f(66)已知函数f(答案：解析：定义域要求x+1≥0，即(67)解方程：sin2x=1答案：解析：2x=π6或2x=5(68)