2026年山东高考(数学)考试真题(含答案)

-2026年山东高考(数学)考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，不是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：D解析：方程x2=0(2)设a>0，则函数A.过点(B.与y轴相交于原点C.随a增大而上升得更快D.与x轴相交于(答案：A解析：指数函数f(x)(3)下列命题是真命题的是A.若p⇒q，则p是B.若x∈AC.若x是有理数，则x是实数D.若a+b答案：C解析：有理数是实数的子集，故C是真命题，选C。(4)若x∈R，则A.1B.2C.2D.3答案：B解析：根据三角恒等变换，sinx+cos(5)已知向量a=(1,2A.5B.-C.1D.-答案：B解析：a·b=(6)若a是实数，则a2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：实数平方非负是充要条件，因此选C。(7)已知函数f(A.(B.[0C.(D.R答案：D解析：指数函数的定义域是全体实数，因此选D。(8)若x∈A，且y∈A.(B.[0C.(D.[0答案：A解析：若x∈A，y∈B，那么x和y取任意实数，故(9)已知log2x=A.3B.9C.8D.6答案：C解析：log2x=(10)等差数列an的首项为a1=3，公差为A.5B.7C.9D.11答案：B解析：第n项公式为an=a(11)若a>b>0，则A.1B.1C.1D.无法确定答案：B解析：在a>b>(12)若a=3，b=A.-B.1C.-D.6答案：A解析：ab(13)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：交集包含同时属于两个集合的元素，即A∩(14)若x=12A.1B.1C.0D.1答案：A解析：12(15)下列说法正确的是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：B解析：偶函数cos((16)若tanθ=2A.2B.5C.2D.2答案：A解析：tanθ=sinθcosθ=2，设(17)若x2+y2=A.x和y都是整数B.x和y都是实数C.x和y都是正数D.x和y是向量答案：B解析：方程x2+y(18)若x是实数，且x2+4xA.-B.2C.-D.4答案：A解析：方程可化为(x+2(19)曲线y=x2A.0B.1C.2D.3答案：C解析：导数y'=2x，在x=(20)等比数列an首项为2，公比为3，则第3A.6B.9C.18D.27答案：B解析：第n项公式为an=a二、多项选择题（20题）(21)若a是实数，则下列哪些说法正确A.aB.a2=C.a2+D.a2-答案：ABCD解析：A、B、C、D均为正确说法，选ABCD。(22)下列哪些函数是奇函数A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：奇函数满足f((23)若a>A.logaxB.logaxC.若x>1D.若x<1答案：ABCD解析：指数函数的对数函数性质，四者均正确，选ABCD。(24)下列哪些函数在x=A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：函数B、C、D在x=0处有定义，A在(25)若x是实数，则下列哪些陈述是正确的A.xB.x2+C.若x<0D.若x<0答案：ABD解析：A、B、D正确，C错误，选ABD。(26)若a、b是实数，且a>A.aB.aC.aD.a答案：BCD解析：若a>b，且a,b>0，则(27)若x为任意实数，则下列哪些命题是真命题A.x2B.x2C.x+D.x2答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，选ABC。(28)若x是任意实数，且x≠A.1B.1C.xD.x答案：AB解析：A、B成立，C和D错误，选AB。(29)若x为任意实数，下列哪些性质成立A.sinB.tanC.sinD.log答案：ABCD解析：A、B、C、D均为三角函数和对数性质，均成立，选ABCD。(30)若a>1，则函数A.在x>B.单调递增C.值域是RD.其反函数是a答案：ABCD解析：A、B、C、D均正确，选ABCD。(31)若x是任意实数，则下列哪些恒成立A.sinB.tanx在xC.sinD.cos答案：ABCD解析：A、C、D恒成立，B也成立，均选。(32)若x是实数，且x≠A.xB.xC.1D.1答案：AD解析：x2>0(33)下列哪些函数是奇函数A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：A、B、C是奇函数，D是偶函数，选ABC。(34)下列哪些表达式合法A.logB.3C.sinD.1答案：ABCD解析：A、B、C、D所有表达式均合法，均选。(35)下列哪些函数在x=A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：A和D在x=(36)若a、b是实数且a>A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：若a>(37)若x∈A.sinB.tanx在xC.cosx的最大值是D.sinx的最小值是答案：ABCD解析：A、B、C、D均为三角函数的性质，选ABCD。(38)若x是实数，下列哪些等式恒成立A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABD解析：A、B、D恒成立，C不成立，选ABD。(39)若x是实数，下列哪些不等式成立A.xB.x3C.1D.1答案：AB解析：A恒成立，B不恒成立，C和D并非恒成立，选AB。(40)以下哪些是等差数列的特性A.给定任意两项，其余项可由首项和公差确定B.第n项aC.公差恒正D.能形成等比数列答案：AB解析：A、B是等差数列的特性，C和D并非一定成立，选AB。三、填空题（20题）(41)若log28=答案：3解析：log(42)若an是等差数列，且a1=2，答案：2解析：公差d(43)若x=12答案：1解析：1(44)若sinx=1答案：π解析：sinπ6=(45)若x2答案：圆解析：该方程表示圆心在原点，半径为2的圆(46)若x是实数，且x3=-答案：-解析：x3=(47)若f(x)答案：0解析：sin(48)若x是实数，且x2答案：∅解析：在实数范围内无解(49)若x是任意实数，则sinx答案：[解析：sinx+(50)若f(x)答案：4解析：((51)若函数f(x)答案：f解析：偶函数定义：f(52)若a>0，且a≠答案：指数解析：根据指数函数定义，选指数函数(53)若a=12答案：-解析：log(54)若函数f(x)答案：-解析：奇函数定义：f(55)若集合A={1,2答案：{解析：交集包含所有共有的元素，即{(56)若x=5，y=答案：2解析：5(57)若x是实数，且x>0，则答案：真解析：所有正实数的平方均大于0，所以是真命题(58)若x是实数，且x2-4答案：2或-解析：解方程得x(59)若函数f(答案：(解析：log2(60)若x=1，y=答案：2解析：1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=sin答案：1解析：sin(62)已知等差数列an，首项为2，公差为3，求第5答案：14解析：a(63)若log2x=答案：8解析：log2x(64)若x是实数，且x2+4x答案：-解析：方程可化为(x+(65)若x是任意实数，求sinx答案：2解析：sinx+(66)已知函数f(x)答案：3x解析：导数f'(67)若等比数列an首项为2，公比为3，求第